检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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任意分布随机变量抽样的通用算法与程序

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数值计算与计算机应用 2006年第3期27卷 191-200页

作者：杨自强魏公毅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度... 详细信息

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度f(x)的近似,并有fa(x)=L(x)／pa,而L(x)(≤f(x))是阶梯函数,其面积pa→1．在连续分布抽样中,也借助罐子法、别名法和近似的舍选法,且阶梯函数中的阶梯数目和非等距的阶梯划分等都由程序根据f(x)的特性自动确定．多于20个分布的数值试验表明,我们的通用算法很有效,可与为某些特定分布专门设计的最佳算法媲美．

关键词：蒙特卡洛方法随机数发生器随机变量抽样任意分布统计模拟

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二阶椭圆型问题混合元法的后处理

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数值计算与计算机应用 2005年第3期26卷 177-182页

作者：华冬英王烈衡中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数... 详细信息

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.

关键词：混合元法后处理二阶椭圆型微分方程后处理方法椭圆型问题多项式逼近 Taylor展式模型问题混合元解高阶精度

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国家重点基础研究发展规划项目大规模科学计算研究微机机群系统的系统配置与性能测试

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数值计算与计算机应用 2003年第1期24卷 68-75页

作者：张林波中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

§1.引言目前单从计算能力及容量来说,单台PC机的性能已经接近甚至超过了许多价格昂贵的高性能计算机的单CPU处理能力.利用PC机群建造高性能并行计算环境具有成本低、配置灵活、升级方便的优点,因而在世界各地的高校、科研机构及产... 详细信息

§1.引言目前单从计算能力及容量来说,单台PC机的性能已经接近甚至超过了许多价格昂贵的高性能计算机的单CPU处理能力.利用PC机群建造高性能并行计算环境具有成本低、配置灵活、升级方便的优点,因而在世界各地的高校、科研机构及产业部门得到了大量应用.

关键词：计算机并行计算环境微机机群系统系统配置 LSSC 通信性能 Linpack性能

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一阶双曲问题的间断流线扩散法的后验误差估计

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应用数学和力学 2002年第6期23卷 653-660页

作者：康彤余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

研究了求解一阶双曲问题的间断流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整 ,所给的数值算例也验证了此方法的正确性和可行性·

关键词：后验误差估计间断流线扩散法一阶双曲方程

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压缩感知

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中国科学：数学 2012年第9期42卷 865-877页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几... 详细信息

压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几何等领域密切相关,由此产生了一些漂亮的数学结果.本文综述压缩感知一些基本结果并介绍最新进展.主要包括RIP矩阵编码与l1解码的性能、RIP(restricted isometry property)矩阵的构造、Gelfand宽度、个例最优性及OMP(orthogonalmatching pursuit)解码等.

关键词：压缩感知宽度线性规划

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复相介质及界面结构温度场跨尺度计算

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工程热物理学报 2004年第6期25卷 1040-1042页

作者：曹礼群罗剑兰中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所北京100080 北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083

本文针对复相介质及界面结构的跨层次热问题,提出了计算界面结构导热系数的分子动力学方法,复相介质宏观有效导热系数和温度函数的均匀化与多尺度渐近展开方法以及界面结构局域温度场的量子修正。建立了微观与宏观相关联的跨尺度计算模... 详细信息

本文针对复相介质及界面结构的跨层次热问题,提出了计算界面结构导热系数的分子动力学方法,复相介质宏观有效导热系数和温度函数的均匀化与多尺度渐近展开方法以及界面结构局域温度场的量子修正。建立了微观与宏观相关联的跨尺度计算模式,初步实现了从量子力学到连续模型的跨越。

关键词：热传导方程复相介质界面结构分子动力学方法跨尺度计算

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基于原子模型的非局域连续模型

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中国科学：物理学、力学、天文学 2011年第3期41卷 292-301页

作者：向美珍崔俊芝田霞中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

在传统的连续模型中,本构关系,例如胡克定律、热传导的傅立叶定律是宏观现象的表征.在原子尺度下,传统连续模型具有很大的局限性,其中一个原因就是传统连续模型忽略了原子间相互作用的非局域性.本文在不采用任何经验的本构假设和局部均... 详细信息

在传统的连续模型中,本构关系,例如胡克定律、热传导的傅立叶定律是宏观现象的表征.在原子尺度下,传统连续模型具有很大的局限性,其中一个原因就是传统连续模型忽略了原子间相互作用的非局域性.本文在不采用任何经验的本构假设和局部均匀变形假设(如Cauchy-Born假设)的情况下,严格基于原子模型,构造了一个连续模型,将原子间相互作用力的非局域性和非线性性自然地嵌入到模型中.此模型可以有效表现原子尺度的非均匀变形.

关键词：原子模型推广连续模型多尺度非局域性

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求解一般界约束优化问题的积极集信赖域方法

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中国科学：数学 2011年第4期41卷 377-391页

作者：王晓中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前... 详细信息

本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半径.在第二阶段,从x1k出发,通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点.然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点.文中证明了算法的全局收敛性,并且迭代点列的每个聚点都是一阶稳定点.文中还对国际著名的CUTEr算例库中所有的界约束优化问题进行了测试.数值结果表明我们的方法是有效的,并且可以与L-BFGS-B方法相媲美.

关键词：界约束优化积极集仿射变换信赖域

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数值流形方法的粘性边界问题初探

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计算力学学报 2009年第5期26卷 757-760页

作者：钱莹杨军中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度... 详细信息

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度矩阵的数值计算格式,经岩石长条中弹性波传播算例,并与有限元结果对比,验证了该粘性边界的有效性,有利于数值流形方法的工程中推广应用。

关键词：数值模拟数值流形方法粘性边界应力波传播

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