检索结果-内蒙古大学图书馆

系统科学与数学 2009年第9期29卷 1200-1210页

作者：石赫中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100190

应用数学机械化方法研究欧氏空间中SU(2)Yang-Mills规范场的存在性问题.首先对YM-方程的结构进行了讨论,说明YM-方程由它的奇部份和偶部份联立组成.对于YM-方程构造了一类线性微分变换,称之为SU(2)规范场的示性变换.经示性变换,将非线性... 详细信息

应用数学机械化方法研究欧氏空间中SU(2)Yang-Mills规范场的存在性问题.首先对YM-方程的结构进行了讨论,说明YM-方程由它的奇部份和偶部份联立组成.对于YM-方程构造了一类线性微分变换,称之为SU(2)规范场的示性变换.经示性变换,将非线性的YM-方程的奇部份变为一组Laplace方程,实现了SU(2)规范场方程的线性化.从而证明了SU(2)规范场存在3个独立的Yang-Mills规范场.

关键词：数学机械化 SU(2)Yang—Mills规范场示性变换

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SU(3)规范场的恰当形式(欧空间)

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数学学报（中文版） 2008年第5期51卷 833-840页

作者：石赫中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100190

应用数学机械化方法讨论SU(3)规范场的规范化问题.首先提出一种具有明确几何意义的Yang-Mills方程,称其为恰当的Yang-Mills方程.然后构造了一类线性微分变换,称之为SU(3)规范场的示性变换,它具体给出联络和截面之间的微分关系.经由示性... 详细信息

应用数学机械化方法讨论SU(3)规范场的规范化问题.首先提出一种具有明确几何意义的Yang-Mills方程,称其为恰当的Yang-Mills方程.然后构造了一类线性微分变换,称之为SU(3)规范场的示性变换,它具体给出联络和截面之间的微分关系.经由示性变换,将非线性的恰当的YM-方程变为一组线性Laplace方程,即实现了规范场YM-方程的线性化.从而证明了SU(3)规范场包括8个独立的Yang-Mills规范场.

关键词：数学机械化 SU(3)规范场恰当的Yang-Mills方程示性变换

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分区参数Grbner基的计算

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系统科学与数学 2005年第2期25卷 129-138页

作者：李鹏陈雪峰王定康中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100080

对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Grbner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Grbner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.

关键词：分区 Groebner基计算多项式理想含参数终止性正确性算法

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布尔环上的分支Grbner基算法

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系统科学与数学 2009年第9期29卷 1266-1277页

作者：孙瑶王定康中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100190

众所周知Grbner基在很多领域都有着十分重要的应用.近些年来Grbner基算法有了很大的改进,其中最著名的是Faugère提出的F4和F5算法.这两个算法具有很高的效率但通常需要消耗大量的内存.鉴于此,将给出一个布尔环上基于zdd数据结... 详细信息

众所周知Grbner基在很多领域都有着十分重要的应用.近些年来Grbner基算法有了很大的改进,其中最著名的是Faugère提出的F4和F5算法.这两个算法具有很高的效率但通常需要消耗大量的内存.鉴于此,将给出一个布尔环上基于zdd数据结构的分支Grbner基算法,该算法不仅可以大大降低对内存的消耗,还能有效的控制矩阵规模,从而提高算法的整体效率.详细阐述并证明了算法的基本理论,介绍该分支算法的数据结构及分支策略.最后通过实验数据可以发现,在很多例子中此算法都要优于Magma中的F4算法.

关键词：分支Groebner基布尔环 zdd数据结构

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从几何代数到高级不变量计算

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系统科学与数学 2008年第8期28卷 915-929页

作者：李洪波中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100190

综述近几年来几何代数和高级不变量计算两方面的主要进展,重点是共形几何代数的背景、思路、发展和对经典几何的高级不变量理论发展的重要作用.

关键词：几何代数共形几何代数不变量计算高级不变量几何定理的机器证明.

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多孔弹性波方程的多尺度波场模拟

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地球物理学报 2019年第6期62卷 2176-2187页

作者：张文生郑晖中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 华中科技大学数学与统计学院武汉430074

本文研究了二维多孔弹性波方程的多尺度波场数值模拟方法.该多尺度方法可采用较粗的网格计算,同时又能反映细尺度上物性参数的变化信息.文中详细阐述了多尺度模拟方法与算法,并推导了相应的计算格式.基本思想是建立粗细两套网格,在粗网... 详细信息

本文研究了二维多孔弹性波方程的多尺度波场数值模拟方法.该多尺度方法可采用较粗的网格计算,同时又能反映细尺度上物性参数的变化信息.文中详细阐述了多尺度模拟方法与算法,并推导了相应的计算格式.基本思想是建立粗细两套网格,在粗网格上,基于有限体积方法计算更新波场;在细网格上,计算多尺度基函数,这基于有限元方法通过求解一个局部化问题得到.对含有随机分布散射体的多孔介质模型进行了数值计算,计算中应用了完全匹配层(PML)吸收边界条件,数值结果验证了本文方法和算法的正确性和有效性.

关键词：多孔弹性方程非均匀介质波场模拟多尺度方法 PML吸收边界

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二维格的覆盖半径

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系统科学与数学 2012年第7期32卷 908-914页

作者：姜宇鹏邓映蒲潘彦斌中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100190

求格的覆盖半径是一个经典的困难问题,当格的维数不固定时,这个问题还没有非确定性的多项式时间的算法.已知的算法都是通过求Voronoi cell来计算覆盖半径,对于二维格,文章利用高斯算法给出了一个确定性的多项式时间的算法来求覆盖半径以... 详细信息

求格的覆盖半径是一个经典的困难问题,当格的维数不固定时,这个问题还没有非确定性的多项式时间的算法.已知的算法都是通过求Voronoi cell来计算覆盖半径,对于二维格,文章利用高斯算法给出了一个确定性的多项式时间的算法来求覆盖半径以及deepholes.

关键词：基于格的密码 deep hole 覆盖半径高斯算法

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SDPTools:基于Maple的高精度求解SDP软件包

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系统科学与数学 2010年第11期30卷 1512-1521页

作者：郭峰中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100190

半定规划(SDP)是一类重要的凸优化问题,它可以由Matlab中的SDP软件包有效地求解,比如SeDuMi,SDPT3,DSDP等等.然而由于Matlab只能进行有限精度计算,所得结果往往带有很大误差.在某些需要高精度计算的问题中,Matlab中的SDP软件包难以得到... 详细信息

半定规划(SDP)是一类重要的凸优化问题,它可以由Matlab中的SDP软件包有效地求解,比如SeDuMi,SDPT3,DSDP等等.然而由于Matlab只能进行有限精度计算,所得结果往往带有很大误差.在某些需要高精度计算的问题中,Matlab中的SDP软件包难以得到满意的结果.SDPTools是基于符号计算软件Maple的求解SDP的软件包.利用Maple可以进行任意精度计算的特性,SDPTools可以进行高精度的求解.将SDPTools应用于有理函数全局最优值的求解和验证问题中,对于Rump'sModel Problem得到了目前最好的数值结果.

关键词：半定规划平方和有理函数全局最优

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线性定常系统特征模型的特征参量辨识

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系统科学与数学 2010年第6期30卷 768-781页

作者：周振威方海涛中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室北京100190

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理.基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征... 详细信息

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理.基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征模型的特征参量的合成辨识算法.同时证明了在用于子空间辨识的样本量充分大和用于状态估计的时间充分长的情况下,特征参量的估计值与真值之间的误差达到充分小.最后,对于一个六阶的单输入单输出线性定常系统的仿真例子,对投影的带遗忘因子最小二乘算法和合成辨识算法进行了比较,验证了合成辨识算法的有效性.

关键词：特征模型参数辨识子空间方法状态估计带遗忘因子递推最小二乘

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基于图形的网络演化博弈的拓扑结构

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山东大学学报（理学版） 2021年第10期56卷 11-22页

作者：程代展中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室北京100190

对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法。利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈。然后,介绍某玩家单独更新的局势演... 详细信息

对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法。利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈。然后,介绍某玩家单独更新的局势演化方程,并依此给出网络演化博弈纯纳什均衡点计算公式。

关键词：网络演化博弈局势演化方程单独更新的局势(演化)方程纯纳什均衡矩阵半张量积

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