检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：胡广辉中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所

学位级别：博士

在过去的三十年中，声学和电磁学反散射问题是应用数学中很活跃的一个领域。散射问题中的正问题是根据入射场和方程的信息来计算散射场，而反问题则是根据散射场的信息去反演散射体的边界形状或者折射系数。\n 第一章中，首先给出了... 详细信息

在过去的三十年中，声学和电磁学反散射问题是应用数学中很活跃的一个领域。散射问题中的正问题是根据入射场和方程的信息来计算散射场，而反问题则是根据散射场的信息去反演散射体的边界形状或者折射系数。\n 第一章中，首先给出了声学散射和电磁学散射(包括光栅衍射)的数学模型，然后介绍了相关的研究背景及相关文献。\n 第二章中，本文考虑在时谐电磁散射问题中，用单个平面波的有限个远场数据去反演三维空间中理想导体球的唯一性问题。具体来讲，当球心在原点，半径R<√2/k时，用一个远场观测值就可以唯一确定球的半径；当球心不固定时，必须增加另外的三个线性无关的观测值来唯一确定球心。证明用到的主要工具是球Bessel和Neumann函数的一些性质。\n 第三章首先考虑推广Isakov思想，利用无限个点源入射波的信息来反演混合Dirichlet和Impedance边界条件的周期Lipschitz光栅结构的唯一性问题。然后通过建立周期线性采样方法来数值反演二维空间中的一条以2π为周期的曲线。在这种情形，定义在光栅上方一条直线上的近场方程取代了原来采样方法中定义在单位球S2上的远场方程，这类近场方程同样是第一类的线性积分方程。\n 第四章将第三章单周期光栅的结果推广到了双周期的情形。

关键词：反散射光栅衍射电磁散射散射场周期结构

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带五次项的非线性Schrdinger方程差分解法

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应用数学学报 2000年第3期23卷 351-358页

作者：张鲁明常谦顺石油大学(华东)数学系中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080

本文对一类带五次项的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性．数值实验结果表明，该格式在计算这类非线性Ｓｏｂｒｄｉｎｇｅｒ方程时是可靠的．

关键词：收敛性稳定性非线性薛定谔方程差分格式

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Hermite多项式的乘积运算

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系统科学与数学 2009年第11期29卷 1434-1436页

作者：丁夏畦王振中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所北京100190 中国科学院武汉物理与数学研究所武汉430071

推导出多个Hermite多项式的乘积公式。

关键词： Hermite多项式乘积公式生成函数

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关于倒向随机微分方程解的一点注记

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工程数学学报 2007年第1期24卷 168-170页

作者：王增武中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所北京100080

本注记在一定条件下证明了倒向随机微分方程(简记为BSDE)的解满足时齐性,并给出其在金融市场中的解释。

关键词：倒向随机微分方程时齐性投资组合

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三维Helmholtz方程外问题的自然边界元与有限元耦合法

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计算数学 2001年第3期23卷 357-368页

作者：贾祖朋邬吉明余德浩中国科学院数学与系统科学研究院北京应用物理与计算数学研究所

In this Paper, a coupled natural boundary-finite element method is presented for solving three-dimensional Helmholtz equation in an unbounded *** existence and uniqueness of the solution for both continuous and discre... 详细信息

关键词：外Neumann问题 Helmholtz方程外向问题耦合法有限元自然边界元二维 Poisson积分数值解

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又一类三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

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数学杂志 2014年第5期34卷 959-967页

作者：赵临龙俞元洪安康学院数学与应用数学研究所陕西安康725000 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

本文研究三阶中立型分布时滞微分方程的振动问题.利用Riccati变换技巧和积分平均方法,获得了方程每一解振动或者收敛到零点的新准则,最后,给出了说明所得结果应用的例子.

关键词：三阶中立型时滞微分方程分布时滞 Riccati变换积分平均振动

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偶阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

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应用数学学报 2019年第2期42卷 229-241页

作者：李文娟汤获俞元洪赤峰学院数学与统计学院赤峰024000 赤峰学院应用数学研究所赤峰024000 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100190

本文研究一类新的偶阶非线性中立型时滞微分方程(r(t)|z^((n-1))(t)|^(a-1)z^((n-1))(t))'+F(t,x(g(t)))=0,t≥t_0(其中z(t)=x(t)+p(t)x(T(t)),α> 0为常数,n为偶数)的振动性.利用广义Riccati不等式和积分平均技巧得到方程一切... 详细信息

关键词：偶阶非线性微分方程广义Riccati不等式振动准则

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洪涝灾害损失相对评估和预测方法研究及示例

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系统工程学报 2003年第4期18卷 337-342页

作者：赵珂崔晋川中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080

讨论了如何利用DEA方法和逆DEA方法对洪涝灾害造成的损失进行相对评估和预测.该数学方法利用GIS的数据库,借助于GIS空间拓扑叠加、空间统计功能和数字高程数据,计算不同的受灾区域在不同的淹没水深时造成的相对损失,并能对实际的或假设... 详细信息

讨论了如何利用DEA方法和逆DEA方法对洪涝灾害造成的损失进行相对评估和预测.该数学方法利用GIS的数据库,借助于GIS空间拓扑叠加、空间统计功能和数字高程数据,计算不同的受灾区域在不同的淹没水深时造成的相对损失,并能对实际的或假设条件下的洪涝灾害损失进行评估和预测.

关键词：洪涝灾害损失相对评估预测数据包络分析 GIS 地理信息系统

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科学与哲学有不解之缘

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自然辩证法通讯 2002年第4期24卷 90-91页

作者：李娜中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100080

20 0 0— 2 0 0 1学年第一学期和 2 0 0 1— 2 0 0 2学年第一学期 ,中国科学院研究生院为新入学的硕士研究生开设了一门公共选修课———《哲人科学家讲座》。开设本课程的目的在于 ,使学生了解历史上一些最著名的科学家———尤其是集... 详细信息

20 0 0— 2 0 0 1学年第一学期和 2 0 0 1— 2 0 0 2学年第一学期 ,中国科学院研究生院为新入学的硕士研究生开设了一门公共选修课———《哲人科学家讲座》。开设本课程的目的在于 ,使学生了解历史上一些最著名的科学家———尤其是集伟大的科学家与伟大的思想家于一身的哲人科学家———的生平、成才之路、科学贡献、科学思想、哲学思想 (科学哲学、社会哲学和人生哲学 ) ;掌握哲人科学家独特的科学方法和思维方法 ,以及他们从事科学发明的与境和心理机制 ,激发学生的创造欲望 ,洞察创造进路 ;展示哲人科学家的百科全书式的出众才华和在各个学术领域的杰出贡献 ,肯定他们在科学史和思想史中的独特地位 ,使学生认识到素质教育、全面发展的重要性和在日后科学实践中的突出作用 ,自觉地沟通文理 ,重视人文素质的培养 ;阐释哲人科学家的社会哲学和人生哲学 ,揭示他们的道德情操和精神气质 ,使学生注意树立高尚的人生观 ,增强这些未来科学家的社会责任感和健康的价值观 ;剖析科学的文化内涵 ,促进科学文化与人文文化的交流与融合 ,使学生为建构 2 1世纪的中华新文化和人类的精神文明作好知识储备和思想准备。本课程以2 0世纪科学革命和哲学革命的先驱、哲人科学家马赫 (E .Mach)、彭加勒 (H .Poincar啨)、?

关键词：科学哲学科学家素质素质教育哲学素质

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关于数学发展之我见

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科学 2006年第5期58卷 1-5页

作者：越民义中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080

数学在科学的进步中起着中心作用.近50年来,数学在社会生活各个方面的重要性日益显著.作为一名数学工作者,笔者感到很受鼓舞.

关键词：数学发展计数法文艺复兴算法

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