检索结果-内蒙古大学图书馆

凸弹子球系统的Birkhoff迭代与谱不变性

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中国科学：数学 2022年第6期52卷 649-662页

作者：张建路中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚数学重点实验室北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100190

对于具有光滑边界的凸弹子球映射,本文构造一系列恰当的典则变换使其在近边界区域内转化为一个任意阶可积的表达式.这一可积表达式可以用来揭示凸弹子球系统的谱不变量.

关键词：凸弹子球生成函数 Birkhoff典则变换谱不变量辛扭转映射 Mather理论

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深空探测自主运行的一种可信性技术体系

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空间科学学报 2024年第2期44卷 228-240页

作者：党炜骆军委郑作环敖亮李博李鹏熊盛阳许鹏程宋恒旭胡剑桥冯业为中国科学院空间应用工程与技术中心北京100094 中国科学院半导体研究所半导体超晶格国家重点实验室北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100190 中国科学院微电子研究所北京100029 中国运载火箭技术研究院北京100076 中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室北京100190 中国科学院空间科学与应用总体部北京100094 中国科学院可靠性保障中心北京100094 中国科学院大学北京100049

未认知与不确定性是深空探测任务的基本特征.本文基于战略导向的体系化基础研究,建立了一种面向科学价值最大化的探测场景和以可靠性为核心技术基础的深空探测自主运行可信性技术体系.分析研究了深空探测场景下的可靠性概念;面向精确感... 详细信息

未认知与不确定性是深空探测任务的基本特征.本文基于战略导向的体系化基础研究,建立了一种面向科学价值最大化的探测场景和以可靠性为核心技术基础的深空探测自主运行可信性技术体系.分析研究了深空探测场景下的可靠性概念;面向精确感知、最优计算、准确决策、快精准执行的目标要素,提出了深空探测自主运行的可信性体系框架以及“需求-认知-工程”总体技术架构;针对自主运行可信性的关键技术难点,开展了可靠性导向的多物理场、强耦合白盒建模,复杂网络故障传播机制分析,COTS元器件深空探测应用的高可靠保证,以及“模型+数据+知识”一体的融合机制分析等研究.对该技术体系的关键技术验证策略及其最小系统在卫星星座中的应用进行了验证,结果表明,所提出的技术体系具有较高的工程价值.

关键词：深空探测自主运行可靠性可信性多物理场复杂网络

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相位恢复:理论、模型与算法

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计算数学 2022年第1期44卷 1-18页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论... 详细信息

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论基础问题,特别是最少观测次数问题,并介绍求解相位恢复的模型性能,以及求解算法等.本文也介绍了一些当前相位恢复中研究的热点方向.

关键词：相位恢复非线性最小二乘矩阵恢复交替投影.

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考虑商品数量和商品拣选成本的AGV智能仓库订单分批问题研究

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运筹与管理 2022年第12期31卷 9-15页

作者：张国维吴凌云中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所管理、决策与信息系统重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

AGV(Automated Guided Vehicle,自动导引车)智能仓库是一种基于“货到人”拣选模式的自动化仓库。本文考虑了订单中商品的需求量和货架上商品的存储量,以极小化货架搬运成本和商品拣选成本为目标,建立了AGV智能仓库订单分批问题的整数... 详细信息

AGV(Automated Guided Vehicle,自动导引车)智能仓库是一种基于“货到人”拣选模式的自动化仓库。本文考虑了订单中商品的需求量和货架上商品的存储量,以极小化货架搬运成本和商品拣选成本为目标,建立了AGV智能仓库订单分批问题的整数规划模型。本文针对订单分批问题的特点,提出了一种基于订单和货架交替选择的贪婪求解算法。对比CPLEX求解器的精确最优解,本文提出的贪婪算法的误差百分比不超过10%,平均误差百分比为5.38%;对比基于相似性的分批算法的求解结果,本文提出的贪婪算法不仅运算时间更短,解的质量也更好。进一步地,对比不考虑商品拣选成本的订单分批模型,本文提出的模型在不明显增加货架搬运成本的前提下,可以大幅度降低商品拣选成本。因此,在订单分批模型中考虑商品拣选成本是非常必要的。

关键词： AGV智能仓库订单拣选订单分批整数规划贪婪算法

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方程∆u+au^(p+1)=0的梯度估计及其刘维尔定理

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数学理论与应用 2023年第1期43卷 32-43页

作者：彭博王友德魏国栋中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100190 广州大学数学与信息科学学院广州510006 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所华罗庚数学重点实验室北京100190 中山大学数学学院(珠海) 珠海519082

本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的p的取... 详细信息

本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p<4/n或a<0,p>0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的p的取值范围,改进了文献[11,13]中的一些结果,补充了dim(M)=2情形的结果.当a<0及p>0时,因为不需要假设正解是有界的,我们改进了Ma,Huang和Luo在[13]中得到的结果.当(M,g)的里奇曲率非负时,我们得到了上述方程的刘维尔定理.

关键词：梯度估计非线性椭圆方程刘维尔定理

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完备黎曼流形上方程Δv+v^(r)−v^(s)=0解的梯度估计

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数学理论与应用 2023年第3期43卷 1-22页

作者：王友德张艾琦广州大学数学与信息科学学院广州510006 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所华罗庚数学重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

在本文中,我们讨论定义于完备黎曼流形(M,g)上的椭圆方程Δv+v^(r)−v^(s)=0正解的梯度估计,其中r和s是常数.当(M,g)满足Ric≥−(n−1)κ时(其中n≥2是M的维数,κ是非负常数),在适当的几何和分析条件下,我们采用NashMoser迭代技巧导出该方... 详细信息

在本文中,我们讨论定义于完备黎曼流形(M,g)上的椭圆方程Δv+v^(r)−v^(s)=0正解的梯度估计,其中r和s是常数.当(M,g)满足Ric≥−(n−1)κ时(其中n≥2是M的维数,κ是非负常数),在适当的几何和分析条件下,我们采用NashMoser迭代技巧导出该方程正解的Cheng-Yau型梯度估计,并证明当(M,g)的Ricci曲率非负时,若r

关键词：椭圆方程黎曼流形梯度估计

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镶嵌数问题及θ-同余数问题

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中国科学：数学 2021年第10期51卷 1579-1594页

作者：何伟胡益榕田野清华大学丘成桐数学科学中心北京100084 北京雁栖湖应用数学研究院北京101408 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院晨兴数学中心北京100190 中国科学院华罗庚数学重点实验室北京100190

镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且... 详细信息

镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且其2-Selmer群的分布不被已知的猜想和结论所预测.

关键词：镶嵌数椭圆曲线 BSD猜想 Waldspurger公式 Gross-Zagier公式

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一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法

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中国科学：数学 2021年第8期51卷 1297-1320页

作者：张宁李瑜谢和虎徐然游春光中国科学院电工研究所北京100190 天津财经大学管理可计算建模协同创新中心天津300222 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学研究中心北京100190 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中物院高性能数值模拟软件中心北京100088

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算... 详细信息

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值.所形成的软件包不依赖于矩阵和向量的具体结构,可以应用于任意的矩阵向量结构.针对几种典型矩阵的测试结果表明,本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性和可扩展性,同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG (locally optimal block preconditioned conjugate gradient)和Jacobi-Davidson解法器有2至6倍的效率提升.软件包的网址是https://***/pase2017/GCGE-1.0.

关键词：特征值问题阻尼块反幂法广义共轭梯度法稳定性可拓展性

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基于AGV的智能仓库系统订单分批问题研究

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运筹与管理 2020年第9期29卷 1-9页

作者：李珍萍付红叶卜晓奇张国维吴凌云北京物资学院信息学院北京101149 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所管理、决策与信息系统重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100190

研究了基于自动引导小车(AGV)的“货到人”智能仓库订单分批拣选问题,在同时考虑工作人员拣选商品成本和AGV搬运货架成本的前提下,建立了以总成本极小化为目标函数的订单分批问题整数规划模型。根据订单中包含的商品信息和商品所在的货... 详细信息

研究了基于自动引导小车(AGV)的“货到人”智能仓库订单分批拣选问题,在同时考虑工作人员拣选商品成本和AGV搬运货架成本的前提下,建立了以总成本极小化为目标函数的订单分批问题整数规划模型。根据订单中包含的商品信息和商品所在的货架信息构建了描述订单之间关系的加权相似度指标,分析了加权相似度与总拣选成本之间的正相关关系。基于订单之间的加权相似度设计了求解模型的贪婪算法。利用具体算例进行模拟计算,分析了加权系数的变化对订单分批结果的影响,以及加权系数λ的取值与工作人员拣取一件商品的成本c1和AGV搬运一次货架的成本c2之间的关系,得到了贪婪算法中加权系数λ的确定方法。进一步分析了贪婪算法的计算时间和计算效果,结果显示,通过适当选取加权系数,利用贪婪算法可以在短时间内得到订单分批问题的近似最优解;对于小规模算例,贪婪算法在最坏情况下近似比不超过1.35。利用本文的模型和算法进行订单分批,兼顾了工作人员拣取商品的成本和AGV搬运货架的成本,可以有效提高订单拣选效率,降低订单拣选总成本。

关键词：智能仓库 AGV 订单分批整数规划模型加权相似度贪婪算法

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极化合成孔径雷达图像相干斑抑制和分类方法综述

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自动化学报 2019年第8期45卷 1419-1438页

作者：聂祥丽黄夏渊张波乔红中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室北京100190 中国电子科技集团公司数据链技术重点实验室西安710068 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100190

极化合成孔径雷达(Polarimetric synthetic aperture radar, Pol SAR)是一种多参数、多通道的微波成像系统,在农林业、地质、海洋和军事等领域有着广泛的应用前景. PolSAR图像的相干斑抑制和分类是数据解译的重要环节,已经成为遥感领域... 详细信息

极化合成孔径雷达(Polarimetric synthetic aperture radar, Pol SAR)是一种多参数、多通道的微波成像系统,在农林业、地质、海洋和军事等领域有着广泛的应用前景. PolSAR图像的相干斑抑制和分类是数据解译的重要环节,已经成为遥感领域的研究热点.本文综述了现有PolSAR图像的相干斑噪声抑制和分类方法并进行展望.首先,简要介绍了PolSAR系统的主要进展和应用;然后,对PolSAR图像相干斑抑制的评价指标和方法进行综述并对几种代表性方法进行了实验对比;接下来,对PolSAR图像的特征进行分析归纳,分别对有监督、无监督和半监督的PolSAR分类方法进行总结并给出了几种有监督分类方法的实验比较;最后,对PolSAR图像相干斑抑制和分类方法未来可能的研究方向进行了思考和讨论.

关键词：极化合成孔径雷达相干斑噪声抑制算法特征提取分类方法

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