检索结果-内蒙古大学图书馆

一类耦合的有限元-边界元变分不等式的预条件子谨以此文致《中国科学》创刊六十周年

中国科学：数学 2010年第12期40卷 1205-1224页

作者：胡齐芽余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不... 详细信息

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题,并且这些问题可以并行求解.最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性.

关键词： Signorini接触有限元-边界元耦合变分不等式预处理梯度投影预条件子条件数

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回响环境下的最优波束形成器设计

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中国科学：数学 2016年第6期46卷 877-892页

作者：李志保戴彧虹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

目前大多数波束形成器(beamformer)的设计方法在模型建立时都是为了得到期望的波束形成响应(beamformer response),如最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)方法和线性约束最小方差(linearly constrained minimum variance,LCMV)方法.为了构造人们期望的波束形成响应,最简单的方法就是采用从目标声源点到波束形成器输出点的脉冲响应(impulse response),加上一个波束形成器群延迟(group delay).然而对于波束形成器群延迟的估计却是未知的,经验地,人们将其选择为波束形成器长度的一半.可是在回响环境下,这样的波束形成响应选择往往不是最优的.为了设计最优波束形成器,本文考虑波束形成响应与波束形成器的联合设计问题.首先,引入一个新的变量来表示波束形成响应,并且将波束形成响应与波束形成器联合设计问题建模成一个结构型约束凸优化(structured constrained convex optimization,SCCO)问题.其次,利用SCCO问题的结构可分性,引入交替方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)来加以求解.为了文章的完整性,本文还给出ADMM算法收敛性结果的一个简单证明框架.最后,数值实验结果表明,提出的波束形成器设计方法在回响环境下是有效的,并且比LCMV方法效果更好.

关键词：波束形成器设计回响波束形成脉冲结构型约束凸优化模型交替方向乘子法

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Signorini传输问题的有限元边界元耦合

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中国科学（A辑） 2001年第2期31卷 124-135页

作者：胡齐芽余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

对一类带Signorini接触条件的非线性传输问题 ,提出了新的有限元边界元耦合框架 .为求解所得到的耦合变分不等式 ,设计了一种区域分解型迭代方法 ,并对其做了完全的收敛性分析 .

关键词： Signorini接触有限元-边界元耦合变分不等式收敛率非线性传输问题

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一种健壮的TV通量分裂格式

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计算力学学报 2019年第4期36卷 562-568页

作者：胡立军袁礼衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计... 详细信息

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计算中非常高效和健壮,但是不能分辨接触间断大大地限制了其应用。本文对TV通量分裂格式进行稳定性分析,据此提出一种混合格式来消除TV格式的数值激波不稳定性。数值试验表明,本文构造的混合格式不仅保留了原始TV格式的优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象。

关键词：欧拉方程 Toro-Vdzquez分裂 HLL-CPS格式 R-TV格式数值激波不稳定性

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分档混合排序算法

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小型微型计算机系统 2003年第10期24卷 1804-1807页

作者：何文明崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

对传统典型的几种排序算法 :直接比较排序、冒泡排序、快速排序、分档排序与基数排序的效率进行了全面的分析与比较 ,在此基础上提出了一种称之为分档混合排序算法的新的排序算法。

关键词：直接比较排序冒泡排序快速排序分档排序基数排序分档混合排序算法

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P_0函数非线性互补问题的非内部连续化算法

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中国科学（A辑） 2001年第6期31卷 488-494页

作者：黄正海韩继业徐大川张立平中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

提出了一种新的光滑函数 ,它具有现存的一些光滑函数不具备的性质 .基于此光滑函数 ,讨论了求解P0 函数非线性互补问题的光滑路径的存在性和连续性 .在非线性互补问题的解集非空有界的假设下 ,利用新光滑函数的特性 ,研究了求解P0 函数... 详细信息

提出了一种新的光滑函数 ,它具有现存的一些光滑函数不具备的性质 .基于此光滑函数 ,讨论了求解P0 函数非线性互补问题的光滑路径的存在性和连续性 .在非线性互补问题的解集非空有界的假设下 ,利用新光滑函数的特性 ,研究了求解P0 函数非线性互补问题的非内部连续化算法得到的迭代序列的有界性 .解集非空有界的条件弱于一些现存的求解非线性互补问题的连续化算法所要求的假设条件 .

关键词：非线性互补问题非内部连续化算法 P0函数类迭代序列有界性光滑函数

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波动方程基于自然边界归化的区域分解算法(英文)

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计算物理 2001年第5期18卷 417-422页

作者：杜其奎余德浩南京师范大学数学与计算机科学学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Sc... 详细信息

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Schwartz交替算法 ,给出了算法的收敛性 ,对圆外区域研究了压缩因子 ,并给出了数值例子 .

关键词：波动方程自然边界归化区域分解算法时间步长离散化

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一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器

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应用数学和力学 2017年第3期38卷 243-264页

作者：胡立军袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的... 详细信息

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

关键词： Euler方程 TV分裂角点通量真正多维Riemann解法器捕捉接触间断激波不稳定性

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岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟

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爆炸与冲击 2009年第1期29卷 23-28页

作者：钱莹杨军王兵臣中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证... 详细信息

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性。

关键词：爆炸力学动态劈裂过程流形元法平台巴西圆盘冲击载荷数值模拟

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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