检索结果-内蒙古大学图书馆

计算力学学报 2021年第6期38卷 810-818页

作者：胡立军赵昆磊袁海专衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征... 详细信息

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征向量构造通量差分裂方法来计算对流子系统。压力子系统具有一组完备的线性无关特征向量,因此可以构造传统的通量差分裂格式进行计算。为了提高接触间断的分辨率,利用界面变差下降(BVD)算法来重构对流通量耗散项中的密度差。激波稳定性分析表明,新格式可以有效地衰减数值误差,从而抑制不稳定现象的发生。一系列数值实验证明了本文构造的新型通量差分裂格式比Roe格式具有更高的分辨率和更好的鲁棒性。

关键词：可压缩流通量差分裂格式 Zha-Bilgen分裂方法界面变差下降算法高分辨率鲁棒性

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一类特殊的椭圆型问题的高效蒙特卡罗算法

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系统科学与数学 2004年第2期24卷 210-217页

作者：何文明崔俊芝温州师范学院数学系温州325000 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

针对求一类特殊的椭圆型问题在任意点的数值解问题,本文在把有限元方法与蒙特卡罗方法相结合的基础上提出了一种新的高效蒙特卡罗算法,并用算例说明了该方法的优越性.

关键词：蒙特卡罗算法有限元椭圆型问题有限元方法差分方法数值求解

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求解间断系数椭圆型问题的一种改进的DG方法

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计算数学 2007年第4期29卷 377-390页

作者：肖捷刘韶鹏中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京飞箭软件有限公司北京100098

本文考虑对间断系数椭圆型问题的普通DG方法进行改进,提出了一种综合了DG方法及区域分解方法的优点的新方法.对此法进行了先验误差分析并给出其残量型后验误差估计,且通过数值实验验证了该方法及其自适应方法的有效性.

关键词：间断系数椭圆型问题 DG方法残量型后验误差估计

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一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

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计算物理 2004年第6期21卷 477-483页

作者：吴正朋余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京广播学院理学院应用数学系

　将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法.针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(hn),最... 详细信息

　将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法.针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(hn),最后给出相应数值例子.

关键词：半线性椭圆方程收敛阶弱解边界元变分原理误差估计逼近有限元解耦合法自然

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小周期型复合材料稳态热传导问题的一种双尺度渐近展开收敛性分析

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数学物理学报（A辑） 2007年第4期27卷 682-687页

作者：宋士仓崔俊芝郑州大学数学系郑州450052 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_（per）1（Q）周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传... 详细信息

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_（per）1（Q）周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受.

关键词：均匀化多尺度椭圆问题复合材料

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针对任意分布数据的高效分档混合排序算法

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计算机工程与应用 2003年第22期39卷 116-118,167页

作者：何文明温州师范学院数学系中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

针对任意分布数据的排序问题,在把对文献[7][8][9]等分档排序算法的改进与该算法在程序语言中的实现技术的改进相结合的基础上,提出了一种新的针对任意分布数据的高效分“档”排序算法,并通过把它与最近排序方面的工作进行比较说明了它... 详细信息

针对任意分布数据的排序问题,在把对文献[7][8][9]等分档排序算法的改进与该算法在程序语言中的实现技术的改进相结合的基础上,提出了一种新的针对任意分布数据的高效分“档”排序算法,并通过把它与最近排序方面的工作进行比较说明了它的优越性。

关键词：分档混合排序算法任意分布数据排序

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双参数Morley有限元多重网格法

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高等学校计算数学学报 2005年第3期27卷 51-61页

作者：万建军陈绍春中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所郑州 450052 郑州大学数学系北京 100080

1引言多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大... 详细信息

1引言多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大且转移算子的实际计算比较困难.众所周知,双参数法([7])可以在保证型函数连续性的前提下减少总体自由度,节省计算量.本文用双参数方法离散Morley元构造出九参六自由度的双参数元,其总体自由度比Morley元小,且转移算子的构造及

关键词： multigrid double set parameter method Morley finite element biharmonic equation.

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无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法

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运筹学学报 2019年第3期23卷 47-62页

作者：刘亚锋中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系... 详细信息

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点讨论无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法,包括多用户干扰信道最大最小准则下的联合传输/接收波束成形设计和多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)检测问题,主要介绍现代优化技术结合问题的特殊结构在求解和处理上述两个问题的最新进展.

关键词：半正定松弛变量交替最优化多用户干扰信道联合传输/接收波束成形设计计算复杂性紧松弛 MIMO检测无线通信系统

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Bergman空间上的斜Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2004年第1期47卷 103-110页

作者：安恒斌蹇人宜中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 西北第二民族学院信息与计算科学系银川750021

本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lap(1<P<∞)上都是有界的,则S为La2上紧算子的充要条件是S的Berezin变换S(z)满足S(z)→0(Z→(?)D).利用我们的主要结果还可以证明,如果S是Toeplitz... 详细信息

本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lap(1

关键词： Berezin变换 Bergman空间 Toeplitz算子

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基于辛格式的深度哈密尔顿神经网络

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计算数学 2020年第3期42卷 370-384页

作者：祝爱卿金鹏展唐贻发 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

HNN是一类基于物理先验学习哈密尔顿系统的神经网络.本文通过误差分析解释使用不同积分器作为超参数对HNN的影响.如果我们把网络目标定义为在任意训练集上损失为零的映射,那么传统的积分器无法保证HNN存在网络目标.我们引进反修正方程,... 详细信息

HNN是一类基于物理先验学习哈密尔顿系统的神经网络.本文通过误差分析解释使用不同积分器作为超参数对HNN的影响.如果我们把网络目标定义为在任意训练集上损失为零的映射,那么传统的积分器无法保证HNN存在网络目标.我们引进反修正方程,并严格证明基于辛格式的HNN具有网络目标,且它与原哈密尔顿量之差依赖于数值格式的精度.数值实验表明,由辛HNN得到的哈密尔顿系统的相流不能精确保持原哈密尔顿量,但保持网络目标;网络目标在训练集、测试集上的损失远小于原哈密尔顿量的损失;在预测问题上辛H N N较非辛H N N具备更强大的泛化能力和更高的精度.因此,辛格式对于HNN是至关重要的.

关键词：神经网络 HNN 网络目标反修正方程辛格式误差分析

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