检索结果-内蒙古大学图书馆

本文考虑一类具有特殊结构的非线性最小二乘问题,其变量可分为线性和非线性部分。很多领域中的实际问题,都可以归结为一个可分非线性最小二乘的数学模型。现有的专门解决该类问题的数值办法都是基于Golub和Pereyra提出的变量投影方法的框架。一旦问题中线性部分的变量带有某些有界约束,变量投影方法就失效了。因此,针对可分非线性最小二乘的特殊形式设计不分离变量的算法是十分必要的。本文提出了一种不分离变量的策略,基于这种策略设计的的算法在处理可分非线性最小二乘问题时,明显优于基于传统的Gauss-Newton法策略的算法,并且具有变量投影方法所拥有的所有局部性质。

关键词：可分非线性最小二乘变量投影办法 Gauss-Newton法 Levenberg—Marquardt方法结构型拟牛顿方法渐进收敛速度数据拟合

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几何偏微分方程和离散曲面设计(英文)

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计算机辅助设计与图形学学报 2005年第12期17卷 2596-2606页

作者：徐国良潘青中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构造的曲面片满足某些特定的几何... 详细信息

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示.

关键词：几何设计几何PDE 离散曲面片参数逼近

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NGLM:一类全局收敛的Newton-GMRES方法

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计算数学 2005年第2期27卷 151-174页

作者：安恒斌白中治中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验... 详细信息

本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验均表明,NGLM方法改善了Newton-GMRES方法的强健性.

关键词： GMRES方法全局收敛 Newton LM方法信赖域方法收敛性质数值实验非精确子空间强健性迭代

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矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称与反对称最小范数最小二乘解

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计算数学 2005年第1期27卷 81-95页

作者：廖安平白中治长沙大学数学与信息科学系中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈R×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.

关键词：最小二乘解矩阵方程广义奇异值分解对称最小范数表达式

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关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究

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数值计算与计算机应用 2005年第4期26卷 291-300页

作者：白中治安恒斌中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并... 详细信息

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法．

关键词：非线性方程组不精确Newton法广义极小残量(GMRES)法全局收敛性.

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一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法

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计算物理 2005年第6期22卷 488-492页

作者：舒适黄云清阳莺蔚喜军肖映雄湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学土木工程与力学学院湖南湘潭411105

对一类等代数结构面的三维非结构网格剖分,针对光滑变系数和各向异性系数的偏微分方程,给出两种非结构代数多重网格算法,数值试验表明算法的有效性和健壮性.

关键词：代数多重网格法三维非结构网格各向异性

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球形Couette流多重周期解的数值研究

球形Couette流多重周期解的数值研究

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近代空气动力学研讨会

作者：袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室

本文对内球旋转、外球静止的两同心球之间的不可压缩流进行了数值模拟。研究了β=0.06和0.18两个缝隙比情况,雷诺数范围为发生第一次失稳的临界点至湍流流态之间。通过采用不同的初始条件和施加适当的波形扰动,对β=0.06得到了多重周期... 详细信息

本文对内球旋转、外球静止的两同心球之间的不可压缩流进行了数值模拟。研究了β=0.06和0.18两个缝隙比情况,雷诺数范围为发生第一次失稳的临界点至湍流流态之间。通过采用不同的初始条件和施加适当的波形扰动,对β=0.06得到了多重周期解,其中一种解的赤道每侧有3对螺旋形Taylor-Grtler(TG)涡,和Nakabayashi等人的实验及Dumas等人的计算结果符合,另外两种新得到的解分别有2对和1对螺旋形TG涡。还得到了关于赤道不对称的螺旋形TG涡。对β=0.18得到了有剪切波和Stuart涡的三种周期性流态。研究了这些流态随Re数的演化。用扰动的基本频率、波数和空间结构刻画了多重周期流态。

关键词：球形Couette流非惟一解螺旋形Taylor-Grtler涡

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波场合成叠前偏移层速度反演

波场合成叠前偏移层速度反演

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中国地球物理第二十一届年会

作者：张文生张关泉宋海斌中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室中国科学院地质与地球物理研究所

常规的正常时差速度分析,由于采用简单的层状速度模型,当模型复杂时会有较大误差,叠前速度分析可用来改善这一情况。叠前速度分析的主要方法有: 深度聚焦分析(DFA)、共反射点道集(CRG)或共成像点道集(CIG)剩余时差分析和共聚焦点分析(C... 详细信息

常规的正常时差速度分析,由于采用简单的层状速度模型,当模型复杂时会有较大误差,叠前速度分析可用来改善这一情况。叠前速度分析的主要方法有: 深度聚焦分析(DFA)、共反射点道集(CRG)或共成像点道集(CIG)剩余时差分析和共聚焦点分析(CFP)。在各种叠前偏移速度分析方法中,CRG道集提供一个重要准则,即在CRG道集上的时差曲线向上或向下弯曲可提供偏移速度比真正介质速度高还是低的信息。通常CRG道集由炮记录和共

关键词：叠前偏移层速度反演偏移速度分析剩余时差零偏移距波场合成

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