检索结果-内蒙古大学图书馆

数理统计与管理 2007年第2期26卷 365-376页

作者：杨自强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

本文是《你也需要蒙特卡罗方法》中的第二篇。文中讨论提高应用水平的一些技巧,涉及模拟模型的选取,提高计算速度或降低抽样方差的一些方法,诸如重要抽样、相关抽样、对偶抽样和分层抽样等。还讨论了模拟中所需的抽样次数的确定和模拟... 详细信息

本文是《你也需要蒙特卡罗方法》中的第二篇。文中讨论提高应用水平的一些技巧,涉及模拟模型的选取,提高计算速度或降低抽样方差的一些方法,诸如重要抽样、相关抽样、对偶抽样和分层抽样等。还讨论了模拟中所需的抽样次数的确定和模拟结果的精度评估等实用问题。

关键词：统计模拟加速方法降低方差蒲丰投针重要抽样对偶抽样分层抽样

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多元样条与离散数学相关问题研究进展综述

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数学进展 2007年第3期36卷 257-267页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内... 详细信息

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、Frobenius问题等相关问题进行研究．离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究．本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题．

关键词：多元样条线性丢番图方程组多面体 Ehrhart多项式

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利用走时反演二维多孔介质渗透率

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地球物理学报 2002年第6期45卷 870-879页

作者：李树勇张关泉 LIU Jun 中国科学院大气物理研究所中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京1000803 Laboratory of Fluid

综合利用直接方法和优化方法研究二维多孔介质渗透率反演问题 .问题的提法与前人不同 ,是由区域内各点流体渗透的走时来反演渗透率 .该反问题的求解可分成两步进行 ,归结为两个相应的子问题进行研究 .首先由流体走时反演二维多孔介质速... 详细信息

综合利用直接方法和优化方法研究二维多孔介质渗透率反演问题 .问题的提法与前人不同 ,是由区域内各点流体渗透的走时来反演渗透率 .该反问题的求解可分成两步进行 ,归结为两个相应的子问题进行研究 .首先由流体走时反演二维多孔介质速度场的数值算法 ,然后由二维多孔介质速度场反演二维多孔介质渗透率的数值算法 ,最后给出数值例子 .数值结果表明了所用数值方法的正确性和有效性 .

关键词：二维多孔介质渗透率油藏数值模拟地下水有限元法最小二乘法

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一类耦合的有限元-边界元变分不等式的预条件子谨以此文致《中国科学》创刊六十周年

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中国科学：数学 2010年第12期40卷 1205-1224页

作者：胡齐芽余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不... 详细信息

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题,并且这些问题可以并行求解.最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性.

关键词： Signorini接触有限元-边界元耦合变分不等式预处理梯度投影预条件子条件数

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中国计算数学奠基人冯康

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计算数学 2020年第3期42卷 257-259页

作者：无中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年... 详细信息

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年后转物理系学习。1945年至1951年,冯康先后在复旦大学物理系、清华大学物理系和数学系任助教;1951年调到新组建的中国科学院数学研究所任助理研究员;1951年至1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。1945年至1953年,冯康先后在数学大师陈省身、华罗庚与庞特利亚金等人的指导下工作.

关键词：中国科学院计算数学数学大师电机工程复旦大学物理系陈省身名誉主任中央大学

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回响环境下的最优波束形成器设计

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中国科学：数学 2016年第6期46卷 877-892页

作者：李志保戴彧虹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

目前大多数波束形成器(beamformer)的设计方法在模型建立时都是为了得到期望的波束形成响应(beamformer response),如最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)方法和线性约束最小方差(linearly constrained minimum variance,LCMV)方法.为了构造人们期望的波束形成响应,最简单的方法就是采用从目标声源点到波束形成器输出点的脉冲响应(impulse response),加上一个波束形成器群延迟(group delay).然而对于波束形成器群延迟的估计却是未知的,经验地,人们将其选择为波束形成器长度的一半.可是在回响环境下,这样的波束形成响应选择往往不是最优的.为了设计最优波束形成器,本文考虑波束形成响应与波束形成器的联合设计问题.首先,引入一个新的变量来表示波束形成响应,并且将波束形成响应与波束形成器联合设计问题建模成一个结构型约束凸优化(structured constrained convex optimization,SCCO)问题.其次,利用SCCO问题的结构可分性,引入交替方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)来加以求解.为了文章的完整性,本文还给出ADMM算法收敛性结果的一个简单证明框架.最后,数值实验结果表明,提出的波束形成器设计方法在回响环境下是有效的,并且比LCMV方法效果更好.

关键词：波束形成器设计回响波束形成脉冲结构型约束凸优化模型交替方向乘子法

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Signorini传输问题的有限元边界元耦合

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中国科学（A辑） 2001年第2期31卷 124-135页

作者：胡齐芽余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

对一类带Signorini接触条件的非线性传输问题 ,提出了新的有限元边界元耦合框架 .为求解所得到的耦合变分不等式 ,设计了一种区域分解型迭代方法 ,并对其做了完全的收敛性分析 .

关键词： Signorini接触有限元-边界元耦合变分不等式收敛率非线性传输问题

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一种健壮的TV通量分裂格式

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计算力学学报 2019年第4期36卷 562-568页

作者：胡立军袁礼衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计... 详细信息

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计算中非常高效和健壮,但是不能分辨接触间断大大地限制了其应用。本文对TV通量分裂格式进行稳定性分析,据此提出一种混合格式来消除TV格式的数值激波不稳定性。数值试验表明,本文构造的混合格式不仅保留了原始TV格式的优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象。

关键词：欧拉方程 Toro-Vdzquez分裂 HLL-CPS格式 R-TV格式数值激波不稳定性

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3维空间中的无压两相流模型整体适定性及长时间行为

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Science China Mathematics 2024年

作者：郭柏灵汤厚志赵斌北京应用物理与计算数学研究所中国科学院数学与系统科学研究院

本文研究由流体动理学(fluid-kinetic)耦合模型通过渐近分析推导出的无压Euler-Navier-Stokes两相流系统的整体适定性及长时间行为. Euler方程中缺少压力项给密度ρ(t, x)的一致估计带来很大挑战.为了克服这个困难,本文采取的办法是假设... 详细信息

本文研究由流体动理学(fluid-kinetic)耦合模型通过渐近分析推导出的无压Euler-Navier-Stokes两相流系统的整体适定性及长时间行为. Euler方程中缺少压力项给密度ρ(t, x)的一致估计带来很大挑战.为了克服这个困难,本文采取的办法是假设Navier-Stokes方程的初始扰动(n0-1, v0)属于某个负Sobolev空间H-s(R3)(s∈(1, 3/2));然后利用能量法得到Euler方程中速度∥▽u∥H3的时间衰减率(1+t)-1+s/2,结合上述估计和特征线方法得到无压Euler方程密度的一致估计;最后,借助对∥▽u∥H3的时间衰减估计,本文建立该模型经典解的整体适定性.同时,本文证明解(u, n, v)在L2范数意义下以代数衰减率衰减到平衡状态(0, 1, 0).

关键词：无压Euler-Navier-Stokes系统负Sobolev空间长时间行为

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共享合成Petri网系统的语言递归性与系统活性

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软件学报 2004年第3期15卷 317-326页

作者：蒲飞陆维明宋文中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所计算机科学室西华大学计算机科学与工程系四川成都610039

在Petri网系统合成操作的研究中,大系统的一些好性质,如活性、无死锁性的判定,是一个重要的研究内容.研究了Petri网系统的一种重要的合成操作棗共享合成,着重研究了Petri网系统共享合成的行为关系(语言关系),指出并证明了Petri网系统共... 详细信息

在Petri网系统合成操作的研究中,大系统的一些好性质,如活性、无死锁性的判定,是一个重要的研究内容.研究了Petri网系统的一种重要的合成操作棗共享合成,着重研究了Petri网系统共享合成的行为关系(语言关系),指出并证明了Petri网系统共享合成过程中语言的递归性质,得到一个并发语言形式的共享合成语言关系式.这个语言关系式为应用Petri网系统对具有并发行为特征的系统进行建模分析提供了一种有效的形式化工具.进而利用这个语言关系式来判定共享合成网系统的活性与无死锁性,得到共享合成网系统活及无死锁的充要条件.最后给出了一些条件,在这些条件下,可用小系统的语言子集来判定共享合成网系统的活性,从而达到用小系统来研究大系统活性的目的.

关键词：共享合成语言递归性并发语言路径并发合成 Petri网系统系统活性

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