检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学和力学 2015年第5期36卷 482-493页

作者：胡立军袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室(中国科学院) 北京100190

HLLC(Harten-Lax-Leer-contact)格式是一种高分辨率格式,能够准确捕捉激波、接触间断和稀疏波.但是使用HLLC格式计算多维问题时,在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE(first-order centred)格式在强激波附近表现出很好的稳定性,并且... 详细信息

HLLC(Harten-Lax-Leer-contact)格式是一种高分辨率格式,能够准确捕捉激波、接触间断和稀疏波.但是使用HLLC格式计算多维问题时,在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE(first-order centred)格式在强激波附近表现出很好的稳定性,并且其数值耗散比HLL(HartenLax-Leer)格式小.分析了HLLC格式和FORCE格式在特定流动条件下的稳定性,构造了HLLCFORCE混合格式并且进一步结合开关函数来消除HLLC格式的激波不稳定现象.数值试验表明新构造的混合格式不仅能够消除HLLC格式的激波不稳定现象,还最大程度地保留HLLC格式高分辨率的优点.

关键词：数值激波不稳定性稳定性分析 HLLC-FORCE混合格式 MUSCL重构

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不确定性量化的高精度数值方法和理论献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 891-928页

作者：汤涛周涛香港浸会大学数学系中国香港中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

不确定性量化(uncertainty quantification,UQ)是近年来国际上热门的研究课题,其应用领域包括水文学、流体力学、数据同化和天气预测等.由于UQ问题中的大量随机参数引起的超大计算量,如何设计高效的高精度数值方法变得非常重要,与其相... 详细信息

不确定性量化(uncertainty quantification,UQ)是近年来国际上热门的研究课题,其应用领域包括水文学、流体力学、数据同化和天气预测等.由于UQ问题中的大量随机参数引起的超大计算量,如何设计高效的高精度数值方法变得非常重要,与其相关的计算技术和数学理论也引起人们的高度重视.本文将综述不确定性量化研究中的高精度数值方法和最新进展,主要讨论基于正交多项式的逼近方法,其中包括正交多项式Galerkin投影方法和随机配置方法.本文将侧重基于样本(数据)信息的随机配置方法,包括随机抽样、确定性抽样和结构随机样本,重点介绍离散投影算法和压缩感知算法,并介绍相关数值分析进展,即如何确定样本的使用数量M与逼近空间基函数的自由度N的对应关系,以保证算法的稳定性和最优收敛性质.本文还将介绍高维空间中基于任意数量和任意位置节点的插值算法,以及一个相关的研究课题,即正倒向随机微分方程数值方法.最后尝试探讨不确定性量化研究面临的挑战和亟待解决的研究问题.

关键词：不确定性量化多项式逼近随机配置方法离散L^2 投影压缩感知正倒向随机微分方程

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最优控制问题的有限元高精度分析及其应用献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 953-974页

作者：龚伟刘会坡严宁宁中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100094

本文简要回顾偏微分方程最优控制问题的有限元高精度分析和基于高精度分析的高效有限元算法的若干研究工作,包括椭圆型方程、抛物型方程最优控制问题的有限元超收敛,椭圆型方程、Stokes方程最优控制问题的混合有限元超收敛,以及基于高... 详细信息

本文简要回顾偏微分方程最优控制问题的有限元高精度分析和基于高精度分析的高效有限元算法的若干研究工作,包括椭圆型方程、抛物型方程最优控制问题的有限元超收敛,椭圆型方程、Stokes方程最优控制问题的混合有限元超收敛,以及基于高精度分析的后验误差估计和自适应有限元方法及有限元外推和校正.本文对近年来上述研究进展进行综述,并展望拟开展的研究工作.

关键词：最优控制有限元超收敛

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边界元方法中超奇异积分的计算方法献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 857-872页

作者：李金余德浩山东大学数学学院济南250100 山东建筑大学理学院济南250101 厦门大学数学科学学院厦门361005 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分... 详细信息

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路,重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论.

关键词：自然边界元超奇异积分误差泛函 Newton-Cotes积分公式

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关于非结构网格上间断有限元方法限制器的一个尝试

关于非结构网格上间断有限元方法限制器的一个尝试

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第十七届全国流体力学数值方法研讨会

作者：徐凯文袁礼中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

同其他高阶格式一样,如果不做限制处理,间断有限元方法同样面临在解的间断处产生数值震荡的问题.设计有效的限制器是间断有限元研究的一个热点.斜率限制器是应用于二阶有限体积法的一种常见的限制策略.为了克服TVD条件在高维情况下对精...

同其他高阶格式一样,如果不做限制处理,间断有限元方法同样面临在解的间断处产生数值震荡的问题.设计有效的限制器是间断有限元研究的一个热点.斜率限制器是应用于二阶有限体积法的一种常见的限制策略.为了克服TVD条件在高维情况下对精度的制约,Spekreijse [1]引入了局部极大值原理(MP)作为稳定性条件.我们在非结构网格间断有限元程序中尝试使用这类限制器.但是数值实验表明,基于MP条件设计的斜率限制器如Barth limiter [2],LCD limiter [3]会产生很大的耗散.其数值精度甚至不到一阶.Park [4]引入了一种较为宽松的稳定性条件(MLP-Multi-Dimensional Limiting Process条件),用所有与当前单元共享节点的单元做为提供上下限的模板.我们将基于MLP条件设计的非结构网格斜率限制器应用到间断有限元程序中.

关键词：

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局部任意阶增长的拟线性抛物方程解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2015年第5期35卷 833-844页

作者：马文雅张乔夫崔俊芝河南农业大学信息与管理科学学院郑州450002 浙江大学电气工程学院杭州310027 宁波鑫高益公司浙江余姚315400 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定义域取值范围是有界的,但可以局部任意阶增长.由极值原理知其... 详细信息

该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定义域取值范围是有界的,但可以局部任意阶增长.由极值原理知其值域包含在一个有界凸集中,又注意到解关于数据的连续依赖性,所以该映射是连续的,结合紧性得知存在不动点.证明中仅要求系数关于函数变量连续,关于时空变量可测即可.另外,对含记忆项的情形也进行了考察.

关键词：拟线性抛物方程不动点存在性局部任意阶增长

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求解二维Euler方程的混合型数值格式

求解二维Euler方程的混合型数值格式

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第十七届全国流体力学数值方法研讨会

作者：胡立军袁礼中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

使用Roe格式计算多维问题时，在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE格式在强激波附近表现出很好的稳定性，并且其数值耗散比HLL格式小.构造了Roe-FORCE混合格式并且结合开关函数来消除Roe格式的激波不稳定现象.数值试验证实了新构造...

使用Roe格式计算多维问题时，在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE格式在强激波附近表现出很好的稳定性，并且其数值耗散比HLL格式小.构造了Roe-FORCE混合格式并且结合开关函数来消除Roe格式的激波不稳定现象.数值试验证实了新构造的混合格式不仅能够消除Roe格式的激波不稳定现象，还最大程度地保留Roe格式高分辨率的优点.

关键词：

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周期型复合材料轴对称结构动态热力耦合问题二阶双尺度算法研究

周期型复合材料轴对称结构动态热力耦合问题二阶双尺度算法研究

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中国力学大会-2015

作者：马强李志辉崔俊芝中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所北京航空航天大学国家计算流体力学实验室中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

针对具有小周期构型的复合材料在轴对称结构下的动态热力耦合问题,发展了一种二阶双尺度分析计算方法,所考虑的材料结构在径向与轴向上具有周期性,在周向上均匀.该计算方法能很好地模拟温度增量与位移在长时间内的振动行为.由二阶双尺... 详细信息

针对具有小周期构型的复合材料在轴对称结构下的动态热力耦合问题,发展了一种二阶双尺度分析计算方法,所考虑的材料结构在径向与轴向上具有周期性,在周向上均匀.该计算方法能很好地模拟温度增量与位移在长时间内的振动行为.由二阶双尺度近似解与细网格下有限元解的同步性,可以看出近似解能捕捉到热力耦合系统中非常细微的振荡信息.

关键词：复合材料算法研究热力耦合双尺度结构动态

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基于区域分解技术的并行四面体网格生成算法

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计算机工程与设计 2014年第1期35卷 153-157页

作者：徐权崔涛刘青凯曹小林北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

面向三维复杂几何模型,提出了一种基于区域分解技术的并行四面体网格生成算法。该算法采用分而治之的策略,将复杂的三维几何区域分解成若干个子区域,将子区域分发到每个处理器上,在各个子区域上采用约束Delaunay三角化算法,并利用迭代... 详细信息

面向三维复杂几何模型,提出了一种基于区域分解技术的并行四面体网格生成算法。该算法采用分而治之的策略,将复杂的三维几何区域分解成若干个子区域,将子区域分发到每个处理器上,在各个子区域上采用约束Delaunay三角化算法,并利用迭代的技术并行地生成四面体网格。数值实验结果表明,该算法具有良好的可扩展性和稳定性,与传统方法相比,不仅大大降低了网格生成的时间,同时保证了子区域之间交界面上网格的一致性和协调性,生成了高质量的四面体网格。

关键词：网格生成约束Delaunay三角化并行四面体网格生成区域分解并行算法

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周期型复合材料轴对称结构动态热力耦合问题二阶双尺度算法研究

周期型复合材料轴对称结构动态热力耦合问题二阶双尺度算法研究

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2015中国力学大会

作者：马强李志辉崔俊芝中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所绵阳621000 北京航空航天大学国家计算流体力学实验室北京100191 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

针对具有小周期构型的复合材料在轴对称结构下的动态热力耦合问题,发展了一种二阶双尺度分析计算方法,所考虑的材料结构在径向与轴向上具有周期性,在周向上均匀.该计算方法能很好地模拟温度增量与位移在长时间内的振动行为.由二阶双尺...

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