检索结果-内蒙古大学图书馆

计算力学学报 2021年第6期38卷 810-818页

作者：胡立军赵昆磊袁海专衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征... 详细信息

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征向量构造通量差分裂方法来计算对流子系统。压力子系统具有一组完备的线性无关特征向量,因此可以构造传统的通量差分裂格式进行计算。为了提高接触间断的分辨率,利用界面变差下降(BVD)算法来重构对流通量耗散项中的密度差。激波稳定性分析表明,新格式可以有效地衰减数值误差,从而抑制不稳定现象的发生。一系列数值实验证明了本文构造的新型通量差分裂格式比Roe格式具有更高的分辨率和更好的鲁棒性。

关键词：可压缩流通量差分裂格式 Zha-Bilgen分裂方法界面变差下降算法高分辨率鲁棒性

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一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法

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中国科学：数学 2021年第8期51卷 1297-1320页

作者：张宁李瑜谢和虎徐然游春光中国科学院电工研究所北京100190 天津财经大学管理可计算建模协同创新中心天津300222 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学研究中心北京100190 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中物院高性能数值模拟软件中心北京100088

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算... 详细信息

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值.所形成的软件包不依赖于矩阵和向量的具体结构,可以应用于任意的矩阵向量结构.针对几种典型矩阵的测试结果表明,本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性和可扩展性,同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG (locally optimal block preconditioned conjugate gradient)和Jacobi-Davidson解法器有2至6倍的效率提升.软件包的网址是https://***/pase2017/GCGE-1.0.

关键词：特征值问题阻尼块反幂法广义共轭梯度法稳定性可拓展性

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协作多小区大规模MIMO系统中基于协方差的活跃设备检测

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移动通信 2025年第1期49卷 122-129页

作者：王子岳刘亚锋王兆瑞中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 深圳市未来智联网络研究院香港中文大学(深圳)理工学院广东省未来智联网络重点实验室广东深圳518172

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活... 详细信息

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活跃设备检测模型的尺度定律(Scaling Law)已在文献中得到广泛分析,旨在分析基于协方差的活跃设备检测模型在多小区大规模MIMO系统中的尺度定律。具体来说,在衰落信道的路径损耗指数γ>2的情况下,建立了多小区系统中的二次尺度定律。这一结果表明,在多小区大规模MIMO系统中,当天线数趋于无穷大时,每个小区能够正确检测出的活跃设备数量的最大值随导频序列的长度呈二次方增长,且随着小区数量呈对数减少。此外,除了分析由球面上均匀分布生成的导频序列的尺度定律,还建立了由有限字母表生成的导频序列的尺度定律,这类序列更易于生成和存储。最后,提出了两种高效的加速坐标下降(CD,Coordinate Descent)算法来求解活跃设备检测问题,它们都具有收敛性保证。第一种算法通过非精确坐标更新策略来降低CD算法的复杂度;第二种算法利用积极集选择策略避免了CD算法中不必要的计算。仿真结果表明,所提出的算法在计算效率和检测错误概率方面表现出色。

关键词：加速坐标下降算法协作活跃设备检测大规模随机接入多小区大规模多输入多输出尺度定律分析导频序列

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复杂约束条件下的无线资源优化:AI视角下的方法和洞察

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移动通信 2024年第7期48卷 73-79页

作者：李洋徐凡张纵辉刘亚锋深圳市大数据研究院广东深圳518172 鹏城实验室广东深圳518071 香港中文大学(深圳)理工学院广东深圳518172 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学/工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约... 详细信息

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约束条件),这些约束条件可以通过简单的投影操作得到满足。然而,对于更为复杂的约束条件,例如非凸的服务质量约束条件,其优化变量和无线信道通常是耦合的,如何有效处理非凸耦合的约束条件仍然是一个较大挑战。针对复杂约束条件下的无线资源优化问题,将现有基于AI的优化方法分为三类:监督学习方法、惩罚学习方法和拉格朗日对偶方法,并对这三类方法的适用性和不足作了细致的分析。最后,提出了一种基于增广拉格朗日法的惩罚-对偶学习框架,通过交替训练两个独立的神经网络,分别用以推断原问题的解和相应的拉格朗日乘子。此外,将所提出的惩罚-对偶学习框架应用于两个典型的无线资源优化问题上,并通过仿真实验表明,所提出的惩罚-对偶学习框架在约束违反和计算时间方面,分别优于当前最先进的AI和传统优化方法。

关键词：无线资源优化学习优化非凸优化惩罚对偶复杂约束

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围炉对谈:性能优化的个性与共性

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计算物理 2024年第1期41卷 3-8页

作者：莫则尧王龙刘杰谭光明刘伟峰喻之斌翟季冬杨海龙徐小文黄烁刘洁中国工程物理研究院四川绵阳621900 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京1100095 北京华为数字技术有限公司湖南长沙410073 国防科技大学计算机学院北京100086 中国科学院计算技术研究所北京102249 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院超级科学软件实验室广东深圳518055 中国科学院深圳先进技术研究院北京100084 清华大学计算机科学与技术系北京100191 北京航空航天大学计算机学院北京100094 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

2022年12月12日,第八届高性能计算中间件技术研讨会(HPCMid22)成功召开。HPCMid(会议网址:http://***/***)每年举办一次,面向科学与工程计算数值模拟应用在当前及下一代超级计算机上面临的挑战,围绕高性能计算中间件关键技术,邀请相关... 详细信息

2022年12月12日,第八届高性能计算中间件技术研讨会(HPCMid22)成功召开。HPCMid(会议网址:http://***/***)每年举办一次,面向科学与工程计算数值模拟应用在当前及下一代超级计算机上面临的挑战,围绕高性能计算中间件关键技术,邀请相关学者报告最新研究进展并探讨未来发展趋势。第八届研讨会以“适配新型体系结构的性能优化技术”为主题,聚焦后摩尔时代新型体系结构为科学与工程计算带来的机遇与挑战,探讨新型体系结构下可移植性能优化技术的发展趋势。本届研讨会的专家座谈(Panel Session)环节由莫则尧研究员和徐小文研究员共同主持,邀请了王龙、刘杰、谭光明、刘伟峰、喻之斌5位来自高校、科研院所、企业的专家围绕“性能优化:个性vs共性”这一主题开展了深入的讨论与交流,翟季冬、杨海龙等多位专家也参与了讨论。专家们针对性能优化技术的研究现状与发展趋势、面临的问题与挑战以及人才培养等方面发表了许多有启发性的观点。《计算物理》编辑部特将本次讨论整理后发表,以飨读者。限于篇幅,略有删节。

关键词：高性能计算超级计算机体系结构中间件技术性能优化专家座谈人才培养

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周期复合材料结构高阶多尺度方法的数值精度提高策略

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数值计算与计算机应用 2023年第1期44卷 12-24页

作者：董灏崔俊芝聂玉峰西安电子科技大学数学与统计学院信息与计算科学系西安710071 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 西北工业大学数学与统计学院计算科学系西安710129

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高... 详细信息

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高策略的高阶多尺度方法的误差分析.然后,建立了周期复合材料结构弹性力学问题具有数值精度提高策略的新的多尺度数值算法.最后,通过对周期复合材料结构弹性力学问题的模拟,验证了所提出数值精度提高策略的有效性和最优的数值精度.

关键词：高阶多尺度方法数值精度边界层构造周期复合材料结构

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中国计算数学奠基人冯康

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计算数学 2020年第3期 258-259+257页

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年...

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年后转物理系学习。1945年至1951年,冯康先后在复旦大学物理系、清华大学物理系和数学系任助教;1951年调到新组建的中国科学院数学研究所任助理研究员;1951年至1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。1945年至1953

关键词：

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中国计算数学奠基人冯康

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计算数学 2020年第3期42卷 257-259页

作者：无中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年... 详细信息

关键词：中国科学院计算数学数学大师电机工程复旦大学物理系陈省身名誉主任中央大学

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胶囊聚合注意力机制求解车辆路径规划问题

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中国科学:数学 2025年第4期55卷 849-874页

作者：师瑞阳牛凌峰戴彧虹中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心北京100190 中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室北京100190 中国科学院大学经济与管理学院北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种... 详细信息

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种新的胶囊聚合注意力机制.它使用胶囊存储更多的信息,应用动态路由机制进行信息聚合,利用软门控胶囊选择器来区分不同胶囊的重要性,并修改解码过程中的上下文节点向量以反映状态变化.基于上述改进,本文设计了一种强化学习框架下求解VRP的新型图注意力网络,并通过大量数值实验证明了所提出方法的有效性.

关键词：车辆路径规划问题胶囊网络注意力机制

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电子结构计算的数值方法与理论

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计算数学 2020年第2期42卷 131-158页

作者：戴小英 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学北京100049

第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算... 详细信息

第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算的可靠性和有效性,依然充满各种挑战.基于密度泛函理论的第一原理电子结构计算的核心数学模型为Kohn-Sham方程或相应的Kohn-Sham能量泛函极小问题.近年来,人们分别从非线性算子特征值问题的高效离散及Kohn-Sham能量泛函极小问题的最优化方法设计两个方面对电子结构计算的高效算法设计及分析展开了诸多研究.本文重点介绍我们小组在电子结构计算的方法与理论方面的一些进展,同时简单介绍该领域存在的困难与挑战.

关键词：电子结构 Kohn-Sham方程 Kohn-Sham总能极小问题特征值问题有限元方法最优化方法自适应并行计算

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