检索结果-内蒙古大学图书馆

Reissner-Mindlin板的Weissman-Taylor有限元的误差分析

中国科学（A辑） 2001年第2期31卷 136-145页

作者：明平兵石钟慈中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

对Reissner_Mindlin板的Weissman_Taylor有限元逼近进行了误差分析 .得到了与板的厚度一致无关的旋度、挠度和剪切应力的最优误差估计 .揭示了Weissman_Taylor元与稳定化方法的关系 .提出了另外两种与Weissman_Taylor元类似的元 .

关键词： Reissner-Mindlin板 locking-free元稳定化方法 Weissman-Taylor元变分问题有限元逼近误差分析

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中国计算数学奠基人冯康

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计算数学 2020年第3期42卷 257-259页

作者：无中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年... 详细信息

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年后转物理系学习。1945年至1951年,冯康先后在复旦大学物理系、清华大学物理系和数学系任助教;1951年调到新组建的中国科学院数学研究所任助理研究员;1951年至1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。1945年至1953年,冯康先后在数学大师陈省身、华罗庚与庞特利亚金等人的指导下工作.

关键词：中国科学院计算数学数学大师电机工程复旦大学物理系陈省身名誉主任中央大学

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回响环境下的最优波束形成器设计

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中国科学：数学 2016年第6期46卷 877-892页

作者：李志保戴彧虹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

目前大多数波束形成器(beamformer)的设计方法在模型建立时都是为了得到期望的波束形成响应(beamformer response),如最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)方法和线性约束最小方差(linearly constrained minimum variance,LCMV)方法.为了构造人们期望的波束形成响应,最简单的方法就是采用从目标声源点到波束形成器输出点的脉冲响应(impulse response),加上一个波束形成器群延迟(group delay).然而对于波束形成器群延迟的估计却是未知的,经验地,人们将其选择为波束形成器长度的一半.可是在回响环境下,这样的波束形成响应选择往往不是最优的.为了设计最优波束形成器,本文考虑波束形成响应与波束形成器的联合设计问题.首先,引入一个新的变量来表示波束形成响应,并且将波束形成响应与波束形成器联合设计问题建模成一个结构型约束凸优化(structured constrained convex optimization,SCCO)问题.其次,利用SCCO问题的结构可分性,引入交替方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)来加以求解.为了文章的完整性,本文还给出ADMM算法收敛性结果的一个简单证明框架.最后,数值实验结果表明,提出的波束形成器设计方法在回响环境下是有效的,并且比LCMV方法效果更好.

关键词：波束形成器设计回响波束形成脉冲结构型约束凸优化模型交替方向乘子法

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一类耦合的有限元-边界元变分不等式的预条件子谨以此文致《中国科学》创刊六十周年

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中国科学：数学 2010年第12期40卷 1205-1224页

作者：胡齐芽余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不... 详细信息

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题,并且这些问题可以并行求解.最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性.

关键词： Signorini接触有限元-边界元耦合变分不等式预处理梯度投影预条件子条件数

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Signorini传输问题的有限元边界元耦合

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中国科学（A辑） 2001年第2期31卷 124-135页

作者：胡齐芽余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

对一类带Signorini接触条件的非线性传输问题 ,提出了新的有限元边界元耦合框架 .为求解所得到的耦合变分不等式 ,设计了一种区域分解型迭代方法 ,并对其做了完全的收敛性分析 .

关键词： Signorini接触有限元-边界元耦合变分不等式收敛率非线性传输问题

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一种健壮的TV通量分裂格式

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计算力学学报 2019年第4期36卷 562-568页

作者：胡立军袁礼衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计... 详细信息

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计算中非常高效和健壮,但是不能分辨接触间断大大地限制了其应用。本文对TV通量分裂格式进行稳定性分析,据此提出一种混合格式来消除TV格式的数值激波不稳定性。数值试验表明,本文构造的混合格式不仅保留了原始TV格式的优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象。

关键词：欧拉方程 Toro-Vdzquez分裂 HLL-CPS格式 R-TV格式数值激波不稳定性

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P_0函数非线性互补问题的非内部连续化算法

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中国科学（A辑） 2001年第6期31卷 488-494页

作者：黄正海韩继业徐大川张立平中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

提出了一种新的光滑函数 ,它具有现存的一些光滑函数不具备的性质 .基于此光滑函数 ,讨论了求解P0 函数非线性互补问题的光滑路径的存在性和连续性 .在非线性互补问题的解集非空有界的假设下 ,利用新光滑函数的特性 ,研究了求解P0 函数... 详细信息

提出了一种新的光滑函数 ,它具有现存的一些光滑函数不具备的性质 .基于此光滑函数 ,讨论了求解P0 函数非线性互补问题的光滑路径的存在性和连续性 .在非线性互补问题的解集非空有界的假设下 ,利用新光滑函数的特性 ,研究了求解P0 函数非线性互补问题的非内部连续化算法得到的迭代序列的有界性 .解集非空有界的条件弱于一些现存的求解非线性互补问题的连续化算法所要求的假设条件 .

关键词：非线性互补问题非内部连续化算法 P0函数类迭代序列有界性光滑函数

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常见随机数发生器的缺陷及组合随机数发生器的理论与实践

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数理统计与管理 2001年第1期20卷 45-51页

作者：杨自强魏公毅中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

随机数是蒙特卡罗 Monte- Carlo方法的基础 .本文首先指出线性同余法和移位寄存器 (亦称 Tausworthe)序列等常见随机数发生器的一些缺陷 ;在此基础上介绍可产生具有优良品质随机数的组合发生器。本文既介绍理论结果 ,用以证明组合发生... 详细信息

随机数是蒙特卡罗 Monte- Carlo方法的基础 .本文首先指出线性同余法和移位寄存器 (亦称 Tausworthe)序列等常见随机数发生器的一些缺陷 ;在此基础上介绍可产生具有优良品质随机数的组合发生器。本文既介绍理论结果 ,用以证明组合发生器确实可以优于单个发生器 ;也具体构造了几个可供实际使用的组合随机数发生器。严格而全面的统计检验表明。

关键词：蒙特卡罗随机数组合随机数发生器

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波动方程基于自然边界归化的区域分解算法(英文)

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计算物理 2001年第5期18卷 417-422页

作者：杜其奎余德浩南京师范大学数学与计算机科学学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Sc... 详细信息

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Schwartz交替算法 ,给出了算法的收敛性 ,对圆外区域研究了压缩因子 ,并给出了数值例子 .

关键词：波动方程自然边界归化区域分解算法时间步长离散化

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经济的瀑布型多重网格法(ECMG)

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中国科学（A辑） 2007年第9期37卷 1083-1098页

作者：石钟慈许学军黄云清中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 湘潭大学计算和应用数学研究所湘潭411105

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最... 详细信息

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最优精度.最后给出数值算例来验证所得理论的结果.

关键词：瀑布型多重网格法经济的瀑布型多重网格法

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