检索结果-内蒙古大学图书馆

Beale-Powell重开始算法的收敛性

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中国科学（A辑） 1998年第5期28卷 424-432页

作者：戴彧虹袁亚湘中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

用例子说明求解大规模无约束优化问题的一种有效算法———Beale Powell重开始算法不一定收敛 ;但经过适当修正 ,可以获得它在一定条件下的收敛性 .

关键词：无约束优化共轭梯度法重开始收敛性

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法

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运筹学学报 2019年第3期23卷 47-62页

作者：刘亚锋中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系... 详细信息

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点讨论无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法,包括多用户干扰信道最大最小准则下的联合传输/接收波束成形设计和多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)检测问题,主要介绍现代优化技术结合问题的特殊结构在求解和处理上述两个问题的最新进展.

关键词：半正定松弛变量交替最优化多用户干扰信道联合传输/接收波束成形设计计算复杂性紧松弛 MIMO检测无线通信系统

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模式伴随化的基本规则及代价分析

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中国科学E辑 2004年第6期34卷 601-618页

作者：程强张林波王斌中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室(LSEC) 北京100080 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学国家重点实验室(LASG) 北京100029 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室(LSEC) 北京100080 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学国家重点实验室(LASG) 北京100029

从程序语法结构而不是从具体问题本身出发,提出了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法.此方法无论在算法设计上还是在软件实现上均更具普遍性,并具有许多独特的优点.它保留了断点存储技术在减少浮点计算量和降低存储开销方面的优点,... 详细信息

从程序语法结构而不是从具体问题本身出发,提出了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法.此方法无论在算法设计上还是在软件实现上均更具普遍性,并具有许多独特的优点.它保留了断点存储技术在减少浮点计算量和降低存储开销方面的优点,同时克服了其仅仅适用于计算过程均匀可分假设的局限性.首先给出了模式伴随化实现的基本规则,详细介绍了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法.然后,基于自动微分(AD)基本假设定义了可分程序空间和微分代价函数,得到了两个反映计算微分代价的基本常数σ和μ.在计算过程均匀可分性假设下,讨论了断点存储在浮点计算量和空间存储开销上的最优实现,证明了深度划分在这两个方面同时具有对数复杂性的结论.最后,详细论证了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法在浮点计算量和空间存储开销两个方面同时具有过程引用和划分深度依赖性.

关键词：自动微分模式伴随化最小程序行为浮点计算

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相位恢复:理论、模型与算法

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计算数学 2022年第1期44卷 1-18页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论... 详细信息

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论基础问题,特别是最少观测次数问题,并介绍求解相位恢复的模型性能,以及求解算法等.本文也介绍了一些当前相位恢复中研究的热点方向.

关键词：相位恢复非线性最小二乘矩阵恢复交替投影.

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用改进的耦合型Level Set方法计算一维双介质可压缩流动

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计算物理 2001年第6期18卷 511-516页

作者：张镭袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

用带有虚拟流体 (GhostFluid)修正的LevelSet方法计算了一维可压缩双介质流动 ,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的LevelSet方程耦合起来 ,得到一个整体的守恒律系统 ,应用高分辨率差分格式求解 ;为了解决流体界面附近的数值跳... 详细信息

用带有虚拟流体 (GhostFluid)修正的LevelSet方法计算了一维可压缩双介质流动 ,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的LevelSet方程耦合起来 ,得到一个整体的守恒律系统 ,应用高分辨率差分格式求解 ;为了解决流体界面附近的数值跳动问题 ,在界面附近引入了虚拟流体方法的Isobaric修正。

关键词：虚拟流体双介质可压缩流动 Isobaric修正高分辨率差分格式 Level Set方法耦合流体界面

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超临界碳氢燃料流动不稳定的频域分析与数值模拟

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推进技术 2024年第1期45卷 165-173页

作者：靳一超吴坤陆阳范学军北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室北京100190 中国科学院大学工程科学学院北京100049

再生冷却通道中的流动失稳是高超声速飞行器发动机热防护技术中的核心问题之一。为研究超临界碳氢燃料在冷却通道中的流动不稳定特性,基于有限体积法及流体物性近似,发展了高效的一维瞬态模拟方法;同时,基于小扰动假设,进一步提出了用... 详细信息

再生冷却通道中的流动失稳是高超声速飞行器发动机热防护技术中的核心问题之一。为研究超临界碳氢燃料在冷却通道中的流动不稳定特性,基于有限体积法及流体物性近似,发展了高效的一维瞬态模拟方法;同时,基于小扰动假设,进一步提出了用于预测稳定行为的频域分析方法。通过相关实验,验证了模型的可靠性。基于时域和频域方法的综合分析,沿内特征曲线讨论了主要失稳类型,重点分析了受密度波及Ledinegg不稳定共同影响的复合不稳定性。随后,进一步分析了工作压力和入口温度对稳定特性的耦合影响,并基于N_(tpc)-N_(spc)空间划分了稳定区域。研究发现,复合不稳定、Ledinegg不稳定以及密度波不稳定,随入口温度升高而相继消失。Ledinegg不稳定及密度波不稳定的稳定边界在N_(tpc)-N_(spc)空间具有高度相似性,而复合不稳定性的区域在较高的压力下略有缩小。

关键词：再生冷却热防护碳氢燃料超临界流体流动不稳定瞬态模拟频域分析

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非线性特征值问题的多重网格算法

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中国科学：数学 2015年第8期45卷 1193-1204页

作者：谢和虎中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学研究中心北京100190

本文介绍两种求解非线性特征值问题的多重网格算法.这种类型的多重网格算法是多重校正方法和求解边值问题的多重网格算法相结合而得到的.在这种多重网格算法中,求解特征值问题被转化成在一序列有限元空间上的边值问题的求解和在最低维... 详细信息

本文介绍两种求解非线性特征值问题的多重网格算法.这种类型的多重网格算法是多重校正方法和求解边值问题的多重网格算法相结合而得到的.在这种多重网格算法中,求解特征值问题被转化成在一序列有限元空间上的边值问题的求解和在最低维空间下的非线性特征值的求解.由于采用了具有最优复杂度的多重网格算法来求解其中的边值问题,非线性特征值问题的多重网格算法可以大大提高求解的整体效率.这里求解边值问题的多重网格算法也可以被其他高效的求解算法代替而设计出新的求解非线性特征值问题的高效算法.

关键词：非线性特征值问题多重网格算法有限元方法多重校正

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矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称与反对称最小范数最小二乘解

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计算数学 2005年第1期27卷 81-95页

作者：廖安平白中治长沙大学数学与信息科学系中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈R×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.

关键词：最小二乘解矩阵方程广义奇异值分解对称最小范数表达式

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半线性椭圆问题的自适应有限元分析

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中国科学：数学 2016年第7期46卷 929-944页

作者：何连花周爱辉中国科学院计算机网络信息中心北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

本文既不利用非线性问题的单调性,也不利用有限元逼近的一致有界性进行半线性椭圆问题的自适应有限元分析.本文先推导有限元逼近解的先验和后验误差估计,然后,利用这些估计,分析一类自适应有限元算法,特别是,得到该算法的收敛率和复杂度.

关键词：自适应有限元收敛性复杂度半线性

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