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第十三届全国流体力学学术会议

作者：张文硕杨瑞鑫张子健刘云峰陈海涛北京应用物理与计算数学研究所北京大学工学院航空航天系香港理工大学航空及民航工程学系中国科学院力学研究所中国科学院大学工程科学学院

针对液体燃料斜爆轰发动机的计算仿真需求,为考察蒸发建模对斜爆轰燃烧的影响特性,基于欧拉-拉格朗日框架和粒子点源算法对煤油液滴-空气两相斜爆轰流场进行了数值模拟,对比研究了六种蒸发模型下的液滴蒸发历程和斜爆轰波系结构。结果表... 详细信息

针对液体燃料斜爆轰发动机的计算仿真需求,为考察蒸发建模对斜爆轰燃烧的影响特性,基于欧拉-拉格朗日框架和粒子点源算法对煤油液滴-空气两相斜爆轰流场进行了数值模拟,对比研究了六种蒸发模型下的液滴蒸发历程和斜爆轰波系结构。结果表明,利用各种蒸发模型计算的单液滴蒸发曲线相似,但蒸发速率有所差异。气-液界面温度对蒸发速率影响显著,考虑液滴内部热传导和内循环效应后界面温度降低,蒸发速率减小。对于微米尺度的煤油液滴,Langmuir-Knudsen非平衡效应使界面煤油蒸气分压低于饱和蒸气压,蒸发减慢。气相流场中,蒸发与流动、燃烧过程耦合,蒸发速率影响流动结构和放热速率。不同蒸发建模方式下,观察到三种斜爆轰起爆结构,给出了其形成机理,起爆距离与蒸发速率负相关,起爆后下游斜爆轰强度基本不受蒸发模型影响。

关键词：斜爆轰气-液两相流蒸发模型起爆结构

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基于辛格式的深度哈密尔顿神经网络

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计算数学 2020年第3期42卷 370-384页

作者：祝爱卿金鹏展唐贻发 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

HNN是一类基于物理先验学习哈密尔顿系统的神经网络.本文通过误差分析解释使用不同积分器作为超参数对HNN的影响.如果我们把网络目标定义为在任意训练集上损失为零的映射,那么传统的积分器无法保证HNN存在网络目标.我们引进反修正方程,... 详细信息

HNN是一类基于物理先验学习哈密尔顿系统的神经网络.本文通过误差分析解释使用不同积分器作为超参数对HNN的影响.如果我们把网络目标定义为在任意训练集上损失为零的映射,那么传统的积分器无法保证HNN存在网络目标.我们引进反修正方程,并严格证明基于辛格式的HNN具有网络目标,且它与原哈密尔顿量之差依赖于数值格式的精度.数值实验表明,由辛HNN得到的哈密尔顿系统的相流不能精确保持原哈密尔顿量,但保持网络目标;网络目标在训练集、测试集上的损失远小于原哈密尔顿量的损失;在预测问题上辛H N N较非辛H N N具备更强大的泛化能力和更高的精度.因此,辛格式对于HNN是至关重要的.

关键词：神经网络 HNN 网络目标反修正方程辛格式误差分析

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求解可压缩流的二维通量分裂格式

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计算力学学报 2020年第2期37卷 247-253页

作者：胡立军翟健袁礼衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 曙光信息产业(北京)有限公司北京100193 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

传统的一维通量分裂格式在计算界面数值通量时,只考虑网格界面法向的波系。采用传统的TV格式分别求解对流通量和压力通量。通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的TV通量分裂格式。在计算一维数值算例时,该格式... 详细信息

传统的一维通量分裂格式在计算界面数值通量时,只考虑网格界面法向的波系。采用传统的TV格式分别求解对流通量和压力通量。通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的TV通量分裂格式。在计算一维数值算例时,该格式与传统的TV格式具有相同的数值通量计算公式,因此其保留了传统的TV格式精确捕捉接触间断和膨胀激波的优点。在计算二维算例时,该格式比传统的TV格式具有更高的分辨率;在计算二维强激波问题时,消除了传统TV格式的非物理现象,表现出更好的鲁棒性;此外,该格式大大提高了稳定性CFL数,从而具有更高的计算效率。因此,本文方法是一种精确、高效并且具有强鲁棒性的数值方法,在可压缩流的数值模拟中具有广阔的应用前景。

关键词：欧拉方程可压缩流 Toro-Vázquez分裂真正二维通量分裂格式 GT-TV格式鲁棒性

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可积系统与正交多项式交叉研究概述

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数学进展 2021年第5期50卷 666-688页

作者：陈晓敏常向科李世豪王宝北京工业大学理学部数学学院北京100124 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 澳大利亚墨尔本大学数学与统计学院墨尔本维多利亚州3010 宁波大学数学与统计学院浙江宁波315211

本文概述可积系统与正交多项式相关的交叉研究工作,重点介绍与正交多项式相关的Toda型方程、Camassa-Holm类型尖峰孤子系统以及相关的随机矩阵及离散的活动标架等方面的研究.

关键词：可积系统正交多项式尖峰孤子系统随机矩阵离散活动标架

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SPNP晶体管辐照损伤效应的有限元数值模拟

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数值计算与计算机应用 2022年第3期43卷 237-247页

作者：倪宇晖张倩茹王芹阳莺卢本卓桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与重点实验室桂林541004 LSEC 国家数学与交叉科学中心中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

结合辐照损伤模型和漂移扩散模型,研究辐照效应对衬底PNP (SPNP)双极型晶体管电学性质的影响.基于三维并行自适应有限元平台Parallel Hierarchical Grid (PHG),采用倒数平均有限元法对漂移扩散方程进行离散求解.同时,对间断的掺杂分布... 详细信息

结合辐照损伤模型和漂移扩散模型,研究辐照效应对衬底PNP (SPNP)双极型晶体管电学性质的影响.基于三维并行自适应有限元平台Parallel Hierarchical Grid (PHG),采用倒数平均有限元法对漂移扩散方程进行离散求解.同时,对间断的掺杂分布做了连续化处理,使其更接近于物理实际,也更有利于数值计算的健壮性.数值模拟再现了辐照后SPNP晶体管出现的基极电流增大及电流增益退化现象,并与横向PNP (LPNP)晶体管进行对照,最终得到这两类晶体管对辐照损伤的敏感程度上的差异.

关键词： SPNP晶体管漂移扩散模型辐照损伤模型倒数平均有限元

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优化算法的复杂度分析

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中国科学：数学 2020年第9期50卷 1271-1336页

作者：王奇超文再文蓝光辉袁亚湘北京大学北京国际数学研究中心北京100871 H.Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering Georgia Institute of TechnologyAtlantaGA 30332USA 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

优化算法的收敛性分析是优化中很重要的一个领域,然而收敛性并不足以作为比较不同算法效率的标准,因此需要另外一套衡量优化问题难易程度以及优化算法效率高低的理论,这套理论被称为优化算法的复杂度分析理论.本文共分为5个部分.第1节... 详细信息

优化算法的收敛性分析是优化中很重要的一个领域,然而收敛性并不足以作为比较不同算法效率的标准,因此需要另外一套衡量优化问题难易程度以及优化算法效率高低的理论,这套理论被称为优化算法的复杂度分析理论.本文共分为5个部分.第1节介绍复杂度分析的背景和理论框架,给出复杂度分析的定义、方法和例子,并总结本文中的复杂度结论.第2节介绍光滑优化问题的复杂度分析,给出不同优化问题的复杂度上界和下界,并给出加速梯度法收敛性分析的框架.第3节介绍非光滑优化问题的复杂度上界,介绍次梯度法、重心法、椭球法和近似点梯度法的复杂度分析.第4节介绍条件梯度法的复杂度分析,介绍条件梯度法的复杂度上界和下界,以及加速条件梯度法的框架.第5节介绍随机优化算法的复杂度分析,比较随机优化算法在凸和非凸问题下收敛的置信水平和复杂度.

关键词：优化算法复杂度分析加速梯度法条件梯度法随机优化算法

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双极器件LPNP辐照损伤效应的并行有限元数值模拟

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系统仿真学报 2020年第12期32卷 2376-2382页

作者：王芹马召灿李鸿亮张林波卢本卓 LSEC 国家数学与交叉科学中心中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 四川师范大学数学科学学院成都610066

在基于漂移扩散模型的半导体器件仿真模拟中,采用Zlamal有限元方法进行数值离散,结合提出的电离损伤耦合模型,对横向PNP(LPNP)双极晶体管(BJT,bipolar junction transistors)的电离损伤效应进行模拟。基于三维并行自适应有限元软件平台P... 详细信息

在基于漂移扩散模型的半导体器件仿真模拟中,采用Zlamal有限元方法进行数值离散,结合提出的电离损伤耦合模型,对横向PNP(LPNP)双极晶体管(BJT,bipolar junction transistors)的电离损伤效应进行模拟。基于三维并行自适应有限元软件平台PHG(Parallel Hierarchical Grid)实现了模型和算法,并通过数值计算的方式成功模拟出了LPNP受电离辐射影响后出现的基极电流增大及电流增益退化的现象。进行了网格规模达1亿单元、并行规模达1024进程的大规模数值实验,展示了算法良好的并行可扩展性。

关键词： Zlamal有限元辐照损伤效应 LPNP晶体管并行数值模拟

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多孔弹性波方程的多尺度波场模拟

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地球物理学报 2019年第6期62卷 2176-2187页

作者：张文生郑晖中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 华中科技大学数学与统计学院武汉430074

本文研究了二维多孔弹性波方程的多尺度波场数值模拟方法.该多尺度方法可采用较粗的网格计算,同时又能反映细尺度上物性参数的变化信息.文中详细阐述了多尺度模拟方法与算法,并推导了相应的计算格式.基本思想是建立粗细两套网格,在粗网... 详细信息

本文研究了二维多孔弹性波方程的多尺度波场数值模拟方法.该多尺度方法可采用较粗的网格计算,同时又能反映细尺度上物性参数的变化信息.文中详细阐述了多尺度模拟方法与算法,并推导了相应的计算格式.基本思想是建立粗细两套网格,在粗网格上,基于有限体积方法计算更新波场;在细网格上,计算多尺度基函数,这基于有限元方法通过求解一个局部化问题得到.对含有随机分布散射体的多孔介质模型进行了数值计算,计算中应用了完全匹配层(PML)吸收边界条件,数值结果验证了本文方法和算法的正确性和有效性.

关键词：多孔弹性方程非均匀介质波场模拟多尺度方法 PML吸收边界

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脑组织通道磁示踪成像分析仪的设计与应用

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磁共振成像 2023年第2期14卷 109-115,124页

作者：王卉周洁成雨萌王缪天刘会坡操江峰习科张弘李楠牛田野谢肇恒张研薛言学吕鹏宇卢嘉宾徐萌韩鸿宾北京大学医学部医学技术研究院北京100191 北京大学第三医院放射科北京100191 磁共振成像设备与技术北京市重点实验室北京100191 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国科学院信息工程研究所北京100093 深圳市特深电气有限公司深圳518054 北京大学第三医院临床流行病研究中心北京100191 深圳湾实验室医学工程研究所深圳518067 膜生物学国家重点实验室北京大学生命科学学院北京100871 北京大学中国药物依赖性研究所北京100191 北京大学工学院先进制造与机器人系北京100871 北京大学深圳研究生院深圳518055

目的基于经典扩散方程建模求解,设计并研制脑组织通道磁示踪成像分析仪。材料与方法建立信号源导入系统,设计多频段射频激发与信号采集单元,开发图像处理、建模计算与可视化模块,集成脑组织通道磁示踪成像分析仪。将12只成年雄性斯普拉... 详细信息

目的基于经典扩散方程建模求解,设计并研制脑组织通道磁示踪成像分析仪。材料与方法建立信号源导入系统,设计多频段射频激发与信号采集单元,开发图像处理、建模计算与可视化模块,集成脑组织通道磁示踪成像分析仪。将12只成年雄性斯普拉-道来氏大鼠随机平均分成两组,分别应用传统磁示踪法技术方案(n=6)与本研究系统方案(n=6)进行探测,计算并比较扩散系数和容积占比等参数,对组织液(interstitial fluid,ISF)引流过程进行可视化。结果该仪器可同步提供鼠脑细胞外间隙(extracellular space,ECS)结构参数及其内分子扩散情况,实现ISF引流途径的全脑示踪。相对于传统技术方案组,本研究系统组扩散系数和容积占比均下降(P均<0.01),且两个测量结果的标准差均减小。结论脑组织通道磁示踪成像分析仪的研发将ECS探测过程标准化、自动化,使得探测结果更加稳定、更趋向于真实水平,为后续兼容电阻抗、化学等多种信息的ECS探测仪器的研发奠定了基础。

关键词：脑细胞外间隙磁示踪组织间液系统设计磁共振成像

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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