检索结果-内蒙古大学图书馆

长春科技大学学报 1998年第4期28卷 427-432页

作者：张文生何樵登李树勇中国科学院计算数学与科学工程计算研究所长春科技大学

零偏移距地震记录是叠后偏移的基础，常用射线追踪法来制作，但当介质复杂时，射线会出现交叉现象，对三维情况计算量更大。从二维标量波动方程出发，用伪谱法研究了零偏移距地震记录的合成，给出了不同情况下的数值计算公式，并对边界... 详细信息

零偏移距地震记录是叠后偏移的基础，常用射线追踪法来制作，但当介质复杂时，射线会出现交叉现象，对三维情况计算量更大。从二维标量波动方程出发，用伪谱法研究了零偏移距地震记录的合成，给出了不同情况下的数值计算公式，并对边界吸收问题作了有效处理。数值计算结果表明了方法的正确性和有效性。该方法可用于偏移中正演模拟的快速计算，且易推广到三维情形。

关键词：伪谱法零偏移距记录反周期扩展法地震记录

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离散流上的不变测度与上同调

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中国科学（A辑） 1998年第10期28卷 903-911页

作者：洪佳林袁荣中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京师范大学数学系北京100875

讨论一离散流上不变测度的存在性 ,在 (Ω ,m0 )是一般概率测度空间 ,T是Ω上遍历自同构 ,f∈L1(Ω ,m0 )时 ,建立上同调函数方程 f =h T -h具有解h∈L2 (Ω ,m0 )的一组等价条件 ,进而给出h的表达式。

关键词：离散流不变测度上同调方程

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迭代矩阵谱半径的界(英文)

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应用科学学报 1998年第3期16卷 269-275页

作者：黄廷祝白中治电子科技大学中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

将Ｎｏｗｏｓａｄ和Ｈｏｆｍａｎ提出的Ｇ函数概念应用于矩阵迭代分析研究，获得了迭代矩阵特征值模的界，且作为应用，得到了解线性方程组的一些迭代法的迭代阵谱半径的界．

关键词：谱半径 G-函数特征值迭代矩阵界迭代法

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对流-扩散型问题Bubble-稳定有限元分析

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应用数学与计算数学学报 1998年第1期12卷 1-10页

作者：段火元中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

本文针对形如σu+α·u-kΔu=f对流—扩散型的模型问题,发展耦合局部bubble-函数的有限元方法,我们就α=0和σ=0两种情形证明了方法的与“影响因素”σ和pedlet-数无关稳定性及全局最佳收敛阶。

关键词：对流-扩散问题稳定化有限元局部bubble函数

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块对角占优性的推广与特征值分布

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应用数学学报 1998年第2期21卷 277-281页

作者：黄廷祝白中治游兆永电子科技大学应用数学系成都610054 中国科学院计算数学与科学工程计算所北京100080 西安交通大学理学院数学系西安710049

本文引入了若干矩阵块对角占优性概念，并利用Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念加以推广．获得了分块矩阵的特征值分布和块复合矩阵的块特征值分布．

关键词：矩阵特征值对角占优性块对角占优

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哈密尔顿系统的辛几何算法

哈密尔顿系统的辛几何算法

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作者：冯康等中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

一、经典力学有三种等价的数学形式体系：牛顿、拉格朗日和哈密尔顿体系，其中哈密尔顿体系具有突出的对称形式。运动的规律性在哈氏形式下表现得最明显；而且哈氏形式有远比牛顿形式为广的遍在性和普适性。一切耗散可忽不计的真实的物... 详细信息

标准号: 0801241518

一、经典力学有三种等价的数学形式体系：牛顿、拉格朗日和哈密尔顿体系，其中哈密尔顿体系具有突出的对称形式。运动的规律性在哈氏形式下表现得最明显；而且哈氏形式有远比牛顿形式为广的遍在性和普适性。一切耗散可忽不计的真实的物理过程，包括经典性的，子性的，相对论性的，有限的无限自由度的，都能表达成哈氏体系。哈氏体系的数学基础是辛几何。冯康于1984年提出基于辛几何的哈密尔顿体系的哈密尔顿算法，即辛几何算法及其理论基础，开创了计算物理，计算力学与计算数学之间的一个相互结合相互渗透的前沿领域。二，项目研究内容与特点1，提出了基于辛几何的的哈密尔顿算法的完整的理论框架，在国际上最早系统地研究并建立辛几何算法。2。根据辛几何原理系统地提出了用生成函数来构造为数众多的任意阶精度的辛算法。3。在发展辛算法的同时，系统地发展了生成函数与哈密尔顿-雅可比方程的理论，在分式达布变换框架下构造了为数众多的生成函数类型与相应的哈密尔顿-雅可比方程。自1990年获中科院自然科学一等奖以来，我们把哈密尔顿何辛结构算法推广到一般动力系统中去，工作有了质的飞跃。主要表现在：1)提出了由动力系统向场决定相流形式幂级数的理论，该理论来研究算法定性定的性质，使动力系统及数值方法在该理论框架下得到了统一2)提出了保持动力系统结构的算法，指出了保结构算法的重要性，实现了动力系统算法的几何化。保结构算法具体内容为：A。保哈密尔顿体系结构的辛算法；B无源系统的保体积算法；C切触系统的切触算法；D子系统的酉算法。3)在算法构造上，A利用生成函数构造任意阶精度的保结构算法；B发展了一套利用组合格式达到高精度中保结构的算法，称之为乘积外推方法。传统的算法除少数例外，几乎都不是辛算法(保结构算法)，它们都不可避免地带有人为耗散性等歪曲体系牲的缺陷。我们建立了为数众多的非传统的算法原则(辛算法，切触算法，保体积算法，酉算法)。它们确有牲保持的优点，特别在稳定性与长期跟踪能力上具有独特的优越性。动力系统的这些新算法将在空间结构，对称性和守恒性方面优于传统的算法。三。大的数值实验令人信服地表明辛算法在天体力学，弹性力学，大气，海洋计算，微观分子动力学计算中显示着越来越重要的作用。

关键词：哈密尔顿系统辛几何算法

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用遗传算法反演各向异性介质弹性参数

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物探化探计算技术 1998年第4期20卷 291-299页

作者：张文生何樵登吴飞中国科学院计算数学与科学工程计算研究所长春科技大学北京中国地质大学

研究了用遗传算法来反演各向异性介质的弹性常数。首先概述遗传算法的基本原理，然后以横向各向同性介质的一维模型反演为例，重点讨论了交换概率、更新概率、变异概率和控制温度对反演收敛速度的影响。为改进收敛性能，反演中利用模拟... 详细信息

研究了用遗传算法来反演各向异性介质的弹性常数。首先概述遗传算法的基本原理，然后以横向各向同性介质的一维模型反演为例，重点讨论了交换概率、更新概率、变异概率和控制温度对反演收敛速度的影响。为改进收敛性能，反演中利用模拟退火法中的控制温度对目标函数作尺度变换，并采用了层剥离技术。对有噪及二维情形也作了考虑。计算表明遗传算法反演是一种良好的非线性反演方法。

关键词：遗传算法弹性参数各向异性介质弹性参数

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异步并行矩阵多分裂块松弛迭代算法

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高等学校计算数学学报 1997年第1期19卷 28-39页

作者：白中治中国科学院计算数学与科学工程计算研究所!北京100080

1 引言众所周知,许多微分方程经过差分或有限元离散,即可归结为线性代数方程组 Ax=b,A∈L（R;）非奇异,x,b∈R;.（1.1）缘于原问题的物理特性,系数矩阵A∈L（R;）通常是大型稀疏的,并且具有规则的分块结构。鉴此,文[1]基于矩阵多重... 详细信息

1 引言众所周知,许多微分方程经过差分或有限元离散,即可归结为线性代数方程组 Ax=b,A∈L（R;）非奇异,x,b∈R;.（1.1）缘于原问题的物理特性,系数矩阵A∈L（R;）通常是大型稀疏的,并且具有规则的分块结构。鉴此,文[1]基于矩阵多重分裂的概念,并运用线性迭代法的松弛加速技巧,提出了求解这类大型稀疏分块线性代数方程组的并行矩阵多分裂块松弛迭代算法,并在适当的条件下建立了算法的收敛理论。对于SIMD多处理机系统,这类算法是颇为适用和行之有效的。

关键词： Block system of linear algebraic equations matix multisplitting anyn-chromvous iteration relaxation convergence.

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混合有限元非嵌套网格型预处理法

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高等学校计算数学学报 1997年第2期19卷 139-148页

作者：许学军中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

1 引言众所周知,二阶椭圆型问题混合有限元离散以后的矩阵是不定的,所以对混合法很难形成一种有效的区域分解法,在文[9]、[10]、[11]中提出了一些混合有限元方法的区域分解法,但在实际计算中有很多局限性。最近Chen对混合有限元法提... 详细信息

1 引言众所周知,二阶椭圆型问题混合有限元离散以后的矩阵是不定的,所以对混合法很难形成一种有效的区域分解法,在文[9]、[10]、[11]中提出了一些混合有限元方法的区域分解法,但在实际计算中有很多局限性。最近Chen对混合有限元法提出一种全新的解释并把它应用到多重网格法中,他的基本思想是混合有限元离散的代数系统实际上等价于某个非协调有限元离散的代数系统,这样可把一个不定问题转化为一个正定问题,本文将基于这种思想考虑混合有限元的区域分解法。若按传统的Dryia-widlund两水平加性Schwarz方法,要求两层网格间具有嵌套关系,这样在应用中将带来很大的不便。本文将不要求粗网格嵌入细网格中,减少两层网格间的

关键词： Preconditioner mixed finite element nonnested meshes.

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大型超定非线性方程组的并行投影迭代算法

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工程数学学报 1997年第1期14卷 1-7页

作者：白中治中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

本文提出了一类求解大型超定非线性方程组的并行投影迭代算法。

关键词：并行算法并行投影算法非线性代数方程迭代法

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