检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2005年第2期27卷 151-174页

作者：安恒斌白中治中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验... 详细信息

本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验均表明,NGLM方法改善了Newton-GMRES方法的强健性.

关键词： GMRES方法全局收敛 Newton LM方法信赖域方法收敛性质数值实验非精确子空间强健性迭代

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二阶椭圆型问题混合元法的后处理

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数值计算与计算机应用 2005年第3期26卷 177-182页

作者：华冬英王烈衡中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数... 详细信息

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.

关键词：混合元法后处理二阶椭圆型微分方程后处理方法椭圆型问题多项式逼近 Taylor展式模型问题混合元解高阶精度

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复相介质平稳随机场热传导方程的多尺度模型与计算

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工程热物理学报 2005年第6期26卷 983-985页

作者：罗剑兰曹礼群北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所北京100080

本文讨论复相介质(含孔洞)的热传导问题,其中几何形状,大小和材料分布形态构成一平稳随机场,针对这一问题,提出多尺度模型和算法,并给出数值实验结果。

关键词：复相介质多孔固体材料热传导方程平稳随机场多尺度模型有限元方法

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一类广义差分法的各向异性分析

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工程数学学报 2005年第1期22卷 89-94页

作者：朱立永陈绍春中国科学院计算数学与科学工程计算所中国科学院研究生院郑州大学数学系郑州450052

针对基于矩形剖分的一类广义差分法,给出了与正则性条件无关的误差估计,从而说明这类广义差分法具有各向异性特征。最后进行了数值试验,其结果与理论分析是一致的。

关键词：椭圆型方程广义差分法各向异性剖分有限元

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矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称与反对称最小范数最小二乘解

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计算数学 2005年第1期27卷 81-95页

作者：廖安平白中治长沙大学数学与信息科学系中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈R×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.

关键词：最小二乘解矩阵方程广义奇异值分解对称最小范数表达式

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双参数Morley有限元多重网格法

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高等学校计算数学学报 2005年第3期27卷 51-61页

作者：万建军陈绍春中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所郑州 450052 郑州大学数学系北京 100080

1引言多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大... 详细信息

1引言多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用.[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题其中Ω为R2中凸多边形,f∈L2(Ω).但Morley元的自由度包括边中点的外法向导数,使得总体自由度较大且转移算子的实际计算比较困难.众所周知,双参数法([7])可以在保证型函数连续性的前提下减少总体自由度,节省计算量.本文用双参数方法离散Morley元构造出九参六自由度的双参数元,其总体自由度比Morley元小,且转移算子的构造及

关键词： multigrid double set parameter method Morley finite element biharmonic equation.

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圆内平面弹性问题的边界积分公式

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应用数学和力学 2005年第5期26卷 556-560页

作者：董正筑李顺才余德浩中国矿业大学理学院江苏徐州221008 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

　根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算·　将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的... 详细信息

　根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算·　将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的边界积分公式,通过边界的应力函数值和法向导数的积分,直接得到圆内应力函数值,并给出几个算例。

关键词：圆内平面弹性问题双调和方程应力函数边界积分公式

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关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究

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数值计算与计算机应用 2005年第4期26卷 291-300页

作者：白中治安恒斌中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并... 详细信息

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法．

关键词：非线性方程组不精确Newton法广义极小残量(GMRES)法全局收敛性.

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复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型

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应用数学 2005年第4期18卷 560-566页

作者：宋士仓崔俊芝刘红生中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所郑州大学数学系河南郑州450052 郑州大学数学系

本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求... 详细信息

本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H1(Ω).对光滑凸区域Ω,渐近解在H1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hp1er(Q)周期边值问题简单.

关键词：椭圆方程热传导问题均匀化多尺度方法

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二阶椭圆问题求解的拟一次混合元格式

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数值计算与计算机应用 2005年第2期26卷 126-134页

作者：宋士仓陈绍春李镇中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 郑州大学数学系郑州450052

本文构造了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,这种新的变分形式有较好的性质,由此导出了一种称为拟一次混合元求解格式,获得了较好的逼近阶.数值结果说明关于梯度的估计达到最优.

关键词：混合元问题求解格式混合变分形式二阶椭圆问题数值结果逼近阶估计梯度

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