检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学:数学 2025年第2期55卷 535-550页

作者：刘新为戴彧虹河北工业大学数学研究院天津300401 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函... 详细信息

内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函数既能够用于有效求解非凸优化,也能够用于有效求解凸优化问题.本文综述近年来我们关于内点增广Lagrange函数方法的系列研究进展,并对下一步的研究方向进行展望.

关键词：约束优化非凸优化凸优化线性规划增广Lagrange函数内点方法交替极小化方法

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非线性共轭梯度法研究进展

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 427-450页

作者：戴彧虹刘泽显中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 贵州大学数学与统计学院贵阳550025

共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降... 详细信息

共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降的共轭梯度法,逐一介绍其理论与算法的最新进展,并讨论共轭梯度法的杂交策略、重启策略及其研究前沿;最后介绍Dai-Liao共轭梯度法和其他共轭梯度法的最新进展,并指出未来可能的研究方向.

关键词：共轭条件共轭梯度法无约束优化全局收敛性线搜索

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协作多小区大规模MIMO系统中基于协方差的活跃设备检测

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移动通信 2025年第1期49卷 122-129页

作者：王子岳刘亚锋王兆瑞中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 深圳市未来智联网络研究院香港中文大学(深圳)理工学院广东省未来智联网络重点实验室广东深圳518172

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活... 详细信息

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活跃设备检测模型的尺度定律(Scaling Law)已在文献中得到广泛分析,旨在分析基于协方差的活跃设备检测模型在多小区大规模MIMO系统中的尺度定律。具体来说,在衰落信道的路径损耗指数γ>2的情况下,建立了多小区系统中的二次尺度定律。这一结果表明,在多小区大规模MIMO系统中,当天线数趋于无穷大时,每个小区能够正确检测出的活跃设备数量的最大值随导频序列的长度呈二次方增长,且随着小区数量呈对数减少。此外,除了分析由球面上均匀分布生成的导频序列的尺度定律,还建立了由有限字母表生成的导频序列的尺度定律,这类序列更易于生成和存储。最后,提出了两种高效的加速坐标下降(CD,Coordinate Descent)算法来求解活跃设备检测问题,它们都具有收敛性保证。第一种算法通过非精确坐标更新策略来降低CD算法的复杂度;第二种算法利用积极集选择策略避免了CD算法中不必要的计算。仿真结果表明,所提出的算法在计算效率和检测错误概率方面表现出色。

关键词：加速坐标下降算法协作活跃设备检测大规模随机接入多小区大规模多输入多输出尺度定律分析导频序列

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胶囊聚合注意力机制求解车辆路径规划问题

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中国科学:数学 2025年第4期 849-874页

作者：师瑞阳牛凌峰戴彧虹中国科学院大学数学科学学院中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室中国科学院大学经济与管理学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种... 详细信息

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种新的胶囊聚合注意力机制.它使用胶囊存储更多的信息,应用动态路由机制进行信息聚合,利用软门控胶囊选择器来区分不同胶囊的重要性,并修改解码过程中的上下文节点向量以反映状态变化.基于上述改进,本文设计了一种强化学习框架下求解VRP的新型图注意力网络,并通过大量数值实验证明了所提出方法的有效性.

关键词：车辆路径规划问题胶囊网络注意力机制

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Maslov渐近理论与辛几何算法

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地球物理学报 2000年第4期43卷 522-533页

作者：秦孟兆陈景波中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

为了克服地震层析成像中的焦散问题，本文系统地研究了Ｍａｓｌｏｖ渐近理论与辛几何算法，同时提出了一种基于辛几何算法计算Ｍａｓｌｏｖ波场的数值计算方法，并就其中射线追踪这一重要环节，利用辛算法和非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ... 详细信息

为了克服地震层析成像中的焦散问题，本文系统地研究了Ｍａｓｌｏｖ渐近理论与辛几何算法，同时提出了一种基于辛几何算法计算Ｍａｓｌｏｖ波场的数值计算方法，并就其中射线追踪这一重要环节，利用辛算法和非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法进行了数值模拟．计算结果表明，这两类算法在精度上相差无几，但辛算法的速度要快；在Ｈａｍｉｌｔｏｎ量保持方面，辛算法具有非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法无可比拟的优越性．

关键词： Masolv理论渐近地震层析成象地震勘探

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中国经济结构变化的投入产出分析

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系统工程理论与实践 1999年第10期19卷 74-76页

作者：史耀远中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

随着经济的迅速发展，中国的经济结构发生了巨大变化．本文利用投入产出技术和结构分析方法研究技术进步和最终需求结构变动对中国经济结构变动的影响．

关键词：经济结构投入产出分析中国

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基于混合法波场外推的波动方程基准面校正

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石油地球物理勘探 2001年第2期36卷 141-145,186页

作者：张文生张关泉宋海斌中国科学院计算数学与科学工程计算研究所中国科学院地球物理研究所

在偏移成像中，通常要求记录和震源都在同一水平面内，然而实际观测经常遇到地形起伏的情况。当速度横向变化不大时，地形起伏对数据的影响可通过常规的静校正加以消除，但当速度横向变化较大时，再用常规的静校正来消除地形的影响就会... 详细信息

在偏移成像中，通常要求记录和震源都在同一水平面内，然而实际观测经常遇到地形起伏的情况。当速度横向变化不大时，地形起伏对数据的影响可通过常规的静校正加以消除，但当速度横向变化较大时，再用常规的静校正来消除地形的影响就会有较大的误差。本文基于波动方程，采用波场延拓的混合法来进行基准面校正。文中阐述了波动方程基准面校正的基本原理，给出了混合法波场延拓的一般公式，并就共炮点记录和零炮检距记录进行了计算，数值计算结果证实了该方法的有效性和准确性，可用于实际资料的处理。

关键词：波动方程基准面校正波场外推混合法地震勘探

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三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟

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石油地球物理勘探 2001年第4期36卷 422-432页

作者：张文生宋海斌中国科学院计算数学与科学工程计算研究所中国科学院地球物理研究所

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了４阶精度的空间差分格式和２阶精度的时间差分格式，这既要提高了精度，也不增加过... 详细信息

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了４阶精度的空间差分格式和２阶精度的时间差分格式，这既要提高了精度，也不增加过多计算量；另外还结合通量校正法来克服数值频散，使计算能以较大的网络步长进行，在减少了计算量的同时，还提高了精度。对边界反射，文中提出了一种简单实用的三维各向异性吸收边界条件，易于编程，且吸收效果明显；对数值计算的稳定性问题也作了一般讨论。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性，并表明它具有精度高和边界吸收明显的优点。该方法不但可以用来合成三维各向异性介质的共炮点记录、ＶＳＰ三分量记录及零偏移距地震记录，而且还适用于其他各种类型的波场正演。

关键词：地震勘探三维正演模拟正交各向异性有限差分法通量校正法三分量记录零偏移距

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一维Burgers方程的FD-SD法的后验误差估计及空间网格调节技术

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工程数学学报 2001年第4期18卷 47-54页

作者：康彤余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

讨论了一维Burgers方程的差分流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整。

关键词：后验误差估计差分-流线扩散法 Burgers方程 Navier-Stokes方程有限元

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具有大量椭圆颗粒/孔洞随机分布区域的计算机模拟及其改进三角形自动网格生成算法

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计算力学学报 2004年第5期21卷 540-545页

作者：李友云崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

针对颗粒/孔洞为椭圆形状并且呈随机分布的多相复合材料给出了一种计算机模拟方法,同时针对这样复杂的二维区域提供了一个改进的快速自动三角形网格剖分算法。最后用实例说明了算法的有效性。此算法可以推广到三维情形、裂纹材料等。

关键词：多相复合材料初始网格随机括点自适应初始点拟一致初始点

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