检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学与计算数学学报 2013年第2期27卷 260-288页

作者：菅帅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现... 详细信息

对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现出极为相似的收敛性,但其矩阵乘积运算更少,因而计算代价也更小.数值算例进一步验证了修正方法的有效性和优越性.

关键词： Jacobi校正算子修正的共轭条件 Rayleigh-Ritz过程块共轭梯度

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复合材料板热力耦合问题的多尺度分析

复合材料板热力耦合问题的多尺度分析

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中国力学大会——2013

作者：王自强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学和科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院计算数学和科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

直接从具有三维周期结构的复合材料板模型出发,在参考单胞上利用构造性的方法定义了单胞函数模型;利用单胞函数计算出来等效的均匀化复合材料参数,并获得一个均匀化的板问题。求解此均匀化的板问题得到均匀化解,并由均匀化解和单胞函数... 详细信息

直接从具有三维周期结构的复合材料板模型出发,在参考单胞上利用构造性的方法定义了单胞函数模型;利用单胞函数计算出来等效的均匀化复合材料参数,并获得一个均匀化的板问题。求解此均匀化的板问题得到均匀化解,并由均匀化解和单胞函数组成复合材料板的热力耦合问题的高阶双尺度算法;给出了该算法的近似性分析和数值算例,数值结果表明该算法的可行性。

关键词：复合材料板多尺度分析热力耦合

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带时空白噪声外力不可压Navier-Stokes方程的谱方法离散

带时空白噪声外力不可压Navier-Stokes方程的谱方法离散

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第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013

作者：于海军中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

谱方法是偏微分方程数值解和湍流直接模拟中一种常用的数值格式.它的最大特点就是精度高.近年来,随机偏微分方程和随机Navier-Stokes方程受到越来越多的关注.我们提出了一个求解带有时空白噪声外力不可压Navier-Stokes方程的有效数值算... 详细信息

谱方法是偏微分方程数值解和湍流直接模拟中一种常用的数值格式.它的最大特点就是精度高.近年来,随机偏微分方程和随机Navier-Stokes方程受到越来越多的关注.我们提出了一个求解带有时空白噪声外力不可压Navier-Stokes方程的有效数值算法。这个算法在空间采取谱方法,因此时空白噪声也是在谱方法下离散的,在时间方向使用半显半隐格式,对于一些简单区域的问题,我们可

关键词：不可压Navier-Stokes方程随机偏微分方程谱方法

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拟周期复合材料结构动态热力耦合问题的二阶双尺度分析与计算

拟周期复合材料结构动态热力耦合问题的二阶双尺度分析与计算

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中国力学大会——2013

作者：马强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

针对具有拟周期结构复合材料的动态热力耦合问题构造了一种二阶双尺度渐近分析方法,给出了材料温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式,由于材料系数的拟周期性,渐近展开式中各阶单胞函数与宏观变量产生了耦合效应,这种耦合现象使得... 详细信息

针对具有拟周期结构复合材料的动态热力耦合问题构造了一种二阶双尺度渐近分析方法,给出了材料温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式,由于材料系数的拟周期性,渐近展开式中各阶单胞函数与宏观变量产生了耦合效应,这种耦合现象使得在各个单胞局部均对应一系列相应的单胞函数,通过对材料系数分离变量的处理,也给出相应的两尺度解耦形式的二阶渐近展开式,通

关键词：复合材料结构热力耦合拟周期分析与计算双尺度

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哈密尔顿偏微分方程多辛算法(英文)

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应用数学与计算数学学报 2013年第2期27卷 163-230页

作者：王雨顺洪佳林南京师范大学数学科学学院江苏省重点实验室大规模复杂系统数值模拟南京210046 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

近来,哈密尔顿偏微分方程多辛算法的研究越来越热门.多辛算法已经成为保结构算法的一个重要分支.对哈密尔顿偏微分方程多辛算法的发展进行了综述,其中包括其基本概念、主要结果和一些应用.此外,文章还部分阐述了多辛算法概念的推广和延伸.

关键词：多辛算法哈密尔顿偏微分方程保结构算法

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压缩感知

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中国科学：数学 2012年第9期42卷 865-877页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几... 详细信息

压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几何等领域密切相关,由此产生了一些漂亮的数学结果.本文综述压缩感知一些基本结果并介绍最新进展.主要包括RIP矩阵编码与l1解码的性能、RIP(restricted isometry property)矩阵的构造、Gelfand宽度、个例最优性及OMP(orthogonalmatching pursuit)解码等.

关键词：压缩感知宽度线性规划

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可压液晶流之解的渐近行为分析

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中国科学：数学 2012年第2期42卷 107-118页

作者：褚玉明马文雅刘宪高湖州师范学院数学系湖州313000 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 复旦大学数学科学学院上海200433

本文考察可压液晶流的长时间行为.如果稳态函数ds极小化Ginzburg-Landau逼近能量,则可以证明有限能量弱解(ρ,u,d)(t,x)收敛于(ρs,0,ds)(x),这里ρs是由总质量守恒唯一确定的密度函数.

关键词：液晶长时间行为可压

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加速方法数学建模的若干研究

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数学建模及其应用 2012年第3期1卷 11-15页

作者：何益胡星标中国科学院武汉物理与数学研究所湖北武汉430071 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

介绍了利用可积系统理论研究加速计算方法的数学建模的一些最新工作。首先给出了向量形式的E-变换的一种推广,并构造了计算这个序列变换的数学模型。此外,给出了Pfaff式的一种具体定义,这样定义的Pfaff式可以应用于序列变换的表示。

关键词：加速方法 E-变换 Pfaff式可积系统

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拟周期性复合结构材料热力耦合问题的二阶双尺度分析与计算方法

拟周期性复合结构材料热力耦合问题的二阶双尺度分析与计算方法

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中国计算力学大会2012

作者：马强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文研究一种具有拟周期性质的复合材料的热力耦合问题，通过二阶双尺度渐近分析，构造了一种对材料温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式，渐近模型的主要特点是宏观变量与单胞问题产生了耦合效应。误差分析表明，温度增量场与位... 详细信息

本文研究一种具有拟周期性质的复合材料的热力耦合问题，通过二阶双尺度渐近分析，构造了一种对材料温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式，渐近模型的主要特点是宏观变量与单胞问题产生了耦合效应。误差分析表明，温度增量场与位移场的二阶双尺度渐近展开式具有1/2 的收敛阶。在材料系数可分离变量的基础上，给出了相应的二阶双尺度有限元算法。数值算例表明，温度增量场与位移场不仅在周期单胞内产生强烈的局部振荡，而且其宏观的振荡趋势也依赖于材料的拟周期系数，利用该算法模拟这类材料的力学行为是高效的和可行的。

关键词：二阶双尺度分析拟周期复合材料热力耦合

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复合材料板的弯曲问题的二阶双尺度算法

复合材料板的弯曲问题的二阶双尺度算法

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中国计算力学大会2012

作者：王自强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京 100190

本文针对具有三维小周期结构的复合材料板的弯曲问题利用构造性的方法给出了一个二阶双尺度算法，它能够反应出由微观结构引起的三维的宏观力学性质。首先，从具有三维小周期结构的复合材料板模型出发，利用构造性的给出了在参考单胞上... 详细信息

本文针对具有三维小周期结构的复合材料板的弯曲问题利用构造性的方法给出了一个二阶双尺度算法，它能够反应出由微观结构引起的三维的宏观力学性质。首先，从具有三维小周期结构的复合材料板模型出发，利用构造性的给出了在参考单胞上的单胞函数模型;其次，等效的均匀化复合材料力学常数可以由单胞函数计算出来，并由此得到了一个均匀化的板模型。利用Reissner-Mindlin 板理论求解此问题得到均匀化解，并由均匀化解和单胞函数组成二阶双尺度算法;最后，给出了二阶双尺度算法的收敛性结果和数值例子。

关键词：二阶双尺度算法 Reissner-Mindlin板理论复合材料板均匀化

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