检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 2006年第3期27卷 191-200页

作者：杨自强魏公毅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度... 详细信息

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度f(x)的近似,并有fa(x)=L(x)／pa,而L(x)(≤f(x))是阶梯函数,其面积pa→1．在连续分布抽样中,也借助罐子法、别名法和近似的舍选法,且阶梯函数中的阶梯数目和非等距的阶梯划分等都由程序根据f(x)的特性自动确定．多于20个分布的数值试验表明,我们的通用算法很有效,可与为某些特定分布专门设计的最佳算法媲美．

关键词：蒙特卡洛方法随机数发生器随机变量抽样任意分布统计模拟

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圆外平面弹性问题的边界积分公式

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应用数学和力学 2006年第7期27卷 867-873页

作者：董正筑李顺才余德浩中国矿业大学理学院江苏徐州221008 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到... 详细信息

将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到圆外应力函数值,并给出几个算例,表明结果用于求解单位圆外平面弹性问题十分方便.

关键词：圆外平面弹性问题双调和方程傅利叶级数应力函数边界积分公式

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求解大规模带边界约束二次规划问题的单调投影梯度法

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中国科学（A辑） 2006年第5期36卷 556-570页

作者：周斌高立戴彧虹北京大学数学科学学院科学与工程计算系北京100871 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

受投影BB(PBB)方法的启发,提出并分析了求解大规模带边界约束的二次规划问题的单调投影梯度方法．通过数值实例和数值分析证明,对于此类方法,直接采用负梯度方向计算步长往往会导致糟糕的数值计算效果,为此提出了利用投影梯度来计算单... 详细信息

受投影BB(PBB)方法的启发,提出并分析了求解大规模带边界约束的二次规划问题的单调投影梯度方法．通过数值实例和数值分析证明,对于此类方法,直接采用负梯度方向计算步长往往会导致糟糕的数值计算效果,为此提出了利用投影梯度来计算单调步长的思想．大量的数值实验表明所给出的新方法通常要好于PBB方法．

关键词：投影梯度单调梯度方法带边界约束的二次规划问题大规模优化问题

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特征值问题的Davidson型方法及其实现技术

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数值计算与计算机应用 2006年第3期27卷 218-240页

作者：戴小英高兴誉周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

Davidson方法及其变型是一类非常流行的求解大规模特征值问题的方法．本文将从理论和实现两个角度,综述了Davidson型方法,包括Jacobi-Davidson方法的基本思想和发展概况．

关键词：子空间方法 Davidson方法 Jacobi-Davidson方法 Ritz值特征值

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可对称(半)正定化矩阵反问题的解及其最佳逼近

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工程数学学报 2006年第6期23卷 1113-1116页

作者：邓远北肖庆丰中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所湖南大学数学与计量经济学院

本文给出了矩阵反问题AX=B具有可对称正定化解与可对称半正定化解的必要充分条件,得到了通解的表达式,同时解决了方程的对称半正定化解对己给矩阵的最佳逼近问题。

关键词：矩阵方程矩阵范数可对称(半)正定化矩阵最佳逼近

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弹性力学中单边接触问题的混合有限元法

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中国科学（A辑） 2006年第5期36卷 508-520页

作者：华冬英王烈衡北京信息工程学院基础一部北京100101 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

给出了弹性力学中单边接触问题模型产生的变分不等式的一种新的混合有限元逼近．用分片连续的P2-P1元来分别逼近位移场和接触域上的法应力, 在合理的正则性假设下得到最优收敛阶．数值算例验证了该理论结果．

关键词：单边接触问题混合有限元

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广义高斯求积公式的渐进计算与数表

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数值计算与计算机应用 2006年第1期27卷 9-23页

作者：徐国良史应光中国科学院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室湖南师范大学数学系

近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的... 详细信息

近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果．

关键词： σ-正交多项式高斯求积公式算法

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BFGS方法的收敛性质

BFGS方法的收敛性质

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2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议

作者：戴彧虹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

BFGS方法是目前求解非线性优化问题最流行的一种拟牛顿法,然而它对非凸目标函数却不一定收敛.Powell在2000年富于技巧性地证明了当线搜索取第一个极小点时,BFGS方法对二维非凸函数的收敛性.我们将给出一个四维的循环反例,表明采取该线... 详细信息

BFGS方法是目前求解非线性优化问题最流行的一种拟牛顿法,然而它对非凸目标函数却不一定收敛.Powell在2000年富于技巧性地证明了当线搜索取第一个极小点时,BFGS方法对二维非凸函数的收敛性.我们将给出一个四维的循环反例,表明采取该线搜索的BFGS方法不一定收敛.

关键词：收敛性质线搜索

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求解0-1域上带扰动稀疏线性方程组的一种遗传算法(英文)

求解0-1域上带扰动稀疏线性方程组的一种遗传算法(英文)

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中国运筹学会第八届学术交流会

作者：郑真真中国科学院教学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文我们考虑0-1有限域上带扰动的稀疏线性方程组的求解问题。由于这类问题的组合性质,我们设计了一种带有实用停机准则的遗传杂交算法,并且得到了令人惊喜的结果。特别指出的是,我们的算法包括了一种快速有效的局部搜索算法——坐标轮... 详细信息

本文我们考虑0-1有限域上带扰动的稀疏线性方程组的求解问题。由于这类问题的组合性质,我们设计了一种带有实用停机准则的遗传杂交算法,并且得到了令人惊喜的结果。特别指出的是,我们的算法包括了一种快速有效的局部搜索算法——坐标轮换算法,它对整个算法的成功起了非常重要的作用。

关键词：稀疏线性方程组 0-1有限域坐标轮换方法遗传杂交

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求解可分非线性最小二乘问题的新方法(英文)

求解可分非线性最小二乘问题的新方法(英文)

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中国运筹学会第八届学术交流会

作者：刘歆科学工程计算国家重点实验室计算数学与科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院

本文考虑一类具有特殊结构的非线性最小二乘问题,其变量可分为线性和非线性部分。很多领域中的实际问题,都可以归结为一个可分非线性最小二乘的数学模型。现有的专门解决该类问题的数值办法都是基于Golub和Pereyra提出的变量投影方法的... 详细信息

本文考虑一类具有特殊结构的非线性最小二乘问题,其变量可分为线性和非线性部分。很多领域中的实际问题,都可以归结为一个可分非线性最小二乘的数学模型。现有的专门解决该类问题的数值办法都是基于Golub和Pereyra提出的变量投影方法的框架。一旦问题中线性部分的变量带有某些有界约束,变量投影方法就失效了。因此,针对可分非线性最小二乘的特殊形式设计不分离变量的算法是十分必要的。本文提出了一种不分离变量的策略,基于这种策略设计的的算法在处理可分非线性最小二乘问题时,明显优于基于传统的Gauss-Newton法策略的算法,并且具有变量投影方法所拥有的所有局部性质。

关键词：可分非线性最小二乘变量投影办法 Gauss-Newton法 Levenberg—Marquardt方法结构型拟牛顿方法渐进收敛速度数据拟合

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