检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2022年第1期44卷 1-18页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论... 详细信息

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论基础问题,特别是最少观测次数问题,并介绍求解相位恢复的模型性能,以及求解算法等.本文也介绍了一些当前相位恢复中研究的热点方向.

关键词：相位恢复非线性最小二乘矩阵恢复交替投影.

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一种新型的高分辨率通量差分裂格式

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计算力学学报 2021年第6期38卷 810-818页

作者：胡立军赵昆磊袁海专衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征... 详细信息

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象。基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式。利用约旦标准型理论,通过添加广义特征向量构造通量差分裂方法来计算对流子系统。压力子系统具有一组完备的线性无关特征向量,因此可以构造传统的通量差分裂格式进行计算。为了提高接触间断的分辨率,利用界面变差下降(BVD)算法来重构对流通量耗散项中的密度差。激波稳定性分析表明,新格式可以有效地衰减数值误差,从而抑制不稳定现象的发生。一系列数值实验证明了本文构造的新型通量差分裂格式比Roe格式具有更高的分辨率和更好的鲁棒性。

关键词：可压缩流通量差分裂格式 Zha-Bilgen分裂方法界面变差下降算法高分辨率鲁棒性

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一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法

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中国科学：数学 2021年第8期51卷 1297-1320页

作者：张宁李瑜谢和虎徐然游春光中国科学院电工研究所北京100190 天津财经大学管理可计算建模协同创新中心天津300222 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学研究中心北京100190 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中物院高性能数值模拟软件中心北京100088

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算... 详细信息

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值.所形成的软件包不依赖于矩阵和向量的具体结构,可以应用于任意的矩阵向量结构.针对几种典型矩阵的测试结果表明,本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性和可扩展性,同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG (locally optimal block preconditioned conjugate gradient)和Jacobi-Davidson解法器有2至6倍的效率提升.软件包的网址是https://***/pase2017/GCGE-1.0.

关键词：特征值问题阻尼块反幂法广义共轭梯度法稳定性可拓展性

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复杂约束条件下的无线资源优化:AI视角下的方法和洞察

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移动通信 2024年第7期48卷 73-79页

作者：李洋徐凡张纵辉刘亚锋深圳市大数据研究院广东深圳518172 鹏城实验室广东深圳518071 香港中文大学(深圳)理工学院广东深圳518172 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学/工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约... 详细信息

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约束条件),这些约束条件可以通过简单的投影操作得到满足。然而,对于更为复杂的约束条件,例如非凸的服务质量约束条件,其优化变量和无线信道通常是耦合的,如何有效处理非凸耦合的约束条件仍然是一个较大挑战。针对复杂约束条件下的无线资源优化问题,将现有基于AI的优化方法分为三类:监督学习方法、惩罚学习方法和拉格朗日对偶方法,并对这三类方法的适用性和不足作了细致的分析。最后,提出了一种基于增广拉格朗日法的惩罚-对偶学习框架,通过交替训练两个独立的神经网络,分别用以推断原问题的解和相应的拉格朗日乘子。此外,将所提出的惩罚-对偶学习框架应用于两个典型的无线资源优化问题上,并通过仿真实验表明,所提出的惩罚-对偶学习框架在约束违反和计算时间方面,分别优于当前最先进的AI和传统优化方法。

关键词：无线资源优化学习优化非凸优化惩罚对偶复杂约束

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周期复合材料结构高阶多尺度方法的数值精度提高策略

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数值计算与计算机应用 2023年第1期44卷 12-24页

作者：董灏崔俊芝聂玉峰西安电子科技大学数学与统计学院信息与计算科学系西安710071 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 西北工业大学数学与统计学院计算科学系西安710129

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高... 详细信息

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高策略的高阶多尺度方法的误差分析.然后,建立了周期复合材料结构弹性力学问题具有数值精度提高策略的新的多尺度数值算法.最后,通过对周期复合材料结构弹性力学问题的模拟,验证了所提出数值精度提高策略的有效性和最优的数值精度.

关键词：高阶多尺度方法数值精度边界层构造周期复合材料结构

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油藏数值模拟中的线性解法器

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数值计算与计算机应用 2022年第1期43卷 1-26页

作者：张晨松中国科学院数学与系统科学院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心科学与工程计算国家重点实验室北京100190

中国的含油气地层分布广泛,但地质结构复杂,天然能量不足,开采难度高.油藏数值模拟方法与软件是油藏工程师对油藏进行分析和管理的重要工具,是油气藏开发后期确定剩余油分布、挖掘生产潜力和提高采收率的主要手段之一.精细地质模型可以... 详细信息

中国的含油气地层分布广泛,但地质结构复杂,天然能量不足,开采难度高.油藏数值模拟方法与软件是油藏工程师对油藏进行分析和管理的重要工具,是油气藏开发后期确定剩余油分布、挖掘生产潜力和提高采收率的主要手段之一.精细地质模型可以达到很高的空间分辨率,导致网格数目巨大,模拟难度大、代价高,这给数值算法研究带来很多新挑战.本文以一个简化组分模型为例,简单介绍了其数学模型、离散方法、求解方法、并行计算和软件实现,其中着重介绍了几种被工业级软件采用的预条件方法和解耦方法.

关键词：油藏模拟全隐式方法半隐式方法迭代解法多阶段预条件:解耦方法

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中国计算数学奠基人冯康

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计算数学 2020年第3期 258-259+257页

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年...

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年后转物理系学习。1945年至1951年,冯康先后在复旦大学物理系、清华大学物理系和数学系任助教;1951年调到新组建的中国科学院数学研究所任助理研究员;1951年至1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。1945年至1953

关键词：

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中国计算数学奠基人冯康

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计算数学 2020年第3期42卷 257-259页

作者：无中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

冯康,中国科学院院士(学部委员),中国科学院计算中心名誉主任,数学和物理学家,计算数学家,中国计算数学的奠基人和开拓者。冯康1920年9月9日出生于江苏省南京市,1939年春考入福建协和学院数理系;同年秋考入重庆中央大学电机工程系,两年... 详细信息

关键词：中国科学院计算数学数学大师电机工程复旦大学物理系陈省身名誉主任中央大学

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电子结构计算的数值方法与理论

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计算数学 2020年第2期42卷 131-158页

作者：戴小英 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学北京100049

第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算... 详细信息

第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算的可靠性和有效性,依然充满各种挑战.基于密度泛函理论的第一原理电子结构计算的核心数学模型为Kohn-Sham方程或相应的Kohn-Sham能量泛函极小问题.近年来,人们分别从非线性算子特征值问题的高效离散及Kohn-Sham能量泛函极小问题的最优化方法设计两个方面对电子结构计算的高效算法设计及分析展开了诸多研究.本文重点介绍我们小组在电子结构计算的方法与理论方面的一些进展,同时简单介绍该领域存在的困难与挑战.

关键词：电子结构 Kohn-Sham方程 Kohn-Sham总能极小问题特征值问题有限元方法最优化方法自适应并行计算

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含腔炸药在冲击作用下孔洞坍缩和高温区形成研究

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气体物理 2025年第2期10卷 1-15页

作者：李帅孟宝清田保林孙文俊中国工程物理研究院研究生院北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室北京100190 中国科学院大学工程科学学院北京101408 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

激波冲击下含腔炸药颗粒群中热点的形成与点火现象引起了广泛的关注。然而,目前在介观尺度上的研究较为稀缺,大多数相关研究主要集中于落锤和跌落实验的加载方式。因此,亟待开展针对激波作用下介尺度炸药颗粒群的变形、温升模式及耗散... 详细信息

激波冲击下含腔炸药颗粒群中热点的形成与点火现象引起了广泛的关注。然而,目前在介观尺度上的研究较为稀缺,大多数相关研究主要集中于落锤和跌落实验的加载方式。因此,亟待开展针对激波作用下介尺度炸药颗粒群的变形、温升模式及耗散传热机制等方面的研究。本研究建立了一种适用于跌落和激波冲击条件下炸药变形与温升问题的数学物理模型,该模型能够精确描述颗粒和流体的动力学与热力学过程。基于离散元法,该模型考虑了颗粒间的弹塑性接触过程,系统地考虑了颗粒间的弹塑性碰撞和剪切历史,准确解析颗粒的运动与碰撞行为。动量方程中考虑了颗粒与气相之间的曳力双向耦合作用,而能量方程涵盖了滑动摩擦耗散、滚动摩阻耗散、塑性耗散、颗粒间的热传递以及颗粒与流体之间的传热等效应。研究讨论了炸药颗粒尺寸对颗粒群跌落过程的影响,颗粒尺寸越小,跌落过程中的梯形升温区和对称高温带区域面积越大,且最终平均温度的稳定值越高。颗粒尺寸的不同致使颗粒群中颗粒数量不同,因此导致了颗粒间碰撞耗散行为的变化,从而造成颗粒温度的差异。并且,不同颗粒尺寸的炸药跌落过程中,滑动摩擦耗散和滚动摩阻耗散的演化差异在初期便已显现,而塑性耗散的演化差异则在跌落的中后期才逐渐发展。进一步,分析对比了跌落和激波冲击过程下塑性耗散这一关键耗散源项的演化规律。跌落过程中,塑性功的演变主要发生在高温区形成和孔洞坍缩阶段,这两个阶段包含较明显的颗粒之间剧烈的塑性碰撞。激波冲击过程中,塑性耗散主要发生在颗粒群孔洞变形的早期阶段,后期阶段塑性加载力不再做功,炸药颗粒的温度升高主要依赖于两相热传递。

关键词： HMX炸药离散元法弹塑性模型耗散机理两相传热

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