检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：信息科学 2016年第10期46卷 1421-1441页

作者：戴小英周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

第一原理计算是研究物质微观结构不可或缺的手段与工具,但鲜有成熟的实空间离散软件.基于我们小组长期以来的研究成果以及PHG平台,研制成了一套第一原理实空间并行自适应计算程序包Real SPACES.该程序计算精度高、可扩展性好.本文将扼... 详细信息

第一原理计算是研究物质微观结构不可或缺的手段与工具,但鲜有成熟的实空间离散软件.基于我们小组长期以来的研究成果以及PHG平台,研制成了一套第一原理实空间并行自适应计算程序包Real SPACES.该程序计算精度高、可扩展性好.本文将扼要但系统地介绍Real SPACES的设计原理及其主要算法.

关键词：电子结构有限元方法自适应特征值问题并行计算

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电子结构模型与计算的若干数学问题献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 929-938页

作者：周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

又快又好地计算大规模的电子结构是极具挑战性的课题,而电子结构模型及其数学基础与数学性质在理解、分析与设计第一原理电子结构计算方法中发挥着重要作用.本文介绍作者所在小组在电子结构模型的数学基础和电子结构计算的方法与理论的... 详细信息

又快又好地计算大规模的电子结构是极具挑战性的课题,而电子结构模型及其数学基础与数学性质在理解、分析与设计第一原理电子结构计算方法中发挥着重要作用.本文介绍作者所在小组在电子结构模型的数学基础和电子结构计算的方法与理论的研究中关注的若干数学问题.

关键词：电子结构模型第一原理计算数学问题特征值

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三阶线性常微分方程Sinc方程组的结构预处理方法

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计算数学 2013年第3期35卷 305-322页

作者：任志茹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收... 详细信息

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构,提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后,我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组,并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的,且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子,并分析了预处理矩阵的性质.最后,我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.

关键词：三阶线性常微分方程 Sinc方法收敛性分析预处理子特征值估计

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一类混合变分不等式有限元解的误差分析

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工程数学学报 2000年第1期17卷 73-77页

作者：杨晓忠王光辉杨守志华北电力大学基础科学系北京102206 中科院计算数学与科学工程计算所北京100080 西安交通大学理学院西安710049

用一种新的方法对 Franco等在 1978年文中所提出的一类混合变分不等式进行了分析。首先用凸分析中的有关定理证明了连续问题的存在唯一性。然后提出了一种新的等价变分形式 ,用较为简洁 ,有效的方法 ,获得了与上文相同的有限元逼近结果。

关键词：混合有限元变分不等式误差估计解变分问题

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟

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爆炸与冲击 2009年第1期29卷 23-28页

作者：钱莹杨军王兵臣中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证... 详细信息

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性。

关键词：爆炸力学动态劈裂过程流形元法平台巴西圆盘冲击载荷数值模拟

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任意分布随机变量抽样的通用算法与程序

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数值计算与计算机应用 2006年第3期27卷 191-200页

作者：杨自强魏公毅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度... 详细信息

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度f(x)的近似,并有fa(x)=L(x)／pa,而L(x)(≤f(x))是阶梯函数,其面积pa→1．在连续分布抽样中,也借助罐子法、别名法和近似的舍选法,且阶梯函数中的阶梯数目和非等距的阶梯划分等都由程序根据f(x)的特性自动确定．多于20个分布的数值试验表明,我们的通用算法很有效,可与为某些特定分布专门设计的最佳算法媲美．

关键词：蒙特卡洛方法随机数发生器随机变量抽样任意分布统计模拟

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复合材料特征值的高阶多尺度Rayleigh商校正

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计算数学 2013年第4期35卷 431-448页

作者：张磊曹礼群解放军后勤学院后勤管理系北京100858 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 LSEC NCMIS中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文讨论了周期结构复合材料特征值的多尺度计算,提出了高阶多尺度Rayleigh商校正算法,并给出了收敛性分析.最后,通过大量数值实验结果表明,新算法是有效且必要的.

关键词：复合材料特征值高阶多尺度校正 Rayleigh商

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二阶椭圆型问题混合元法的后处理

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数值计算与计算机应用 2005年第3期26卷 177-182页

作者：华冬英王烈衡中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数... 详细信息

本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.

关键词：混合元法后处理二阶椭圆型微分方程后处理方法椭圆型问题多项式逼近 Taylor展式模型问题混合元解高阶精度

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数值流形方法的粘性边界问题初探

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计算力学学报 2009年第5期26卷 757-760页

作者：钱莹杨军中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度... 详细信息

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度矩阵的数值计算格式,经岩石长条中弹性波传播算例,并与有限元结果对比,验证了该粘性边界的有效性,有利于数值流形方法的工程中推广应用。

关键词：数值模拟数值流形方法粘性边界应力波传播

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