检索结果-内蒙古大学图书馆

信号处理 2023年第1期39卷 11-19页

作者：张树义王波马尽文北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在地质勘探与地震信号处理中,岩性分类是一个最基本的问题。然而,由于实际的岩性分类涉及到各种复杂的因素与环节,使得传统的统计和机器学习方法难于得到满意的分类准确率,无法在实际应用中进行有效的岩性识别。为了有效地解决这一问题... 详细信息

在地质勘探与地震信号处理中,岩性分类是一个最基本的问题。然而,由于实际的岩性分类涉及到各种复杂的因素与环节,使得传统的统计和机器学习方法难于得到满意的分类准确率,无法在实际应用中进行有效的岩性识别。为了有效地解决这一问题,本文依据测井曲线数据提出了一种基于深度卷积自编码器的神经网络模型及其相应的参数学习算法,来实现有效的岩性分类与识别,并采用游程平滑算法对分类结果中孤立点进行剔除,进一步改善岩性分类的效果。实验结果表明,即使在少量的测井曲线标注样本条件下,本文所提出的深度学习模型也能够显著地提高了岩性分类的准确率,能够达到实际应用的要求。

关键词：岩性分类深度学习卷积自编码器游程平滑算法

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RPCL算法的理论发展和应用

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信号处理 2023年第1期39卷 176-190页

作者：袁昊马尽文北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在传统的聚类分析中,通常需要针对给定的数据选择出正确或合理的类别数,否则算法无法得到理想的聚类分析结果。当采用竞争学习(Competitive Learning,CL)算法进行聚类分析时也面临着同样的问题。然而,一般数据集中实际聚类个数(或竞争... 详细信息

在传统的聚类分析中,通常需要针对给定的数据选择出正确或合理的类别数,否则算法无法得到理想的聚类分析结果。当采用竞争学习(Competitive Learning,CL)算法进行聚类分析时也面临着同样的问题。然而,一般数据集中实际聚类个数(或竞争单元个数)的推断与选择却是一个十分困难的问题。为了解决这一难题,对手惩罚竞争学习(Rival Penalized Competitive Learning,RPCL)算法建立了一种有效的思想和方法。它通过预设较大的聚类个数,在竞争学习中引入了对手惩罚的机制,自动地选择出正确的聚类中心与个数,并将多余的聚类中心排除到无穷点或远离数据的地方。这种独特的思想和方法为聚类分析开辟了一条崭新的途径。本文将深入分析RPCL算法的理论发展,包括产生的根源及其思想、理论基础、在不同情况下的推广和变式,并且总结了RPCL算法在各个领域中的应用。

关键词：聚类分析聚类数选择竞争学习对手惩罚竞争学习价值函数

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基于姿态分解的动作综合评价研究

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信号处理 2022年第2期38卷 300-308页

作者：王亚方伟创马尽文北京大学数学科学学院信息与计算科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

基于运动数据的动作定量评价是体育科学智能化发展的基础,但是传统的动作评价方法通常是将待评价的动作信号或模式与标准样式进行整体匹配和分析,很难抓住动作的本质特性,也难以对动作进行精细化评价和分析。为了从结构和本质特性上对... 详细信息

基于运动数据的动作定量评价是体育科学智能化发展的基础,但是传统的动作评价方法通常是将待评价的动作信号或模式与标准样式进行整体匹配和分析,很难抓住动作的本质特性,也难以对动作进行精细化评价和分析。为了从结构和本质特性上对动作进行综合评价,本文首先采用SWAB(Sliding Windows and Bottom-up)曲线切割算法对动作过程进行细粒度的分割,使之分解成一列姿态片段,然后针对各姿态片段从标准性、速度和完整性方面进行综合评价,并最终得到动作的整体评价指标。由于姿态片段对比中存在着关键点匹配问题,本文将其转化成为一个动态规划问题并通过传统的优化算法进行求解。在基于传感器的羽毛球动作数据集上的实验结果表明,本文所提出的基于姿态分解的动作评价方法能够对动作进行细粒度的综合评价,并且能够有效地指导运动员在日常练习中提高动作的准确性。

关键词：动作评价姿态分解曲线切割动态规划羽毛球动作

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基于多带宽局部多项式的时空地理加权分位数回归分析

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地球信息科学学报 2024年第3期26卷 567-590页

作者：王守芬王守霞顾建祥上海市测绘院上海200063 北京大学数学科学学院北京100871 自然资源部超大城市自然资源时空大数据分析应用重点实验室上海200063

在高斯-马尔可夫假设条件下,最小二乘估计是具有最小方差的最优线性无偏估计量,因此基于最小二乘估计的时空地理加权回归方法在满足此假设时可以获得最优估计,但现实中这些条件有时得不到满足。如果样本数据中存在异常值或者呈厚尾分布... 详细信息

在高斯-马尔可夫假设条件下,最小二乘估计是具有最小方差的最优线性无偏估计量,因此基于最小二乘估计的时空地理加权回归方法在满足此假设时可以获得最优估计,但现实中这些条件有时得不到满足。如果样本数据中存在异常值或者呈厚尾分布,最小二乘回归模型估计值可能会存在较大偏误。而分位数回归受异常值影响较小,相比最小二乘回归更为稳健且应用条件相对更为宽松。更为重要的是最小二乘回归模型只能探索解释变量对响应变量条件均值的影响,而分位数回归可以探索解释变量对响应变量分布的影响(如响应变量的多个分位数),可以挖掘到更为丰富的信息。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了基于多带宽局部多项式的时空地理加权分位数回归模型,利用两步迭代估计方法得到系数估计,并且允许不同自变量(影响因素)的最优带宽可以不同。本文通过数值模拟,将该模型与时空地理加权最小二乘回归进行对比,基于分位数回归的系数估计的均方误差和平均绝对误差均比最小二乘估计量小(例如,在0.75分位数,基于最小二乘回归得到的系数估计的均方误差和平均绝对误差分别是基于分位数回归的10倍和4倍),说明本文的分位数回归具有稳健性且可以探索影响响应变量分布的因素。最后以上海市2017—2021年商品房住宅小区为案例对象,应用该方法,探究不同影响因素对不同分位数的住宅价格(如高位房价、中等房价、低位房价)的影响,说明了本文方法的实用性。实际数据研究表明同一个影响因素对不同水平房价的影响效果不同,即同一影响因素系数的时间分布和空间分布在高位房价、中等房价和低位房价存在明显差异,并且不同影响因素的最优带宽也存在差异;与基于最小二乘回归的MGTWR相比,本文的分位数回归模型对于异常值的存在更为稳健(删除1%极端值后基于分位数回归模型拟合的平均绝对误差的变化比基于最小二乘回归模型小1%),并且分位数回归模型可以探究多个水平房价如高位房价、中等房价和低位房价的影响因素。

关键词：时空地理加权多带宽局部多项式分位数回归稳健全局分布异常值异方差

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教育部数学类重点实验室的现状与未来发展探讨

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中国多媒体与网络教学学报(上旬刊) 2024年第10期 95-98页

作者：赵静杨凤霞梁岚北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京大学数学科学学院

教育部数学类重点实验室是国内数学研究机构的重要组成部分,不仅在科研机制创新中一直充当先锋角色,在高等教育数学学科的建设中也发挥了重要作用。本文研究依据教育部数学类重点实验室独特的功能定位和当前学科发展对实验室的期待,结... 详细信息

教育部数学类重点实验室是国内数学研究机构的重要组成部分,不仅在科研机制创新中一直充当先锋角色,在高等教育数学学科的建设中也发挥了重要作用。本文研究依据教育部数学类重点实验室独特的功能定位和当前学科发展对实验室的期待,结合调查研究,提出如下建议:集中力量发展实验室特色优势学科、促进跨学科的基础研究、利用科教融合优势培养储备数学新生力量,在建设实验室开放机制中培养数学研究人才。

关键词：数学教育部重点实验室现状未来

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数字治理格局研判的理论与方法探索

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中国科学院院刊 2022年第10期37卷 1365-1375页

作者：乔天宇李由君赵越谭成张平文北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室北京大学数字治理研究中心北京大学社会学系北京大学工学院北京大学政府管理学院北京大学数学科学学院

在世界各国围绕数字治理领域的竞争日趋激烈的背景下，对数字治理格局做出科学研判已十分紧迫且重要。文章首先阐述了对数字治理及数字治理格局的理解，并在回顾了既有关于数字治理格局研究的两种视角基础上，提出了用于研判数字治理格... 详细信息

在世界各国围绕数字治理领域的竞争日趋激烈的背景下，对数字治理格局做出科学研判已十分紧迫且重要。文章首先阐述了对数字治理及数字治理格局的理解，并在回顾了既有关于数字治理格局研究的两种视角基础上，提出了用于研判数字治理格局的数字生态理论视角。文章认为，由于生态视角对关联性、层次性、聚集性、整体性和动态性等更为关注，在把握数字治理格局问题上，具备匹配数字时代高度互联、复杂互动总体特征，关联更宽阔、广泛的问题域等优势。文章还介绍了应用数字生态视角研判数字治理格局的主要方法与具体技术路线。

关键词：数字治理格局生态视角理论方法

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高斯过程混合模型在含噪输入预测策略下的煤矿瓦斯浓度柔性预测

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信号处理 2021年第11期37卷 2031-2040页

作者：李晓燕李弢马尽文北京大学数学科学学院信息与计算科学系数学及其应用教育部重点实验室北京100871

高斯过程回归是机器学习中解决非线性回归的一种典型回归方法。然而,单一的高斯过程难以拟合非平稳、多模态的时序数据。另外,在实际应用中需要预测的输入数据会受到噪声的干扰。为了克服这些问题,本文提出了含噪输入预测策略下的高斯... 详细信息

高斯过程回归是机器学习中解决非线性回归的一种典型回归方法。然而,单一的高斯过程难以拟合非平稳、多模态的时序数据。另外,在实际应用中需要预测的输入数据会受到噪声的干扰。为了克服这些问题,本文提出了含噪输入预测策略下的高斯过程混合回归预测方法(niMGP),并针对煤矿瓦斯浓度数据进行了参数学习和柔性预测。与其他传统回归方法相比,这种柔性预测方法是在测试输入数据具有噪声干扰的情况下进行预测,使其结果更为鲁棒和准确。本文首先通过模拟实验验证了在具有固定信噪比的测试输入数据上,高斯过程混合模型在含噪输入预测策略下的回归结果在稳定性上优于其传统预测策略下的回归结果。本文进一步选取松藻煤矿中打通一矿的333944号传感器获取的实际瓦斯浓度数据片段,对其进行了适当的数据增强之后,通过实际数据的实验进一步表明,高斯过程混合模型采用含噪输入预测策略在数据回归分析的预测上相比传统预测策略具有更好的稳定性。实际中还可以通过调节测试输入数据中噪声分布的方差来调节预测的灵敏度,达到分级预警的效果。

关键词：高斯过程混合模型含噪输入策略瓦斯浓度预测机器学习噪声干扰

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面向异构数据的自适应个性化联邦学习——一种基于参数分解和持续学习的方法

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中国科学：信息科学 2022年第12期52卷 2306-2320页

作者：倪宣明沈鑫圆张海北京大学软件与微电子学院北京100871 西北大学数学学院西安710127 华东师范大学统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室上海200062

联邦学习允许资源受限的边缘计算设备协作训练机器学习模型,同时能够保证数据不离开本地设备,但也面临着异构数据下全局模型收敛缓慢甚至偏离最优解的挑战.为解决上述问题,本文提出一种自适应个性化联邦学习(adaptive personalized fede... 详细信息

联邦学习允许资源受限的边缘计算设备协作训练机器学习模型,同时能够保证数据不离开本地设备,但也面临着异构数据下全局模型收敛缓慢甚至偏离最优解的挑战.为解决上述问题,本文提出一种自适应个性化联邦学习(adaptive personalized federated learning,APFL)算法,在同时包括空间和时间维度的多任务学习框架下,考虑面向异构数据的联邦优化问题.首先,APFL采用参数分解策略,将待训练模型参数分解为全局共享参数和客户端特定参数,在提取所有客户端公共知识的同时实现针对每个客户端的个性化建模.进一步地,APFL将每个客户端上执行的局部优化构建为顺序多任务学习,通过对全局共享参数的更新施加弹性权重巩固(elastic weight consolidation,EWC)惩罚,实现了全局共享模型中重要参数的记忆保留和非重要参数的快速学习.多个联邦基准数据集上的对比实验验证了本文方法的有效性和优越性.

关键词：联邦学习边缘计算异构数据多任务学习持续学习参数分解个性化

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中国数字生态指数的测算与分析

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电子政务 2022年第3期 4-16页

作者：王娟张一黄晶李由君宋洁张平文北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室北京100871 北京大学社会学系北京100871 北京大学工学院北京100871 北京大学数学科学学院北京100871 北京大学数字治理研究中心北京100871

数字时代悄然来临,数字中国建设成为国家战略,而营造良好的数字生态,是建设数字中国的内在要求。基于数字经济、数字社会和数字政府等相关内涵及发展态势的研究,从数字基础、数字能力、数字应用三个维度,构建衡量区域数字生态发展的测... 详细信息

数字时代悄然来临,数字中国建设成为国家战略,而营造良好的数字生态,是建设数字中国的内在要求。基于数字经济、数字社会和数字政府等相关内涵及发展态势的研究,从数字基础、数字能力、数字应用三个维度,构建衡量区域数字生态发展的测评体系,并创新性地应用大数据分析方法,依托全国领域内代表性机构海量数据研制的分项指数,运用熵值法综合测算2020年中国数字生态指数。通过全面、深度刻画中国省级和城市级不同地区数字生态的发展水平、驱动模式、区域格局、发展韧性等基本情况,为各地发展数字生态、落地数字中国战略提供决策支持。

关键词：数字中国数字社会数字生态数字经济数字治理数字政府

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基于PFNN-2的偏微分方程参数反演

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数值计算与计算机应用 2024年第4期45卷 301-313页

作者：张博盛海龙杨超北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室北京100871 北京大学数学科学学院北京100871 中国科学院软件研究所北京100190 北京大学长沙计算与数字经济研究院长沙410205

近年来,将人工神经网络用于求解偏微分方程正反问题的研究发展迅速,在正问题求解上,基于神经网络的Penalty-Free Neural Network-2(PFNN-2)方法可精确逼近问题的初始与本质边界条件,放松对解的光滑性要求,实现比较理想的求解精度(Sheng ... 详细信息

近年来,将人工神经网络用于求解偏微分方程正反问题的研究发展迅速,在正问题求解上,基于神经网络的Penalty-Free Neural Network-2(PFNN-2)方法可精确逼近问题的初始与本质边界条件,放松对解的光滑性要求,实现比较理想的求解精度(Sheng andYang,CiCP,2022)[1].在本文中,将结合PFNN-2的特点,将其扩展至偏微分方程参数反演问题当中.为了实现该目标,在原PFNN-2损失函数基础上,引入数据驱动损失项,同时制定了相应的平衡系数自适应策略.在数值实验中以Burgers方程及对流扩散方程中的参数反演为例,对提出的反演方法进行了测试,验证了方法的可行性.本研究扩展了PFNN-2方法的应用范围.

关键词：偏微分方程参数反演神经网络弱形式数据驱动 PFNN-2

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