检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2003年第2期46卷 361-368页

作者：陈红斌李开泰北京大学数学与应用数学实验室北京100871 西安交通大学理学院西安710049

设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(O)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g’(x)渐近跨越第一共振点0时, F整体等价于Whitney意义下的fold映... 详细信息

关键词： Duffing方程周期解奇点理论

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一阶非线性周期方程的奇异点方法

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数学学报（中文版） 2003年第1期46卷 177-182页

作者：陈红斌邸双亮北京大学数学与应用数学实验室北京100871 西安交通大学理学院西安710049

本文应用奇异点理论,在g(x)为凹(凸)型函数时,给出周期系统(?)+a(t)g(x)=h(t)整体等价于Whitney意义下的尖点映射的结果.精确地说,算子Fx(t)=(?)+a(t)g(x(t))的奇异值集F(∑)为单连通超曲面并且将C[0,1]分成两个连通分支A1和A3,使得:(1... 详细信息

本文应用奇异点理论,在g(x)为凹(凸)型函数时,给出周期系统(?)+a(t)g(x)=h(t)整体等价于Whitney意义下的尖点映射的结果.精确地说,算子Fx(t)=(?)+a(t)g(x(t))的奇异值集F(∑)为单连通超曲面并且将C[0,1]分成两个连通分支A1和A3,使得:(1)对周期为1的连续函数p(t)∈A1有唯一解.(2)对周期为1的连续函数p(t)∈A3恰有三个周期解.进一步,尖点集C的像集F(C)是C[0,1]中的,余维数等于2的子流形.对p∈F(C)有唯一解,而对p(t)∈F(∑)\F(C)恰有两个周期解.

关键词：一阶非线性周期方程奇异点奇点理论尖点

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一类非线性椭圆方程的解的对称性

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数学年刊（A辑） 2002年第6期23卷 789-796页

作者：杨云雁北京大学数学学院数学与应用数学实验室北京100871

本义使用Moving Planes方法证明方程当x∈R2时, 当x∈R2时的光滑解关于R2中的某一点是对称的.

关键词： MovingPlanes方法非线性椭圆方程对称性

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Larson理想中算子的插值(英文)

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数学进展 2002年第4期31卷 323-330页

作者：郭懋正张小霞北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室

设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R（A）为A的根,[R（A）]s为R（A）的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R（A）]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R（A）]s=I.利用上述结果,我们研究... 详细信息

设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R（A）为A的根,[R（A）]s为R（A）的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R（A）]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R（A）]s=I.利用上述结果,我们研究了当A的不变子空间格为几乎原子时的Larson理想中的算子插值问题.我们得到算子方程AX=Y在R∞中有解A的充分必要条件.

关键词： nest代数 Larson理想算子插值纯代数构造空间格算子方程解

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关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

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数学年刊（A辑） 2001年第2期1卷 237-242页

作者：陈红斌李开泰北京大学数学与应用数学实验室北京100871 西安交通大学理学院西安710049

考虑微分方程x+f(x)+g(x)=p(t)其中g（x）∈C（R)，p（t)∈πC2，f∈C(R)，在g（x)满足（g（x）-g（y))／（x-y）＜ａ＜1时，给出周期解的存在性，并对f(x)=cx的特殊情形，ｇ（x）严格递减的条件下，给出周期解存在唯一的充要条件．

关键词： Lienard方程周期解延拓定理 Fredholm算子存在性充要条件林纳方程

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间断系数变分不等方程的无限元方法

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计算数学 1996年第1期18卷 61-69页

作者：冯慧应隆安北京大学数学系北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室

间断系数变分不等方程的无限元方法冯慧，应隆安（北京大学数学系）ＩＮＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＦＯＲＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳＷＩＴＨＤＩＳＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ￥... 详细信息

间断系数变分不等方程的无限元方法冯慧，应隆安（北京大学数学系）ＩＮＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＦＯＲＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳＷＩＴＨＤＩＳＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ￥ＦｅｎｇＨｕｔ；ＹｉｎｇＬｏｎｇ－...

关键词：变分不等方程无限元法间断系数解正则性

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