检索结果-内蒙古大学图书馆

第十七届全国流体力学数值方法研讨会

作者：陈里李若北京大学数学科学学院北京100871 北京大学数学科学学院、应用物理与技术研究中心、数学与应用数学实验室北京100871

在无结构网格上使用有限体积格式时，要想达到二阶精度，一种常用的技巧是基于局部单元平均值的线性重构。如果方程的解包含间断，例如守恒律方程，就需要对梯度预估值加以限制，以保证一定的数值稳定性。本文中提出了一种新的无结构网...

在无结构网格上使用有限体积格式时，要想达到二阶精度，一种常用的技巧是基于局部单元平均值的线性重构。如果方程的解包含间断，例如守恒律方程，就需要对梯度预估值加以限制，以保证一定的数值稳定性。本文中提出了一种新的无结构网格上的线性重构思路，它将梯度的预估和限制集成到一起。通过在每个单元上求解一个小型线性规划问题，可以直接得到一个满足单调性条件的梯度值。而且，在一定的网格几何假设下，可以证明得到的数值格式满足离散最大值原理。数值结果也表明，采用我们的方法可以达到很好的数值精度。

关键词：

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多相复杂流体中非平衡效应的数值模拟与理论解析:基于离散Boltzmann方法

多相复杂流体中非平衡效应的数值模拟与理论解析:基于离散Boltzma...

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中国物理学会2016年秋季会议

作者：甘延标许爱国张广财赖惠林北华航天工业学院廊坊 065000 北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家重点实验室北京 100088 北京大学应用物理与技术研究中心和高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室北京100871 北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家重点实验室北京 100088 福建师范大学数学和计算机科学学院福州 350007

多相复杂流体的特点之一是系统内复杂的受力与丰富的弛豫，而这必然导致千姿百态、丰富多彩的流动(hydrodynamic)与热动(thermodynamic)非平衡行为与效应，很多情况下无法精确地予以描述或解析。本工作通过Chapman-Enskog多尺度展开理... 详细信息

多相复杂流体的特点之一是系统内复杂的受力与丰富的弛豫，而这必然导致千姿百态、丰富多彩的流动(hydrodynamic)与热动(thermodynamic)非平衡行为与效应，很多情况下无法精确地予以描述或解析。本工作通过Chapman-Enskog多尺度展开理论推导了多相流系统中非平衡效应的解析表达式，确定了完备描述非平衡所需要离散平衡态分布函数满足的动理学矩关系，发现共有30个独立分量。

关键词：复杂多相流相流离散Boltzmann模型热动非平衡效应

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基于超像素的快速图像分割

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中国科技论文在线精品论文 2015年第1期8卷 19-30页

作者：程再兴刘双龙马尽文北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

采用超像素的思想和方法提出一种快速图像分割方法.首先采用简单线性迭代聚类(simple linear iterative clustering,SLIC)算法对图像进行一定的过分割而形成超像素,然后以超像素为基本单元构造无向加权图,最后对超像素进行自适应谱聚类... 详细信息

采用超像素的思想和方法提出一种快速图像分割方法.首先采用简单线性迭代聚类(simple linear iterative clustering,SLIC)算法对图像进行一定的过分割而形成超像素,然后以超像素为基本单元构造无向加权图,最后对超像素进行自适应谱聚类得到一个较为均衡的图像处理分割结果.实验结果表明:这种基于超像素的快速图像分割新方法不仅拥有很高的运行效率,还可获得较高水平的分割结果.

关键词：应用数学图像分割超像素无向加权图谱聚类竞争学习

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非线性椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似解法(英文)

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数学进展 2014年第5期43卷 761-770页

作者：闻国椿北京大学数学科学学院 "数学及其应用"教育部重点实验室北京100871

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和... 详细信息

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和连续性方法,得到变态边值问题的近似解,最后近似解的误差估计也可给出.

关键词：近似解法非正则斜微商问题非线性椭圆型方程多连通无界区域

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二次半Bent函数的计数和刻画

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密码学报 2014年第2期1卷 111-123页

作者：唐春明亓延峰徐茂智郭宝安西华师范大学数学与信息学院南充637002 北京大学数学科学学院北京100871 航天信息股份有限公司北京100195 北京大学数学与应用数学教育部重点实验室北京100871

具有好的性质的布尔函数在密码学和通信中都有重要的应用,例如平衡性,非线性,抗代数攻击等的布尔函数,Bent函数和半Bent函数.这些布尔函数性质基本都是从布尔函数的Walsh变换来描述和定义.Bent函数和半Bent函数的定义可由布尔函数Walsh... 详细信息

具有好的性质的布尔函数在密码学和通信中都有重要的应用,例如平衡性,非线性,抗代数攻击等的布尔函数,Bent函数和半Bent函数.这些布尔函数性质基本都是从布尔函数的Walsh变换来描述和定义.Bent函数和半Bent函数的定义可由布尔函数Walsh变换的值所给出,布尔函数的Bent性和半Bent性都有了许多重要的研究成果.然而布尔函数的Bent性和半Bent性的完全刻画和分类是非常困难的工作,许多工作围绕一些特殊形式的布尔函数展开.新的Bent函数和半Bent函数的构造和详细刻画是具有研究意义的.本文研究了一类n=2~vp^r变元的二次半Bent函数.此类布尔函数的半Bent性可以用函数系数所对应的多项式来刻画.利用自反多项式的性质,结合容斥原理便可以给出满足刻画条件的多项式个数,从而也就给出了与多项式对应的二次半Bent函数的计数.此外进一步考虑此类函数的半Bent性的多项式刻画,使用函数系数ic的一些线性组合性质给出了此类半Bent函数更为简单的刻画.

关键词：半Bent函数布尔函数 Walsh变换分圆多项式 Bent函数

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一类新的多项式型超Bent函数的刻画

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密码学报 2014年第3期1卷 255-267页

作者：唐春明亓延峰徐茂智西华师范大学数学与信息学院南充637002 杭州电子科技大学理学院杭州310018 北京大学数学科学学院北京100871 北京大学数学及其应用教育部重点实验室北京100871

超Bent函数作为一类特殊的Bent函数,在编码理论、序列、对称密码学和通信中都有重要的应用.此方面的主要工作是研究新的Bent函数和超Bent函数,以及布尔函数的Bent和超Bent性质的刻画.布尔函数的Bent性和超Bent性的完全刻画是非常困难的... 详细信息

超Bent函数作为一类特殊的Bent函数,在编码理论、序列、对称密码学和通信中都有重要的应用.此方面的主要工作是研究新的Bent函数和超Bent函数,以及布尔函数的Bent和超Bent性质的刻画.布尔函数的Bent性和超Bent性的完全刻画是非常困难的,具有特殊形式的布尔函数的Bent性和超Bent性较容易刻画,例如Dillon型和Niho型布尔函数.设n=2m,2mq,Li等研究了有限域2qF上的Dillon型超Bent函数:211 31 21 10Tr Trqqnri s q if x ax bx,其中2qaF,4bF,gcdr,q11.本文研究如下的Dillon型超Bent函数:2 2 211 3 2 1 3 1 31 21 0 1 2 10Tr Trqq q qnri s q ia a x a x x bx,其中2qaF,4bF.在gcdr,q11和gcdr,q13两种情形下给出了这类布尔函数的超Bent性的详细刻画.在一些特殊条件下,建立了此类超Bent函数与Kloosterman和之间的联系,可以使用Kloosterman和的特殊值来刻画这类超Bent函数.

关键词： Bent函数超Bent函数 Dillon型函数 Walsh-Hadamard变换 Kloosterman和

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利用Bent函数簇刻画多输出Bent函数

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密码学报 2014年第4期1卷 321-326页

Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Tr... 详细信息

Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Trmn(λ1xd1+...+λtxdt)﹜是多输出Bent函数的性质,其中m/n.证明了若m1/m2,则有B(d1,...,dt)m2B(d1,...,dt)m1,并进一步利用B(d1,...,dt)1刻画了B(d1,...,dt)m作为应用,本文推广了Pasalic和Zhang的关于单项型多输出Bent函数Trmn(λxd) 的一些结果,给出了此类多输出函数Bent性的刻画.当Trmn(λxd)是多输出Bent函数时,Pasalic和Zhang猜想xd是F2m上的置换,本文给出了例子,说明这个猜想是不成立的.

关键词：布尔函数 Walsh-Hadamard变换 Bent函数多输出Bent函数

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对角型广义RBF神经网络在股票价格预测中的应用

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中国科技论文在线精品论文 2014年第13期7卷 1296-1306页

作者：刘双龙马尽文北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

将对角型广义径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络应用于股票价格时间序列的分析与预测.在网络设计上,采用基于偏峰度准则的动态分合期望最大化(expectation maximization,EM)算法进行网络隐单元个数的确定,并同时完成参数... 详细信息

将对角型广义径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络应用于股票价格时间序列的分析与预测.在网络设计上,采用基于偏峰度准则的动态分合期望最大化(expectation maximization,EM)算法进行网络隐单元个数的确定,并同时完成参数初始值的选取;在网络学习上,采用同步最小均方误差(least mean square,LMS)学习算法进行参数学习和确定.实验结果表明:对角型广义RBF神经网络能够有效地进行股票价格预测,具有较好的应用前景.

关键词：应用数学径向基函数神经网络期望最大化算法股票价格时间序列预测

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Cosh-Hilbert变换反演的矩方法及其在单光子发射计算机断层成像中的应用(英文)

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计算物理 2013年第6期30卷 799-807页

作者：罗守胜杨建生周铁北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tric... 详细信息

基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tricomi公式得到一个关于函数各阶矩的线性方程组.通过对方程组的截断,可以求得函数的有限阶矩,并得到函数的近似重建.通过数值实验与精确重建公式进行比较,验证了算法的有效性.

关键词： SPECT Cosh-Hilbert变换矩方法

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解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert问题（英文）

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北京大学学报（自然科学版） 2013年第6期49卷 937-944页

作者：闻国椿北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

针对解析函数在多连通区域上的间断边值问题没有得完全的解决,提出完整解决解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert边值问题的方法,并给出此间断边值问题的适定提法,证明了该间断边值问题解的存在唯一性。

关键词：间断Riemann-Hilbert问题解析函数多连通区域

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