检索结果-内蒙古大学图书馆

Cosh-Hilbert变换反演的矩方法及其在单光子发射计算机断层成像中的应用(英文)

计算物理 2013年第6期30卷 799-807页

作者：罗守胜杨建生周铁北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tric... 详细信息

基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tricomi公式得到一个关于函数各阶矩的线性方程组.通过对方程组的截断,可以求得函数的有限阶矩,并得到函数的近似重建.通过数值实验与精确重建公式进行比较,验证了算法的有效性.

关键词： SPECT Cosh-Hilbert变换矩方法

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用有效可计算自同态来计算Tate配对(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 2010年第5期46卷 685-690页

作者：胡志周正华徐茂智北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的Tate配对计算。针对两类嵌入指数k为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对k=2的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例,表明改进算法比传统的Miller算法在计算... 详细信息

研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的Tate配对计算。针对两类嵌入指数k为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对k=2的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例,表明改进算法比传统的Miller算法在计算Tate配对时计算速度明显加快。

关键词：椭圆曲线 Tate配对 Miller算法自同态

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解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert问题（英文）

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北京大学学报（自然科学版） 2013年第6期49卷 937-944页

作者：闻国椿北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

针对解析函数在多连通区域上的间断边值问题没有得完全的解决,提出完整解决解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert边值问题的方法,并给出此间断边值问题的适定提法,证明了该间断边值问题解的存在唯一性。

关键词：间断Riemann-Hilbert问题解析函数多连通区域

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基于深度卷积自编码器的岩性分类与识别

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信号处理 2023年第1期39卷 11-19页

作者：张树义王波马尽文北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在地质勘探与地震信号处理中,岩性分类是一个最基本的问题。然而,由于实际的岩性分类涉及到各种复杂的因素与环节,使得传统的统计和机器学习方法难于得到满意的分类准确率,无法在实际应用中进行有效的岩性识别。为了有效地解决这一问题... 详细信息

在地质勘探与地震信号处理中,岩性分类是一个最基本的问题。然而,由于实际的岩性分类涉及到各种复杂的因素与环节,使得传统的统计和机器学习方法难于得到满意的分类准确率,无法在实际应用中进行有效的岩性识别。为了有效地解决这一问题,本文依据测井曲线数据提出了一种基于深度卷积自编码器的神经网络模型及其相应的参数学习算法,来实现有效的岩性分类与识别,并采用游程平滑算法对分类结果中孤立点进行剔除,进一步改善岩性分类的效果。实验结果表明,即使在少量的测井曲线标注样本条件下,本文所提出的深度学习模型也能够显著地提高了岩性分类的准确率,能够达到实际应用的要求。

关键词：岩性分类深度学习卷积自编码器游程平滑算法

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RPCL算法的理论发展和应用

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信号处理 2023年第1期39卷 176-190页

作者：袁昊马尽文北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在传统的聚类分析中,通常需要针对给定的数据选择出正确或合理的类别数,否则算法无法得到理想的聚类分析结果。当采用竞争学习(Competitive Learning,CL)算法进行聚类分析时也面临着同样的问题。然而,一般数据集中实际聚类个数(或竞争... 详细信息

在传统的聚类分析中,通常需要针对给定的数据选择出正确或合理的类别数,否则算法无法得到理想的聚类分析结果。当采用竞争学习(Competitive Learning,CL)算法进行聚类分析时也面临着同样的问题。然而,一般数据集中实际聚类个数(或竞争单元个数)的推断与选择却是一个十分困难的问题。为了解决这一难题,对手惩罚竞争学习(Rival Penalized Competitive Learning,RPCL)算法建立了一种有效的思想和方法。它通过预设较大的聚类个数,在竞争学习中引入了对手惩罚的机制,自动地选择出正确的聚类中心与个数,并将多余的聚类中心排除到无穷点或远离数据的地方。这种独特的思想和方法为聚类分析开辟了一条崭新的途径。本文将深入分析RPCL算法的理论发展,包括产生的根源及其思想、理论基础、在不同情况下的推广和变式,并且总结了RPCL算法在各个领域中的应用。

关键词：聚类分析聚类数选择竞争学习对手惩罚竞争学习价值函数

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高斯过程混合模型在含噪输入预测策略下的煤矿瓦斯浓度柔性预测

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信号处理 2021年第11期37卷 2031-2040页

作者：李晓燕李弢马尽文北京大学数学科学学院信息与计算科学系数学及其应用教育部重点实验室北京100871

高斯过程回归是机器学习中解决非线性回归的一种典型回归方法。然而,单一的高斯过程难以拟合非平稳、多模态的时序数据。另外,在实际应用中需要预测的输入数据会受到噪声的干扰。为了克服这些问题,本文提出了含噪输入预测策略下的高斯... 详细信息

高斯过程回归是机器学习中解决非线性回归的一种典型回归方法。然而,单一的高斯过程难以拟合非平稳、多模态的时序数据。另外,在实际应用中需要预测的输入数据会受到噪声的干扰。为了克服这些问题,本文提出了含噪输入预测策略下的高斯过程混合回归预测方法(niMGP),并针对煤矿瓦斯浓度数据进行了参数学习和柔性预测。与其他传统回归方法相比,这种柔性预测方法是在测试输入数据具有噪声干扰的情况下进行预测,使其结果更为鲁棒和准确。本文首先通过模拟实验验证了在具有固定信噪比的测试输入数据上,高斯过程混合模型在含噪输入预测策略下的回归结果在稳定性上优于其传统预测策略下的回归结果。本文进一步选取松藻煤矿中打通一矿的333944号传感器获取的实际瓦斯浓度数据片段,对其进行了适当的数据增强之后,通过实际数据的实验进一步表明,高斯过程混合模型采用含噪输入预测策略在数据回归分析的预测上相比传统预测策略具有更好的稳定性。实际中还可以通过调节测试输入数据中噪声分布的方差来调节预测的灵敏度,达到分级预警的效果。

关键词：高斯过程混合模型含噪输入策略瓦斯浓度预测机器学习噪声干扰

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基于姿态分解的动作综合评价研究

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信号处理 2022年第2期38卷 300-308页

作者：王亚方伟创马尽文北京大学数学科学学院信息与计算科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

基于运动数据的动作定量评价是体育科学智能化发展的基础,但是传统的动作评价方法通常是将待评价的动作信号或模式与标准样式进行整体匹配和分析,很难抓住动作的本质特性,也难以对动作进行精细化评价和分析。为了从结构和本质特性上对... 详细信息

基于运动数据的动作定量评价是体育科学智能化发展的基础,但是传统的动作评价方法通常是将待评价的动作信号或模式与标准样式进行整体匹配和分析,很难抓住动作的本质特性,也难以对动作进行精细化评价和分析。为了从结构和本质特性上对动作进行综合评价,本文首先采用SWAB(Sliding Windows and Bottom-up)曲线切割算法对动作过程进行细粒度的分割,使之分解成一列姿态片段,然后针对各姿态片段从标准性、速度和完整性方面进行综合评价,并最终得到动作的整体评价指标。由于姿态片段对比中存在着关键点匹配问题,本文将其转化成为一个动态规划问题并通过传统的优化算法进行求解。在基于传感器的羽毛球动作数据集上的实验结果表明,本文所提出的基于姿态分解的动作评价方法能够对动作进行细粒度的综合评价,并且能够有效地指导运动员在日常练习中提高动作的准确性。

关键词：动作评价姿态分解曲线切割动态规划羽毛球动作

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非线性椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似解法(英文)

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数学进展 2014年第5期43卷 761-770页

作者：闻国椿北京大学数学科学学院 "数学及其应用"教育部重点实验室北京100871

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和... 详细信息

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和连续性方法,得到变态边值问题的近似解,最后近似解的误差估计也可给出.

关键词：近似解法非正则斜微商问题非线性椭圆型方程多连通无界区域

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基于希尔伯特黄变换的癫痫自动检测

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信号处理 2016年第7期32卷 764-770页

作者：牛宝东马尽文北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

希尔伯特黄变换是由经验模态分解和希尔伯特变换所组成的,在非线性、非稳态信号处理方面具有独特的优势。本文首先对脑电波信号进行模态分解,然后根据希尔伯特变换求得各本征模态函数的瞬时频率并依此计算出均值、方差及其核心频率区间... 详细信息

希尔伯特黄变换是由经验模态分解和希尔伯特变换所组成的,在非线性、非稳态信号处理方面具有独特的优势。本文首先对脑电波信号进行模态分解,然后根据希尔伯特变换求得各本征模态函数的瞬时频率并依此计算出均值、方差及其核心频率区间等特征,并选取若干个本征模态函数的频率特征组成一个长的特征向量,称之为希尔伯特黄频率特征环。根据该特征向量,本文进一步采用支持向量机对癫痫和非癫痫脑电波信号进行学习和分类,并采用格点搜索的方法来选取支持向量机中的最优参数。通过在典型癫痫脑电波数据集上的5重交叉验证得出本文所提出的新方法在分类准确率上已经超越或接近现有的分类方法。

关键词：癫痫自动检测脑电波信号希尔伯特黄变换特征提取支持向量机分类

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非线性弹性材料中空穴生成现象的理论与计算

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中国科学：数学 2016年第7期46卷 1071-1094页

作者：苏春梅李治平北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

高分子聚合物和生物组织等非线性软物质弹性材料常会在一定条件下产生一种特殊的被称为空穴的奇性形变.对空穴生成现象的研究对于深入理解、刻画、分析和应用相应材料具有重要意义.本文将通过对空穴生成现象的一些典型的数学模型、理论... 详细信息

高分子聚合物和生物组织等非线性软物质弹性材料常会在一定条件下产生一种特殊的被称为空穴的奇性形变.对空穴生成现象的研究对于深入理解、刻画、分析和应用相应材料具有重要意义.本文将通过对空穴生成现象的一些典型的数学模型、理论分析结果、数值方法和算例的概略综述窥探非线性弹性材料空穴生成现象的数值计算与模拟.

关键词：非线性弹性空穴生成有缺陷模型完好模型局部超大扩张形变保定向条件有限元方法

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