检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2016年第7期46卷 1005-1016页

作者：毛珩李宣成李海文 TAO Louis 周铁北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871 北京大学生命科学学院北京100871

通过光学成像手段研究秀丽隐杆线虫(以下简称线虫)感知行为与对应神经系统中神经元及神经环路之间的反应和调控机制有重要的科学意义.开展上述研究需要对自由无约束运动下的线虫感兴趣区域(包含特定神经元/环路的区域)进行凝视追踪成像... 详细信息

通过光学成像手段研究秀丽隐杆线虫(以下简称线虫)感知行为与对应神经系统中神经元及神经环路之间的反应和调控机制有重要的科学意义.开展上述研究需要对自由无约束运动下的线虫感兴趣区域(包含特定神经元/环路的区域)进行凝视追踪成像.为此,本文开展线虫中心曲线定位算法研究,由此建立线虫活动坐标系.现有的线虫中心曲线定位算法是基于骨架化直接计算其中心曲线,然而在实际成像中,线虫身体严重扭曲会造成自身粘连甚至成卷,此外多个线虫之间、线虫与环境物体之间也会出现粘连,这都将改变线虫身体图像的拓扑结构,从而导致中心曲线定位算法失效.本文提出基于主动轮廓模型(active contour model)的中心曲线优化迭代求解方法.不同于通过线虫区域计算线虫中心曲线的直接求解思路,本文提出的方法通过预估的中心曲线来构造当前的线虫区域,再利用成像系统采集的真实图像进行修正,并对预估的中心曲线加以平滑性和均匀性等正则项约束,由此建立能量模型并转化为迭代求解能量函数的最小化问题.本文推导离散形式下的目标函数表达式,给出构造线虫区域的方法,并选择动态规划方法迭代求解能量最小问题.本文通过计算大量实际数据,验证新算法的可行性和有效性.特别是在线虫图像发生不同粘连的复杂情形下,新方法依然能够准确提取线虫中心曲线.

关键词：秀丽隐杆线虫感兴趣区域运动追踪主动轮廓模型动态规划

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实现k=18的Brezing-Weng曲线的最优配对

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北京大学学报（自然科学版） 2010年第5期46卷 743-748页

作者：唐春明亓延峰徐茂智北京大学数学科学学院北京100871 网络与软件安全保障教育部重点实验室北京100871

研究了嵌入次数为18的Brezing-Weng椭圆曲线上的最优配对的构造与实现。给出配对的Miller算法的循环长度为log2r/6,达到了Miller算法循环长度的猜想下界log2r/φ(18)。使用6次扭转映射实现了点的压缩表示,并减少了Miller算法中的除法运... 详细信息

研究了嵌入次数为18的Brezing-Weng椭圆曲线上的最优配对的构造与实现。给出配对的Miller算法的循环长度为log2r/6,达到了Miller算法循环长度的猜想下界log2r/φ(18)。使用6次扭转映射实现了点的压缩表示,并减少了Miller算法中的除法运算,从而使得配对中的大多数计算只需要在Fq或Fq3上进行。给出了一个有效计算最优配对的算法。最后使用有限域上的Frobenius映射简化了配对算法中最终的幂运算。

关键词： Brezing-Weng椭圆曲线配对友好曲线 Tare配对 Ate配对配对的密码学

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流域系统优化调控的新模型与应用

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环境科学学报 2012年第12期32卷 3108-3118页

作者：郭怀成伊璇周丰陈国贤高伟北京大学环境科学与工程学院水沙科学教育部重点实验室北京100871 北京大学城市与环境学院地表过程分析与模拟教育部重点实验室北京100871 武汉大学数学与统计学院武汉430072

流域系统具有复合性和非线性特征,其机理过程的数值描述本身也存在随机和认知不确定性.在此前提下,如何优化调控流域系统,实现水质改善和水生态系统健康成为当前水资源、水环境及水生态领域亟待解决的突出问题.本文提出了贝叶斯递归回... 详细信息

流域系统具有复合性和非线性特征,其机理过程的数值描述本身也存在随机和认知不确定性.在此前提下,如何优化调控流域系统,实现水质改善和水生态系统健康成为当前水资源、水环境及水生态领域亟待解决的突出问题.本文提出了贝叶斯递归回归树模型和区间不确定性的风险决策分析方法,与强化区间线性规划结合形成了新的不确定性"模拟-优化"间接耦合模型,实现流域系统优化调控及风险决策方案.上述方法将应用于美国佛杰尼亚州Chesterfield县Swift Creek水库营养盐TMDL分配方案,确定8个子流域的最小负荷分配以实现叶绿素a浓度达标.结果表明该耦合模型既能表征流域系统特征,也能兼顾不确定性模拟的准确度、计算效率以及不确定性优化与风险决策的解空间全局最优性、绝对可行性,为流域系统优化调控及其未来非线性系统的预测与最优控制提供了新的计算工具.

关键词：模拟优化问题决策树不确定性优化最大日负荷量流域过程藻类动力学

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多自由度非线性随机振动分析的c次方能量差方法

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应用数学和力学 2001年第8期22卷 845-852页

作者：王国砚戴民固体力学教育部重点实验室北京大学数学所数学学院金融数学系北京100871

将振型变换方法引入基于能量差准则的等效线性化方法 ,在此基础上针对多自由度非线性系统受非零均值平稳高斯激励的情形 ,建立c次方能量差方法的基本方程·　给出了主要算式及c的取值 ,并结合算例分析了这一方法的精度·　算例... 详细信息

将振型变换方法引入基于能量差准则的等效线性化方法 ,在此基础上针对多自由度非线性系统受非零均值平稳高斯激励的情形 ,建立c次方能量差方法的基本方程·　给出了主要算式及c的取值 ,并结合算例分析了这一方法的精度·　算例结果表明 ,该方法在计算精度和简便性方面均优于方程差方法·

关键词：非线性随机振动等效线性化多自由度能量差方法随机振动分析

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有向强正则图及其构造（英文）

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数学进展 2016年第6期45卷 817-839页

作者：冯荣权曾丽伟北京大学数学科学学院 “数学及其应用”教育部重点实验室北京100871 河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024

将参数为(n,k,t,λ,μ)的有向强正则图(简称DSRG)记作DSRG(n,k,t,λ,μ),它是有n个顶点且满足以下两个条件的有向图:每个顶点都有k个出邻点和尼个入邻点,且其中有t个为既出又入的邻点;对任意两个不同顶点x和y,若x→y,则从x到y的长为2的... 详细信息

将参数为(n,k,t,λ,μ)的有向强正则图(简称DSRG)记作DSRG(n,k,t,λ,μ),它是有n个顶点且满足以下两个条件的有向图:每个顶点都有k个出邻点和尼个入邻点,且其中有t个为既出又入的邻点;对任意两个不同顶点x和y,若x→y,则从x到y的长为2的有向路的个数为λ,否则为μ.有向强正则图是强正则图的有向版本,最初由Duval在1988年定义.本文整理了有向强正则图的一些已知性质和构造.

关键词：有向强正则图性质构造

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关于复微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性(2)

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数学年刊（A辑） 2011年第5期32卷 531-538页

作者：朱军伍鹏程北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

考虑微分方程f″+Af′+Bf=0,其中A(z),B(z)都是亚纯函数.如果A(z)有一个有穷亏值,当赋予B(z)某些条件时,上述方程的每一个非零解具有无穷级.这些结果将伍鹏程和朱军前期的工作扩展到B(z)的级等于1/2的情形.

关键词：亏值复微分方程亚纯函数无穷级

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基于透岩浆流体成矿理论的GIS矿产预测研究

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地质论评 2010年第2期56卷 299-304页

作者：赵增玉潘懋潘赟张志虎北京大学造山带与地壳演化教育部重点实验室北京100871 北京大学数学科学学院北京100871

本文以内生金属矿床透岩浆流体成矿理论为基础,以分级预测体制的思想为指导,认为在成矿理论指导下提出的各级预测体制对应的宏观地质标志是连接透岩浆流体成矿理论与GIS成矿信息的纽带,并从成矿地质背景、成矿作用触发机制和金属大规模... 详细信息

本文以内生金属矿床透岩浆流体成矿理论为基础,以分级预测体制的思想为指导,认为在成矿理论指导下提出的各级预测体制对应的宏观地质标志是连接透岩浆流体成矿理论与GIS成矿信息的纽带,并从成矿地质背景、成矿作用触发机制和金属大规模堆积三方面,分别说明了各级预测体制及可能利用的宏观地质标志,最后通过研究目前广泛使用的GIS评价方法,初步建立起透岩浆流体成矿理论应用于宏观地质标志矿产预测的GIS预测系统框架。

关键词：透岩浆流体成矿理论 GIS 矿产预测分级体制

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基于隐马氏性分析的Bayes网络面雨量模型及其应用

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中国科学：技术科学 2010年第2期40卷 311-319页

作者：王红瑞叶乐天许新宜冯启磊江燕刘琼唐奇北京师范大学水科学研究院水沙科学教育部重点实验室北京100875 北京大学数学科学学院北京100089 北京教育学院教师教育数理学院北京100011

面雨量估算是水文预报及各类流域水文模型中的基础工作.基于任意网格上的降水量只与其四周网格的降水量具有不可否定的相关性,我们提出将Bayes网络和Markov随机场应用于面雨量估算中.采用球面坐标系、EM算法对区域进行插值,从而可以估... 详细信息

面雨量估算是水文预报及各类流域水文模型中的基础工作.基于任意网格上的降水量只与其四周网格的降水量具有不可否定的相关性,我们提出将Bayes网络和Markov随机场应用于面雨量估算中.采用球面坐标系、EM算法对区域进行插值,从而可以估算出区域内任一点的降水量.以青海湖地区的7个降水站点为例进行了面雨量估算的实例研究,通过与泰森多边形法、距离平方倒数法和克里金法等常用的面雨量估算方法对比发现,本文的方法具备统计学的意义,并能解决复杂环境下判断不同点降水量之间关系的问题,模拟结果更为合理、准确.

关键词：面雨量隐马氏性 Markov随机场 Bayes网络 EM算法青海湖

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吸收边界条件和完美匹配层

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数学年刊（A辑） 2010年第2期31卷 173-182页

作者：应隆安北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室科学与工程计算中心(ccss)北京100871 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.

关键词：外问题 Maxwell方程吸收边界条件完美匹配层

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可压流体Rayleigh-Taylor不稳定性的离散Boltzmann模拟

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物理学报 2018年第8期67卷 10-20页

作者：李德梅赖惠林许爱国张广财林传栋甘延标福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家重点实验室北京100088 北京大学应用物理与技术研究中心高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室北京100871 清华大学能源与动力工程系燃烧能源中心北京100084 北华航天工业学院廊坊065000

使用离散Boltzmann模型模拟了可压流体系统中多模初始情况下的Rayleigh-Taylor不稳定性.该离散Boltzmann模型等效于一个Navier-Stokes模型外加一个关于热动非平衡行为的粗粒化模型.通过模拟Riemann问题:Sod激波管、冲击波碰撞和热Couett... 详细信息

使用离散Boltzmann模型模拟了可压流体系统中多模初始情况下的Rayleigh-Taylor不稳定性.该离散Boltzmann模型等效于一个Navier-Stokes模型外加一个关于热动非平衡行为的粗粒化模型.通过模拟Riemann问题:Sod激波管、冲击波碰撞和热Couette流问题验证模型的有效性,所得数值结果与解析解一致.利用该模型对界面间断随机多模初始扰动的可压Rayleigh-Taylor不稳定性进行数值模拟研究,得到不稳定性界面演化过程的基本图像.由于黏性和热传导共同作用,一开始扰动界面被"抹平",演化较慢;随着模式互相耦合而减少,演化开始加速,并经历非线性小扰动阶段和不规则非线性阶段,而后发展成典型的"蘑菇状",后期进入湍流混合阶段.由于扰动模式的耦合与发展,轻重流体的重力势能、压缩能与动能相互转化,系统先是趋于热动平衡态,而后偏离热动平衡态以线性形式增长,接着再次趋于热动平衡态,最后慢慢远离热动平衡态.

关键词：离散Boltzmann方法 Rayleigh-Taylor不稳定性可压流体动理学模型

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