检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2015年第8期45卷 1249-1264页

作者：胡煜成屈旸张平文清华大学周培源应用数学中心北京100084 北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

由刚性棒状分子构成的向列相液晶是最简单也是理论上研究最多的液晶模型.当液晶分子在边界上的指向受到拓扑约束时,液晶材料内部可能会产生缺陷.预测液晶缺陷的分布和构型是近年来研究的热点和难点.本文在Landau-de GenneS张量模型的基... 详细信息

由刚性棒状分子构成的向列相液晶是最简单也是理论上研究最多的液晶模型.当液晶分子在边界上的指向受到拓扑约束时,液晶材料内部可能会产生缺陷.预测液晶缺陷的分布和构型是近年来研究的热点和难点.本文在Landau-de GenneS张量模型的基础上,通过数值模拟,结合理论分析,研究三维圆柱区域内液晶缺陷在不同边界条件下的构型.本文的主要结论为,线缺陷比点缺陷更常见也更稳定;边界条件带来的拓扑约束会对线缺陷的构型产生质的影响.

关键词：向列相液晶 Landau—de Gennes张量模型线缺陷

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一类集成的无结构网格上的有限体积格式

一类集成的无结构网格上的有限体积格式

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第十七届全国流体力学数值方法研讨会

作者：陈里李若北京大学数学科学学院北京100871 北京大学数学科学学院、应用物理与技术研究中心、数学与应用数学实验室北京100871

在无结构网格上使用有限体积格式时，要想达到二阶精度，一种常用的技巧是基于局部单元平均值的线性重构。如果方程的解包含间断，例如守恒律方程，就需要对梯度预估值加以限制，以保证一定的数值稳定性。本文中提出了一种新的无结构网...

在无结构网格上使用有限体积格式时，要想达到二阶精度，一种常用的技巧是基于局部单元平均值的线性重构。如果方程的解包含间断，例如守恒律方程，就需要对梯度预估值加以限制，以保证一定的数值稳定性。本文中提出了一种新的无结构网格上的线性重构思路，它将梯度的预估和限制集成到一起。通过在每个单元上求解一个小型线性规划问题，可以直接得到一个满足单调性条件的梯度值。而且，在一定的网格几何假设下，可以证明得到的数值格式满足离散最大值原理。数值结果也表明，采用我们的方法可以达到很好的数值精度。

关键词：

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二次半Bent函数的计数和刻画

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密码学报 2014年第2期1卷 111-123页

作者：唐春明亓延峰徐茂智郭宝安西华师范大学数学与信息学院南充637002 北京大学数学科学学院北京100871 航天信息股份有限公司北京100195 北京大学数学与应用数学教育部重点实验室北京100871

具有好的性质的布尔函数在密码学和通信中都有重要的应用,例如平衡性,非线性,抗代数攻击等的布尔函数,Bent函数和半Bent函数.这些布尔函数性质基本都是从布尔函数的Walsh变换来描述和定义.Bent函数和半Bent函数的定义可由布尔函数Walsh... 详细信息

具有好的性质的布尔函数在密码学和通信中都有重要的应用,例如平衡性,非线性,抗代数攻击等的布尔函数,Bent函数和半Bent函数.这些布尔函数性质基本都是从布尔函数的Walsh变换来描述和定义.Bent函数和半Bent函数的定义可由布尔函数Walsh变换的值所给出,布尔函数的Bent性和半Bent性都有了许多重要的研究成果.然而布尔函数的Bent性和半Bent性的完全刻画和分类是非常困难的工作,许多工作围绕一些特殊形式的布尔函数展开.新的Bent函数和半Bent函数的构造和详细刻画是具有研究意义的.本文研究了一类n=2~vp^r变元的二次半Bent函数.此类布尔函数的半Bent性可以用函数系数所对应的多项式来刻画.利用自反多项式的性质,结合容斥原理便可以给出满足刻画条件的多项式个数,从而也就给出了与多项式对应的二次半Bent函数的计数.此外进一步考虑此类函数的半Bent性的多项式刻画,使用函数系数ic的一些线性组合性质给出了此类半Bent函数更为简单的刻画.

关键词：半Bent函数布尔函数 Walsh变换分圆多项式 Bent函数

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PCA联合子空间理论的规范化与扩展

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信号处理 2013年第12期29卷 1638-1643页

作者：徐斌马尽文北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

对于高维数据的分类,主成分分析(PCA)联合子空间可为每类数据建立更为细致的概率模型,从而可有效地提高贝叶斯分类的准确性。本文首先对PCA联合子空间理论进行了规范化,提出了两个基本假设,并从理论上证明了残差子空间参数"代表特... 详细信息

对于高维数据的分类,主成分分析(PCA)联合子空间可为每类数据建立更为细致的概率模型,从而可有效地提高贝叶斯分类的准确性。本文首先对PCA联合子空间理论进行了规范化,提出了两个基本假设,并从理论上证明了残差子空间参数"代表特征根"的启发式取值正是其极大似然估计。本文进一步对样本残差的概率模型进行了扩展,提出了扩展型逐类联合子空间算法。最后,本文通过在真实数据上实验结果证明了扩展型逐类联合子空间算法的优越性。

关键词：主成分分析(PCA) 贝叶斯分类联合子空间

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对角型广义RBF神经网络与非线性时间序列预测

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信号处理 2013年第12期29卷 1609-1614页

作者：马尽文青慈阳北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

径向基函数(RBF)神经网络在非线性时间序列预测方面发挥着重要作用。本文提出了对角型广义RBF神经网络模型,并利用贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行隐层单元个数的确定和参数初始值的选取,并且建立了同步LMS算法进行参数学习。进一步,... 详细信息

径向基函数(RBF)神经网络在非线性时间序列预测方面发挥着重要作用。本文提出了对角型广义RBF神经网络模型,并利用贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行隐层单元个数的确定和参数初始值的选取,并且建立了同步LMS算法进行参数学习。进一步,将对角型广义RBF神经网络应用于非线性时间序列预测,得到了预测准确率高和速度快的效果。

关键词： RBF神经网络贝叶斯阴阳和谐学习非线性时间序列预测

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广义RBF神经网络在煤矿冲击地压预测上的应用

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信号处理 2013年第12期29卷 1689-1695页

作者：李焱马尽文北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京100871 黑龙江科技大学理学院哈尔滨150027

本文将广义径向基函数(RBF)神经网络应用于华丰煤矿实测的煤矿中冲击地压数据的建模和短期预报。在网络设计上,本文采用了贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行网络隐单元个数的确定和参数初始值的选取,而在参数学习上,本文则采用了同步LMS... 详细信息

本文将广义径向基函数(RBF)神经网络应用于华丰煤矿实测的煤矿中冲击地压数据的建模和短期预报。在网络设计上,本文采用了贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行网络隐单元个数的确定和参数初始值的选取,而在参数学习上,本文则采用了同步LMS学习算法。实验结果表明,这种基于广义RBF神经网络的预测方法在精度和速度上有了显著的优势,能够满足在工程应用中的实际要求。

关键词： RBF神经网络贝叶斯阴阳和谐学习矿山冲击地压预测

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对角型广义RBF神经网络与非线性时间序列预测

对角型广义RBF神经网络与非线性时间序列预测

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第十六届全国信号处理学术年会及产业发展大会

作者：马尽文青慈阳北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871

径向基函数(RBF)神经网络在非线性时间序列预测方面发挥着重要作用.本文提出了对角型广义RBF神经网络模型,并利用贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行隐层单元个数的确定和参数初始值的选取,并且建立了同步LMS算法进行参数学习.进一步,将... 详细信息

径向基函数(RBF)神经网络在非线性时间序列预测方面发挥着重要作用.本文提出了对角型广义RBF神经网络模型,并利用贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行隐层单元个数的确定和参数初始值的选取,并且建立了同步LMS算法进行参数学习.进一步,将对角型广义RBF神经网络应用于非线性时间序列预测,得到了预测准确率高和速度快的效果.

关键词： RBF神经网络非线性时间序列数值预测贝叶斯阴阳和谐学习算法

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PCA联合子空间理论的规范化与扩展

PCA联合子空间理论的规范化与扩展

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第十六届全国信号处理学术年会及产业发展大会

作者：徐斌马尽文北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871

对于高维数据的分类,主成分分析(PCA)联合子空间可为每类数据建立更为细致的概率模型,从而可有效地提高贝叶斯分类的准确性.本文首先对PCA联合子空间理论进行了规范化,提出了两个基本假设,并从理论上证明了残差子空间参数“代表特征根... 详细信息

对于高维数据的分类,主成分分析(PCA)联合子空间可为每类数据建立更为细致的概率模型,从而可有效地提高贝叶斯分类的准确性.本文首先对PCA联合子空间理论进行了规范化,提出了两个基本假设,并从理论上证明了残差子空间参数“代表特征根”的启发式取值正是其极大似然估计.本文进一步对样本残差的概率模型进行了扩展,提出了扩展型逐类联合子空间算法.最后,本文通过在真实数据上实验结果证明了扩展型逐类联合子空间算法的优越性.

关键词：贝叶斯分类主成分分析联合子空间高斯混合模型

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广义RBF神经网络在煤矿冲击地压预测上的应用

广义RBF神经网络在煤矿冲击地压预测上的应用

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第十六届全国信号处理学术年会及产业发展大会

作者：李焱马尽文北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871 黑龙江科技大学理学院哈尔滨 150027 北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871

本文将广义径向基函数(RBF)神经网络应用于华丰煤矿实测的煤矿中冲击地压数据的建模和短期预报.在网络设计上.本文采用了贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行网络隐单元个数的确定和参数初始值的选取,而在参数学习上,本文则采用了同步LMS... 详细信息

本文将广义径向基函数(RBF)神经网络应用于华丰煤矿实测的煤矿中冲击地压数据的建模和短期预报.在网络设计上.本文采用了贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行网络隐单元个数的确定和参数初始值的选取,而在参数学习上,本文则采用了同步LMS学习算法.实验结果表明,这种基于广义RBF神经网络的预测方法在精度和速度上有了显著的优势,能够满足在工程应用中的实际要求.

关键词：煤矿工业冲击地压数值预测广义RBF神经网络

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有向图覆盖的Zeta函数

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数学年刊（A辑） 2008年第2期29卷 143-150页

作者：冯荣权金珠英北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室北京100871 大邱天主教大学数学系庆山713-702

Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的Zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非... 详细信息

Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的Zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非正则)的Zeta函数被计算出来,同时也计算了Cayley有向图的Zeta函数.

关键词： Zeta函数有向图覆盖电压分派

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