检索结果-内蒙古大学图书馆

信号处理 2023年第1期39卷 11-19页

作者：张树义王波马尽文北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在地质勘探与地震信号处理中,岩性分类是一个最基本的问题。然而,由于实际的岩性分类涉及到各种复杂的因素与环节,使得传统的统计和机器学习方法难于得到满意的分类准确率,无法在实际应用中进行有效的岩性识别。为了有效地解决这一问题... 详细信息

在地质勘探与地震信号处理中,岩性分类是一个最基本的问题。然而,由于实际的岩性分类涉及到各种复杂的因素与环节,使得传统的统计和机器学习方法难于得到满意的分类准确率,无法在实际应用中进行有效的岩性识别。为了有效地解决这一问题,本文依据测井曲线数据提出了一种基于深度卷积自编码器的神经网络模型及其相应的参数学习算法,来实现有效的岩性分类与识别,并采用游程平滑算法对分类结果中孤立点进行剔除,进一步改善岩性分类的效果。实验结果表明,即使在少量的测井曲线标注样本条件下,本文所提出的深度学习模型也能够显著地提高了岩性分类的准确率,能够达到实际应用的要求。

关键词：岩性分类深度学习卷积自编码器游程平滑算法

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RPCL算法的理论发展和应用

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信号处理 2023年第1期39卷 176-190页

作者：袁昊马尽文北京大学数学科学学院和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在传统的聚类分析中,通常需要针对给定的数据选择出正确或合理的类别数,否则算法无法得到理想的聚类分析结果。当采用竞争学习(Competitive Learning,CL)算法进行聚类分析时也面临着同样的问题。然而,一般数据集中实际聚类个数(或竞争... 详细信息

在传统的聚类分析中,通常需要针对给定的数据选择出正确或合理的类别数,否则算法无法得到理想的聚类分析结果。当采用竞争学习(Competitive Learning,CL)算法进行聚类分析时也面临着同样的问题。然而,一般数据集中实际聚类个数(或竞争单元个数)的推断与选择却是一个十分困难的问题。为了解决这一难题,对手惩罚竞争学习(Rival Penalized Competitive Learning,RPCL)算法建立了一种有效的思想和方法。它通过预设较大的聚类个数,在竞争学习中引入了对手惩罚的机制,自动地选择出正确的聚类中心与个数,并将多余的聚类中心排除到无穷点或远离数据的地方。这种独特的思想和方法为聚类分析开辟了一条崭新的途径。本文将深入分析RPCL算法的理论发展,包括产生的根源及其思想、理论基础、在不同情况下的推广和变式,并且总结了RPCL算法在各个领域中的应用。

关键词：聚类分析聚类数选择竞争学习对手惩罚竞争学习价值函数

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基于姿态分解的动作综合评价研究

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信号处理 2022年第2期38卷 300-308页

作者：王亚方伟创马尽文北京大学数学科学学院信息与计算科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京100871

基于运动数据的动作定量评价是体育科学智能化发展的基础,但是传统的动作评价方法通常是将待评价的动作信号或模式与标准样式进行整体匹配和分析,很难抓住动作的本质特性,也难以对动作进行精细化评价和分析。为了从结构和本质特性上对... 详细信息

基于运动数据的动作定量评价是体育科学智能化发展的基础,但是传统的动作评价方法通常是将待评价的动作信号或模式与标准样式进行整体匹配和分析,很难抓住动作的本质特性,也难以对动作进行精细化评价和分析。为了从结构和本质特性上对动作进行综合评价,本文首先采用SWAB(Sliding Windows and Bottom-up)曲线切割算法对动作过程进行细粒度的分割,使之分解成一列姿态片段,然后针对各姿态片段从标准性、速度和完整性方面进行综合评价,并最终得到动作的整体评价指标。由于姿态片段对比中存在着关键点匹配问题,本文将其转化成为一个动态规划问题并通过传统的优化算法进行求解。在基于传感器的羽毛球动作数据集上的实验结果表明,本文所提出的基于姿态分解的动作评价方法能够对动作进行细粒度的综合评价,并且能够有效地指导运动员在日常练习中提高动作的准确性。

关键词：动作评价姿态分解曲线切割动态规划羽毛球动作

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基于多带宽局部多项式的时空地理加权分位数回归分析

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地球信息科学学报 2024年第3期26卷 567-590页

作者：王守芬王守霞顾建祥上海市测绘院上海200063 北京大学数学科学学院北京100871 自然资源部超大城市自然资源时空大数据分析应用重点实验室上海200063

在高斯-马尔可夫假设条件下,最小二乘估计是具有最小方差的最优线性无偏估计量,因此基于最小二乘估计的时空地理加权回归方法在满足此假设时可以获得最优估计,但现实中这些条件有时得不到满足。如果样本数据中存在异常值或者呈厚尾分布... 详细信息

在高斯-马尔可夫假设条件下,最小二乘估计是具有最小方差的最优线性无偏估计量,因此基于最小二乘估计的时空地理加权回归方法在满足此假设时可以获得最优估计,但现实中这些条件有时得不到满足。如果样本数据中存在异常值或者呈厚尾分布,最小二乘回归模型估计值可能会存在较大偏误。而分位数回归受异常值影响较小,相比最小二乘回归更为稳健且应用条件相对更为宽松。更为重要的是最小二乘回归模型只能探索解释变量对响应变量条件均值的影响,而分位数回归可以探索解释变量对响应变量分布的影响(如响应变量的多个分位数),可以挖掘到更为丰富的信息。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了基于多带宽局部多项式的时空地理加权分位数回归模型,利用两步迭代估计方法得到系数估计,并且允许不同自变量(影响因素)的最优带宽可以不同。本文通过数值模拟,将该模型与时空地理加权最小二乘回归进行对比,基于分位数回归的系数估计的均方误差和平均绝对误差均比最小二乘估计量小(例如,在0.75分位数,基于最小二乘回归得到的系数估计的均方误差和平均绝对误差分别是基于分位数回归的10倍和4倍),说明本文的分位数回归具有稳健性且可以探索影响响应变量分布的因素。最后以上海市2017—2021年商品房住宅小区为案例对象,应用该方法,探究不同影响因素对不同分位数的住宅价格(如高位房价、中等房价、低位房价)的影响,说明了本文方法的实用性。实际数据研究表明同一个影响因素对不同水平房价的影响效果不同,即同一影响因素系数的时间分布和空间分布在高位房价、中等房价和低位房价存在明显差异,并且不同影响因素的最优带宽也存在差异;与基于最小二乘回归的MGTWR相比,本文的分位数回归模型对于异常值的存在更为稳健(删除1%极端值后基于分位数回归模型拟合的平均绝对误差的变化比基于最小二乘回归模型小1%),并且分位数回归模型可以探究多个水平房价如高位房价、中等房价和低位房价的影响因素。

关键词：时空地理加权多带宽局部多项式分位数回归稳健全局分布异常值异方差

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Kac-Moody群的抛物子群的同构型

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数学进展 2024年第3期53卷 579-587页

作者：赵旭安阮洋洋王冉北京师范大学数学科学学院教育部数学和复杂系统重点实验室北京应用数学研究院河南农业大学信息与管理科学学院

本文讨论了Kac-Moody群的抛物子群的同构型.所得结果可应用于Kac-Moody群和它们的分类空间的拓扑的研究.

关键词： Cartan矩阵 Kac-Moody李代数和群抛物子群

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教育部数学类重点实验室的现状与未来发展探讨

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中国多媒体与网络教学学报(上旬刊) 2024年第10期 95-98页

作者：赵静杨凤霞梁岚北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京大学数学科学学院

教育部数学类重点实验室是国内数学研究机构的重要组成部分,不仅在科研机制创新中一直充当先锋角色,在高等教育数学学科的建设中也发挥了重要作用。本文研究依据教育部数学类重点实验室独特的功能定位和当前学科发展对实验室的期待,结... 详细信息

教育部数学类重点实验室是国内数学研究机构的重要组成部分,不仅在科研机制创新中一直充当先锋角色,在高等教育数学学科的建设中也发挥了重要作用。本文研究依据教育部数学类重点实验室独特的功能定位和当前学科发展对实验室的期待,结合调查研究,提出如下建议:集中力量发展实验室特色优势学科、促进跨学科的基础研究、利用科教融合优势培养储备数学新生力量,在建设实验室开放机制中培养数学研究人才。

关键词：数学教育部重点实验室现状未来

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最优定量-序列试验设计

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Science China Mathematics 2024年

作者：王亚平刘思序肖骞华东师范大学统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室和统计学院北京雁栖湖应用数学研究院上海交通大学数学科学学院统计系

在医药科学、生物工程和许多其他学科中,一种需要同时优化定量和序列因子的新型试验引起了广泛的关注.该类试验的输入空间通常极大并且是半离散的,因而需要有效且经济的试验设计.本文通过对好格子点集进行转换和聚合,构造了一类新的最... 详细信息

在医药科学、生物工程和许多其他学科中,一种需要同时优化定量和序列因子的新型试验引起了广泛的关注.该类试验的输入空间通常极大并且是半离散的,因而需要有效且经济的试验设计.本文通过对好格子点集进行转换和聚合,构造了一类新的最优定量-序列(quantitative-sequence, QS)设计.该类设计具有边际耦合、成对平衡、空间填充和渐近正交的性质.其规模较为灵活,且尤其适用于高维情形的试验.

关键词：边际耦合设计最大最小距离设计添加顺序试验正交表

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高斯过程混合模型在含噪输入预测策略下的煤矿瓦斯浓度柔性预测

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信号处理 2021年第11期37卷 2031-2040页

作者：李晓燕李弢马尽文北京大学数学科学学院信息与计算科学系数学及其应用教育部重点实验室北京100871

高斯过程回归是机器学习中解决非线性回归的一种典型回归方法。然而,单一的高斯过程难以拟合非平稳、多模态的时序数据。另外,在实际应用中需要预测的输入数据会受到噪声的干扰。为了克服这些问题,本文提出了含噪输入预测策略下的高斯... 详细信息

高斯过程回归是机器学习中解决非线性回归的一种典型回归方法。然而,单一的高斯过程难以拟合非平稳、多模态的时序数据。另外,在实际应用中需要预测的输入数据会受到噪声的干扰。为了克服这些问题,本文提出了含噪输入预测策略下的高斯过程混合回归预测方法(niMGP),并针对煤矿瓦斯浓度数据进行了参数学习和柔性预测。与其他传统回归方法相比,这种柔性预测方法是在测试输入数据具有噪声干扰的情况下进行预测,使其结果更为鲁棒和准确。本文首先通过模拟实验验证了在具有固定信噪比的测试输入数据上,高斯过程混合模型在含噪输入预测策略下的回归结果在稳定性上优于其传统预测策略下的回归结果。本文进一步选取松藻煤矿中打通一矿的333944号传感器获取的实际瓦斯浓度数据片段,对其进行了适当的数据增强之后,通过实际数据的实验进一步表明,高斯过程混合模型采用含噪输入预测策略在数据回归分析的预测上相比传统预测策略具有更好的稳定性。实际中还可以通过调节测试输入数据中噪声分布的方差来调节预测的灵敏度,达到分级预警的效果。

关键词：高斯过程混合模型含噪输入策略瓦斯浓度预测机器学习噪声干扰

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一种基于集合最优插值的排放源快速反演方法

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气候与环境研究 2021年第2期26卷 191-201页

作者：吴煌坚林伟孔磊唐晓王威王自发陈松蹊北京大学光华管理学院北京100871 北京大学数学科学学院北京100871 北京大学统计科学中心北京100871 中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和大气化学国家重点实验室北京100029 中国科学院大学北京100049 中国环境监测总站北京100012 中国科学院区域大气环境研究卓越创新中心福建厦门361021

基于集合卡尔曼滤波的源反演方法是估计排放源、提高空气质量模拟和预报精度的有效方法。为构建排放源与污染物浓度之间的误差协方差矩阵,该方法通常需要运行几十次大气化学传输模式。庞大的计算量限制了该方法的应用,使其无法为实时预... 详细信息

基于集合卡尔曼滤波的源反演方法是估计排放源、提高空气质量模拟和预报精度的有效方法。为构建排放源与污染物浓度之间的误差协方差矩阵,该方法通常需要运行几十次大气化学传输模式。庞大的计算量限制了该方法的应用,使其无法为实时预报系统快速更新排放源。本研究发展了一种基于集合最优插值的排放源反演方法。该方法使用历史集合数据构建误差协方差矩阵,仅需一次常规的空气质量模拟便可根据观测模拟差异反演排放源,从而显著降低计算量。本文使用该方法同化2015年1月全国1107个地面站点观测的CO小时浓度数据,结合2014年1月的历史集合数据集,估计2015年1月全国15 km分辨率的CO排放源。该方案反演的全国CO排放总量仅比使用2015年1月集合数据集的反演量高1%,表明历史时段与反演时段的气象条件差异对月均CO排放的影响有限。使用历史集合数据集更新的排放源再次模拟可将全国349个独立验证站点的平均低估从0.74 mg m^(−3)降至0.01 mg m^(−3),均方根误差降低18%,表明该方法可快速更新排放源并降低其不确定性。

关键词：排放源反演集合最优插值 CO排放源

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激光聚变内爆流体不稳定性基础问题研究进展

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强激光与粒子束 2021年第1期33卷 1-60页

作者：王立锋叶文华陈竹李永升丁永坤赵凯歌张靖李志远杨云鹏吴俊峰范征锋薛创李纪伟王帅杭旭登缪文勇袁永腾涂绍勇尹传盛曹柱荣邓博杨家敏江少恩董佳钦方智恒贾果谢志勇黄秀光傅思祖郭宏宇李英骏程涛高振方丽丽王保山王英华曾维新卢艳旷圆圆赵振朝陈伟戴振生谷建法葛峰峻康洞国张桦森乔秀梅李蒙刘长礼申昊许琰高耀明刘元元胡晓燕徐小文郑无敌邹士阳王敏朱少平张维岩贺贤土北京应用物理与计算数学研究所北京100094 北京大学应用物理与技术研究中心高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室工学院北京100871 中国工程物理研究院激光聚变研究中心四川绵阳621900 中国工程物理研究院上海激光等离子体研究所上海201800 中国矿业大学(北京) 北京100083 中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100 安徽大学物理与材料科学学院合肥230039

激光聚变有望一劳永逸地解决人类的能源问题,因而受到国际社会的普遍重视,一直是国际研究的前沿热点。目前实现激光惯性约束聚变所面临的最大科学障碍(属于内禀困难)是对内爆过程中高能量密度流体力学不稳定性引起的非线性流动的有效控... 详细信息

激光聚变有望一劳永逸地解决人类的能源问题,因而受到国际社会的普遍重视,一直是国际研究的前沿热点。目前实现激光惯性约束聚变所面临的最大科学障碍(属于内禀困难)是对内爆过程中高能量密度流体力学不稳定性引起的非线性流动的有效控制,对其研究涵盖高能量密度物理、等离子体物理、流体力学、计算科学、强冲击物理和高压原子物理等多个学科,同时还要具备大规模多物理多尺度多介质流动的数值模拟能力和高功率大型激光装置等研究条件。作为新兴研究课题,高能量密度非线性流动问题充满了各种新奇的现象亟待探索。此外,流体力学不稳定性及其引起的湍流混合,还是天体物理现象(如星系碰撞与合并、恒星演化、原始恒星的形成以及超新星爆炸)中的重要过程,涉及天体物理的一些核心研究内容。本文首先综述了高能量密度非线性流动研究的现状和进展,梳理了其中的挑战和机遇。然后介绍了传统中心点火激光聚变内爆过程发生的主要流体力学不稳定性,在大量分解和综合物理研究基础上,凝练出了目前制约美国国家点火装置(NIF)内爆性能的主要流体不稳定性问题。接下来,总结了国外激光聚变流体不稳定性实验物理的研究概况。最后,展示了内爆物理团队近些年在激光聚变内爆流体不稳定性基础性问题方面的主要研究进展。该团队一直从事激光聚变内爆非线性流动研究与控制,以及聚变靶物理研究与设计,注重理论探索和实验研究相结合,近年来在内爆重要流体力学不稳定性问题的解析理论、数值模拟和激光装置实验设计与数据分析等方面取得了一系列重要成果,有力地推动了该研究方向在国内的发展。

关键词：激光聚变惯性约束聚变流体力学不稳定性高能量密度物理非线性流动辐射流体力学内爆物理

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