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第十六届全国信号处理学术年会及产业发展大会

作者：徐斌马尽文北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871

对于高维数据的分类,主成分分析(PCA)联合子空间可为每类数据建立更为细致的概率模型,从而可有效地提高贝叶斯分类的准确性.本文首先对PCA联合子空间理论进行了规范化,提出了两个基本假设,并从理论上证明了残差子空间参数“代表特征根... 详细信息

对于高维数据的分类,主成分分析(PCA)联合子空间可为每类数据建立更为细致的概率模型,从而可有效地提高贝叶斯分类的准确性.本文首先对PCA联合子空间理论进行了规范化,提出了两个基本假设,并从理论上证明了残差子空间参数“代表特征根”的启发式取值正是其极大似然估计.本文进一步对样本残差的概率模型进行了扩展,提出了扩展型逐类联合子空间算法.最后,本文通过在真实数据上实验结果证明了扩展型逐类联合子空间算法的优越性.

关键词：贝叶斯分类主成分分析联合子空间高斯混合模型

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广义RBF神经网络在煤矿冲击地压预测上的应用

广义RBF神经网络在煤矿冲击地压预测上的应用

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第十六届全国信号处理学术年会及产业发展大会

作者：李焱马尽文北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871 黑龙江科技大学理学院哈尔滨 150027 北京大学数学科学学院信息科学系和数学及其应用教育部重点实验室北京 100871

本文将广义径向基函数(RBF)神经网络应用于华丰煤矿实测的煤矿中冲击地压数据的建模和短期预报.在网络设计上.本文采用了贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行网络隐单元个数的确定和参数初始值的选取,而在参数学习上,本文则采用了同步LMS... 详细信息

本文将广义径向基函数(RBF)神经网络应用于华丰煤矿实测的煤矿中冲击地压数据的建模和短期预报.在网络设计上.本文采用了贝叶斯阴阳(BYY)和谐学习算法进行网络隐单元个数的确定和参数初始值的选取,而在参数学习上,本文则采用了同步LMS学习算法.实验结果表明,这种基于广义RBF神经网络的预测方法在精度和速度上有了显著的优势,能够满足在工程应用中的实际要求.

关键词：煤矿工业冲击地压数值预测广义RBF神经网络

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关于复微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性(2)

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数学年刊（A辑） 2011年第5期32卷 531-538页

作者：朱军伍鹏程北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

考虑微分方程f″+Af′+Bf=0,其中A(z),B(z)都是亚纯函数.如果A(z)有一个有穷亏值,当赋予B(z)某些条件时,上述方程的每一个非零解具有无穷级.这些结果将伍鹏程和朱军前期的工作扩展到B(z)的级等于1/2的情形.

关键词：亏值复微分方程亚纯函数无穷级

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用有效可计算自同态来计算Tate配对(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 2010年第5期46卷 685-690页

作者：胡志周正华徐茂智北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的Tate配对计算。针对两类嵌入指数k为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对k=2的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例,表明改进算法比传统的Miller算法在计算... 详细信息

研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的Tate配对计算。针对两类嵌入指数k为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对k=2的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例,表明改进算法比传统的Miller算法在计算Tate配对时计算速度明显加快。

关键词：椭圆曲线 Tate配对 Miller算法自同态

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吸收边界条件和完美匹配层

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数学年刊（A辑） 2010年第2期31卷 173-182页

作者：应隆安北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室科学与工程计算中心(ccss)北京100871 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.

关键词：外问题 Maxwell方程吸收边界条件完美匹配层

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关于共轭极大子群的一个注记

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广西师范大学学报（自然科学版） 2010年第1期28卷 10-12页

作者：史江涛张翠孟伟北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871 University of Primorska FAMNITGlagoljaska 86000 KoperSlovenia University of Primorska PINTMuzejski trg 26000 KoperSlovenia 云南民族大学数学与计算机科学学院云南昆明650031

研究n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群,给出了2≤n≤4时n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群的完全分类。

关键词：有限群 n-极大子群共轭

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关于含单子群的有限群的一个注记(英文)

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西南师范大学学报（自然科学版） 2010年第5期35卷 1-4页

作者：史江涛张翠北京大学数学科学学院北京100871 北京大学数学及其应用教育部重点实验室北京100871 普利莫斯克大学数学、自然科学与信息技术学院斯洛文尼亚科佩尔6000 普利莫斯克大学自然科学与技术研究所斯洛文尼亚科佩尔6000

主要研究了以下问题:设G为有限群,N为G的一个单子群.若MT(N)=MT(G),讨论N和G的关系.

关键词：极大子群单群共轭类型

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关于由截面生成的特殊二维向量丛的分类(英文)

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数学进展 2009年第6期38卷 685-691页

作者：肖建波谭小江西南交通大学数学学院成都四川611756 北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室北京100871

对亏格为g的一般代数曲线C,我们给出了C上由截面生成的不可分解特殊二维向量丛的一个分类,其次数从4g-3到6g-6.

关键词：特殊二维向量丛代数曲线 Brill-Noether理论

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有限混合体模型上的自动模型选择:一种崭新的数据建模方式(英文)

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工程数学学报 2007年第4期24卷 571-584页

作者：马尽文北京大学数学科学学院信息科学系数学及其应用教育部重点实验室北京100871

在数据建模和分析中,有限混合体模型被广泛地使用着。然而,如何仅仅针对一组来自于某个有限混合体模型的数据选择出分量或聚类的个数则依然是一个非常困难的问题。由于分量个数是混合体模型的规模度量,其选择问题被称为有限混合体的模... 详细信息

在数据建模和分析中,有限混合体模型被广泛地使用着。然而,如何仅仅针对一组来自于某个有限混合体模型的数据选择出分量或聚类的个数则依然是一个非常困难的问题。由于分量个数是混合体模型的规模度量,其选择问题被称为有限混合体的模型选择问题。最近,针对有限混合体模型,特别是高斯混合模型,一种自动模型选择学习机制逐步发展成熟起来。这种新的机制能够在学习参数的过程中自动地完成模型选择,为数据的建模与分析提供了一种新的思路与途径。本文将对于高斯混合模型或一般有限混合体模型的自动模型选择学习算法及其典型应用进行综述与总结。首先,我们综述了基于贝叶斯阴阳机和谐学习原则的自动模型选择学习算法。然后,我们描述了另一种基于熵惩罚的自动模型选择学习算法。最后,我们给出了自动模型选择学习算法的一些典型的应用。

关键词：高斯混合体有限混合体自动模型选择贝叶斯阴阳机和谐学习系统和谐学习熵惩罚

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Laplace混合模型上基于BYY和谐学习的参数估计和自动模型选择

Laplace混合模型上基于BYY和谐学习的参数估计和自动模型选择

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第十三届全国信号处理学术年会（CCSP-2007）

作者：裴敏艳马尽文北京大学数学科学学院数学及其应用教育部重点实验室

贝叶斯阴阳(BYY)谐和学习是一种新型的统计学习理论和方法,能够有效地进行混合概率分布的参数估计和自动模型选择。本文在Laplace混合模型上建立了BYY和谐学习的梯度算法。模拟实验表明,这类算法可以有效地自动确定出样本数据中Laplace... 详细信息

贝叶斯阴阳(BYY)谐和学习是一种新型的统计学习理论和方法,能够有效地进行混合概率分布的参数估计和自动模型选择。本文在Laplace混合模型上建立了BYY和谐学习的梯度算法。模拟实验表明,这类算法可以有效地自动确定出样本数据中Laplace分量的个数,并对实际Laplace混合分布的参数有较好的估计。

关键词： Laplace混合模型模型选择参数估计贝叶斯阴阳和谐学习梯度算法

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