检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学:数学 2025年第3期55卷 753-778页

作者：王术沈林江松北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 黄淮学院数学与统计学院驻马店463000 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

本文综述航空发动机中的流固耦合动力学模型及其建模方法和理论分析结果.首先,基于振动力学中的旋转薄壁梁板壳叶片振动的非线性动力学模型、发动机叶片的实际几何结构以及在高压绕流场中的高速旋转等实际应用特征,基于Hamilton原理与... 详细信息

本文综述航空发动机中的流固耦合动力学模型及其建模方法和理论分析结果.首先,基于振动力学中的旋转薄壁梁板壳叶片振动的非线性动力学模型、发动机叶片的实际几何结构以及在高压绕流场中的高速旋转等实际应用特征,基于Hamilton原理与热力学第二定律,推导并重构一些航空发动机旋转叶片振动动力学非线性流固耦合偏微分方程模型.然后,给出具有移动界面的一类非线性不可压流固耦合模型的一些理论分析结果.

关键词：航空发动机旋转叶片振动非线性流固耦合动力学模型移动界面

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麦克斯韦对离散结构布局优化贡献时间的一桩公案

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力学与实践 2025年第2期47卷 466-468页

作者：铁军隋允康天津财经大学理工学院天津300222 北京工业大学数学统计学与力学学院北京100102

著名的英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831—1879)在力学上也具有多种开创性的贡献,其中的桁架结构布局优化研究,属于至今方兴未艾的研究热点——结构拓扑优化的范畴,而麦克斯韦早在100多年前就首次提出来了。由于时间久远... 详细信息

著名的英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831—1879)在力学上也具有多种开创性的贡献,其中的桁架结构布局优化研究,属于至今方兴未艾的研究热点——结构拓扑优化的范畴,而麦克斯韦早在100多年前就首次提出来了。由于时间久远,麦克斯韦对桁架这类离散结构布局优化的贡献时间,国内相当多的一些涉及研究结构优化的专著、教科书和期刊的文章中,各自将其列为1864年、1870年、1872年和1890年等等,真是莫衷一是,不一而足。多数人,包括笔者,未曾想这个时间点会有这么多的说法,乃至以讹传讹,浑不知晓。当我们产生一念,想了解麦克斯韦在什么年纪做出这么重大的发现时,令我们瞠目结舌的是,1890年是他去世11年之后了!于是查文献,发现国外记录麦克斯韦对离散结构布局优化贡献的时间也很不一致,比如Michell,Rozvany和Makoto Ohsaki分别认为该时间是1890年、1872年和1894年,于是产生了力学史中棘手的一桩公案。通过多方查阅麦克斯韦的原文和出处,分析判断,认为1872年是合理的,厘清这桩公案对力学史和方法论的研究必定有所裨益。

关键词：麦克斯韦离散结构布局优化贡献时间力学史与方法论

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“生产过程中的决策问题” 的问题解析

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数学建模及其应用 2025年第1期14卷 67-78页

作者：薛毅北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124

本文给出2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“生产过程中的决策问题”的求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.

关键词：假设检验区间估计序贯概率比检验声称质量水平操作特性曲线

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流体力学课程思政教学案例设计与实践——以都江堰水利工程为例

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大学物理 2025年第3期44卷 76-79页

作者：申峰张杰刘赵淼逄燕北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124

流体力学作为物理学的一个重要分支,是高校广泛开设的专业基础课,在弘扬科学精神、塑造价值取向等思政教育方面具有重要作用.如何将思政元素融入课堂教学,以激发学生共鸣,成为教师们实践思政教育的关键.以都江堰水利工程作为思政案例,... 详细信息

流体力学作为物理学的一个重要分支,是高校广泛开设的专业基础课,在弘扬科学精神、塑造价值取向等思政教育方面具有重要作用.如何将思政元素融入课堂教学,以激发学生共鸣,成为教师们实践思政教育的关键.以都江堰水利工程作为思政案例,详细介绍如何设计并实践流体力学思政教学的全过程,包括:案例内容、教学设计、案例特色和教学反馈等,以达到让学生有感触、有共鸣的教学效果,旨在为专业基础课思政教学提供有益的借鉴和启发.

关键词：流体力学课程思政都江堰水利工程教学案例

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结构拓扑优化ICM方法的B映射求解途径

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固体力学学报 2025年第2期 162-176页

作者：彭细荣隋允康叶红玲铁军湖南城市学院土木工程学院北京工业大学数学统计学与力学学院天津财经大学理工学院

本文基于结构拓扑优化的ICM(独立、连续和映射的简称)方法，发展出了双映射接力运作的求解途径，因“双”的英文简称为B,故称之为B-ICM求解途径.该途径由两步组成：第一步是L(线性)映射作用于结构拓扑优化问题，使之成为离散模型，然后... 详细信息

本文基于结构拓扑优化的ICM(独立、连续和映射的简称)方法，发展出了双映射接力运作的求解途径，因“双”的英文简称为B,故称之为B-ICM求解途径.该途径由两步组成：第一步是L(线性)映射作用于结构拓扑优化问题，使之成为离散模型，然后构造了约束函数；第二步是NL(非线性)映射作用于离散模型，使之成为连续模型，同时实现了单元拓扑变量由离散到连续的转换过程.以往ICM方法的求解途径中，上述第一步只是起到理论推导的作用，构造约束函数同其它建模与求解等算法均包含在第二步里，因此属于“一步求解”途径.B-ICM虽然属于“两步求解”途径，但是优化模型寻优仍然沿用ICM方法惯用的序列对偶二次规划算法.本文以位移约束的体积极小化结构拓扑优化问题为例，示例了上述建模及求解过程.单载荷工况和多载荷工况的算例，均印证了本文的研究实现了预期构想，与目前旨在得到清晰拓扑的3种方法 (1、考虑Heaviside投影的SIMP方法；2、浮动投影拓扑优化<简称为FPTO>方法；3、非惩罚的光滑边界材料分布拓扑优化<简称为SEMDOT>方法),以及ICM方法以往的求解途径，进行了迭代次数、清晰程度、寻优能力等方面的对比，结果表明B-ICM求解途径表现最好.本文研究不仅丰富了ICM方法建模策略，推动了ICM方法求解途径的完善，也为解决模糊边界问题提供了一种优越的做法.过往的连续体结构拓扑优化求解，因消除棋盘格和网格依赖性问题而采取的过滤操作导致最优拓扑构型产生模糊边界，而且过滤半径越大，则边界越模糊.本文克服了这些令人堪忧的问题，可以成功地得到最优拓扑构型的清晰边界.值得提及的是，本文研究的关键技术，可以移植到包括变密度方法等所有连续变量优化的方法中.

关键词：结构拓扑优化 ICM方法两步求解途径线性映射非线性映射位移约束的体积极小化问题

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k-中位问题的近似算法

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 551-566页

作者：吴晨晨杜东雷苗润杰徐大川天津理工大学理学院运筹学与系统工程研究所天津300384 Faculty of Management University of New BrunswickFredericton E3B 5A3Canada 郑州大学数学与统计学院郑州450001 北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展,k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟待解决的研究课... 详细信息

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展,k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟待解决的研究课题.为使相关研究人员快速了解k-中位问题,本文综述经典k-中位问题及其变型问题的基于线性规划舍入、原始-对偶、对偶拟合、局部搜索和Lagrange松弛等技巧设计的有效算法.首先介绍经典k-中位问题与无容量设施选址问题之间的密切联系;然后介绍k-中位问题的若干重要变形,包括k-中心问题、k-设施选址问题、背包中位问题、容错k-中位问题、带容量的k-中位问题、带下界的k-中位问题、带惩罚的k-中位问题、带异常值的k-中位问题和在线中位问题等问题;最后介绍k-中位问题的近似算法研究成果,并列出该领域中的若干公开问题.

关键词： k-中位问题近似算法线性规划局部搜索

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数智发展驱动视域下教师数字素养的提升策略

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科技风 2025年第1期 143-146页

作者：周晨光陈凡北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 枣庄学院数学与统计学院山东枣庄277160

数智技术的快速发展,空前改变着社会各领域的进步,不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程,还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源,教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人才培... 详细信息

数智技术的快速发展,空前改变着社会各领域的进步,不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程,还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源,教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人才培育的必然要求。本文从数智技术发展驱动的角度,分析了数智技术发展趋势及对未来教育的影响,提出了通过激发教师自我调节学习、创新学校数字智能化内在环境和依托国家政策开展区域合作等多元化途径提升教师数字化素养,同时建立包括教师自我评价、学校考核和国家区域评价三个层次统一、系统、科学的教师素养评价体系,为教师数字化素养的提升提供研究参考。

关键词：数智发展教师数字化素养教学改革提升路径素养评价

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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解

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河北科技大学学报 2025年第2期46卷 175-185页

作者：王菊芳张金叶禹长龙河北科技大学理学院河北石家庄050018 北京工业大学数学统计学与力学学院交叉科学研究院北京100124

为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 详细信息

为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。

关键词：非线性泛函分析分数阶q-差分方程 p-Laplacian算子单调迭代技巧无穷区间

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非负随机变量函数的期望的另一公式及其应用

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南阳师范学院学报 2025年第1期24卷 35-37页

作者：王霞马晓雯北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 齐鲁师范学院数学学院山东济南250200

探讨了随机变量函数的数学期望问题,特别是考虑了随机变量非负且函数在非负实数区间上严格单调递增的正的一阶可导函数的情况。提出了一个新的公式来计算这类函数的数学期望,该公式的积分表达式与非负随机变量的尾概率和函数的导数有关... 详细信息

探讨了随机变量函数的数学期望问题,特别是考虑了随机变量非负且函数在非负实数区间上严格单调递增的正的一阶可导函数的情况。提出了一个新的公式来计算这类函数的数学期望,该公式的积分表达式与非负随机变量的尾概率和函数的导数有关。通过Fubini定理和变量替换方法给出了两个计算期望的公式,然后提供了两个应用实例,通过实例展示了如何将定理应用于具体的函数。

关键词：非负随机变量随机变量的函数数学期望

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与泊松分布相关的大偏差

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高等数学研究 2025年第1期28卷 50-52页

作者：王霞马晓雯北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 齐鲁师范学院数学学院山东济南250200

本文证明了{X/n:n≥1}满足大偏差原理,其中X服从泊松分布.

关键词：泊松分布大偏差原理速率函数

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