检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学学报 2025年第1期48卷 105-116页

作者：冯雨杰彭宇欣刘艳楠北京工商大学数学与统计学院北京100048

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理... 详细信息

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.

关键词：全非线性曲率流非坍塌性极值原理

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球外域上含梯度项算子的Dirichlet特征值问题

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中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

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聚合博弈的差分隐私分布式算法:一种Frank-Wolfe方法

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控制与决策 2025年第5期40卷 1677-1686页

作者：杨通清莫立坡龙飞符义昊北京工商大学数学与统计学院北京物资学院系统科学研究院贵州理工学院人工智能与电气工程学院

考虑聚合博弈的隐私保护分布式纳什均衡寻求算法设计.特别地,考虑该博弈不存在中心节点,在这种情况下,每个玩家无法直接获得用于策略更新所需的聚合策略信息,采用动态跟踪一致性协议对其进行估计,其中玩家用于估计聚合策略的状态量被认... 详细信息

考虑聚合博弈的隐私保护分布式纳什均衡寻求算法设计.特别地,考虑该博弈不存在中心节点,在这种情况下,每个玩家无法直接获得用于策略更新所需的聚合策略信息,采用动态跟踪一致性协议对其进行估计,其中玩家用于估计聚合策略的状态量被认为是需要保护的敏感信息.为了保护玩家的隐私,利用相互独立的高斯噪声对玩家的梯度信息进行干扰.通过将Frank-Wolfe方法与动态跟踪一致性协议相结合,设计时变通信拓扑下带约束聚合博弈的分布式纳什均衡寻求算法.进而,分析算法实现-差分隐私的方差界.此外,通过对聚合项估计误差的收敛性分析得到算法收敛的充分条件,给出算法的收敛性证明.最后,通过数值仿真验证了所提出算法的有效性和收敛速度更快的优越性.(ε,δ)

关键词：分布式博弈差分隐私聚合博弈寻找纳什均衡隐私保护 Frank-Wolfe方法

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求解含静态裂缝线弹性问题的一类基于物理信息神经网络算法

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计算物理 2025年

作者：柴博涛陈星玎余云龙北京工商大学数学与统计学院数据科学系北京应用物理与计算数学研究所

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了... 详细信息

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了处理裂尖处应力场的强奇异性，引入裂尖渐近场函数对神经网络的输出量进行修正，以期显著提高计算精度。最后，相关数值实验验证了算法的有效性。

关键词：物理信息神经网络静态裂缝多神经网络区域分解裂尖渐近场函数

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仿射双曲球面及其相关方程的正则性

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中国科学:数学 2025年第3期55卷 743-752页

作者：简怀玉王贤铎北京工商大学数学与统计学院北京100048 清华大学数学科学系北京100084 中国科学技术大学数学科学学院合肥230026

本文综述仿射双曲球面的边界正则性最新结果,同时通过对区域各向异性凸性的精确刻画,给出与之相关的几类奇异或退化的Monge-Ampere方程解的边界最优估计,并提出几个相关有待继续研究的问题.

关键词：仿射球面 Monge-Ampere 方程正则性各向异性凸性

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“中华优秀传统文化+国产游戏”创新融合模式研究

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丝网印刷 2025年第1期 127-129页

作者：蒋永华王晨男北京工商大学设计与艺术学院北京工商大学数学与统计学院

探讨中华优秀传统文化如何在国产游戏中实现由内到外、循序渐进、层层深入的活化应用,剖析了具有代表性的国产游戏案例,总结出“中华优秀传统文化+国产游戏”的创新融合模式,包括内隐性、外显性和循环性,以期为该领域理论研究提供有益... 详细信息

探讨中华优秀传统文化如何在国产游戏中实现由内到外、循序渐进、层层深入的活化应用,剖析了具有代表性的国产游戏案例,总结出“中华优秀传统文化+国产游戏”的创新融合模式,包括内隐性、外显性和循环性,以期为该领域理论研究提供有益的参考和启示。

关键词：中华优秀传统文化国产游戏创新融合模式非遗传承

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基于VMD-BP神经网络模型的地震三要素预测算法

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地震 2025年第1期 161-180页

作者：张家琪贺茜君王启阅北京工商大学数学与统计学院

地震灾害的发生具有突发性和瞬时性，可能对人类社会产生巨大的影响，造成严重的灾难。因此，发展地震预测的相关理论和方法具有重要意义。本研究利用经典的反向传播(Back Propagation, BP)神经网络，结合变分模态分解(Variational Mode... 详细信息

地震灾害的发生具有突发性和瞬时性，可能对人类社会产生巨大的影响，造成严重的灾难。因此，发展地震预测的相关理论和方法具有重要意义。本研究利用经典的反向传播(Back Propagation, BP)神经网络，结合变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)技术对地震数据集进行预处理，建立了一种新的VMD-BP地震预测模型。本研究对于地震目录中震级1.5级以上的每个条目，都考虑了除震源深度以外的四个特征：时间差、震级、纬度和经度，将过去5个时间相邻地震事件的特征作为VMD-BP模型的输入，并将下一个地震事件的特征作为输出，通过构建4个VMD-BP模型分别对地震发震时间、震级、震中位置(纬度、经度)进行预测。对该模型在四川和西藏地区进行了实证分析。通过比较模型的性能参数，我们发现VMD-BP模型比BP模型的预测精度和拟合优度更好。这表明基于VMD-BP的模型能够更为准确地进行地震预测，为未来地震预测的深入研究提供了有益参考。

关键词：地震预测 BP神经网络变分模态分解深度学习

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高分辨率全波形地震成像研究——进展、挑战与展望

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中国科学:地球科学 2025年第2期55卷 319-347页

作者：杨顶辉董兴朋黄建东方志龙黄雪源刘少林刘梦雪蒙伟娟清华大学数学科学系北京100084 中国地震局地质研究所北京100029 电子科技大学资源与环境学院成都611731 北京工商大学数学与统计学院北京100048 应急管理部国家自然灾害防治研究院北京100085

全波形反演(FWI)是一种基于波动方程约束的具有统一数学理论框架的成像方法.利用FWI方法可以获得多种高分辨率的地震学参数(速度、各向异性、黏弹性、衰减等)模型,有助于深入理解和认识地球的内部结构和物质组成、地震的孕育和发生、板... 详细信息

全波形反演(FWI)是一种基于波动方程约束的具有统一数学理论框架的成像方法.利用FWI方法可以获得多种高分辨率的地震学参数(速度、各向异性、黏弹性、衰减等)模型,有助于深入理解和认识地球的内部结构和物质组成、地震的孕育和发生、板块运动和动力学过程等重要科学问题.随着地球物理学、应用数学和计算机科学等相关学科的发展及其交叉融合,FWI成像理论和方法不仅在揭示地球内部构造、动力学演化和地震发生机理等方面发挥重要的作用,而且在地球资源探测、医学成像、工程检测、二氧化碳地质封存、地震灾害预测等领域显示出广泛的应用潜力.本文系统回顾和分析了FWI方法的发展历程和面临的诸多问题,指出了高分辨率FWI成像在理论和方法及其应用中存在的挑战性问题、未来发展方向以及可能需要重点开展的研究内容,并总结提出了新的见解和展望,旨在进一步推动FWI在地球科学及其他领域高分辨率成像研究与应用的新发展.

关键词：全波形反演高分辨率成像地球内部结构地震孕育机理多学科融合

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南阿拉斯加区域三维P波高分辨层析成像研究

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地震 2025年第1期 47-62页

作者：周艳杰曹天明张雅楠马啸石玉涛黄雪源北京工商大学数学与统计学院西北工业大学数学与统计学院中国地震局地震预测研究所

本文利用国际地震中心（ISC）提供的2000—2016年阿拉斯加地震走时目录，使用基于程函方程的地震层析成像方法，对阿拉斯加南部地区的地下三维速度结构进行反演，获得了该区域高精度的P波速度模型。结果显示，研究区域内地壳结构具有强... 详细信息

本文利用国际地震中心（ISC）提供的2000—2016年阿拉斯加地震走时目录，使用基于程函方程的地震层析成像方法，对阿拉斯加南部地区的地下三维速度结构进行反演，获得了该区域高精度的P波速度模型。结果显示，研究区域内地壳结构具有强烈的非均匀性，地壳中的低速异常与地表的沉积盆地等地质构造存在明显的相关性。在上地幔中存在明显的相对高速异常，对应俯冲的太平洋板块。在相对高速异常的俯冲板块上层，存在一个薄的低速异常层，推测可能是俯冲进入北美板块内部的亚库塔特微板块。2018年安克雷奇MW7.1地震发生于该微板块的边界上，其发生可能由俯冲板块之间的相对运动引起。在斯普尔火山下方存在显著的低速异常，可能是由于板块俯冲过程中物质部分熔融和脱水作用，释放的流体向上涌动，形成了以强相对低速异常为特征的岩浆通道和岩浆房；而里道特火山下方以高速异常为主，代表着俯冲板块的高速异常不连续，可能暗示板块的撕裂。板块在俯冲过程中脱水反应释放的流体上涌及高温半熔融物质沿着倾斜的通道向上运动，为地表火山活动提供了物质和能量来源。

关键词：阿拉斯加南部地区地震层析成像地壳速度结构俯冲板块

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基于协同效应的等离子体诱导透明及光开关与慢光应用

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物理学报 2025年第9期74卷 328-338页

作者：胡树南李德琼詹杰高恩多王琦刘南柳聂国政湖南科技大学物理与电子科学学院湖南省智能传感器与新型传感器材料重点实验室湘潭411201 湖南工商大学数学与统计学院长沙410205 长沙理工大学物理与电子科学学院长沙410083 北京大学东莞光电研究院东莞523808

传统的多重等离子体诱导透明效应(plasmon induced transparency,PIT)的产生依赖于多个明暗模之间的耦合.然而,为了打破明暗模这一传统机制,探索一种新的产生方式迫在眉睫.本文提出一种由纵向石墨烯带和3个横向石墨烯条组成单层石墨烯... 详细信息

传统的多重等离子体诱导透明效应(plasmon induced transparency,PIT)的产生依赖于多个明暗模之间的耦合.然而,为了打破明暗模这一传统机制,探索一种新的产生方式迫在眉睫.本文提出一种由纵向石墨烯带和3个横向石墨烯条组成单层石墨烯超表面,它能够通过两个单PIT之间的协同效应激发出三重PIT.深入研究发现,该三重PIT的物理本质源于两个单PIT之间的非相干耦合.通过调整石墨烯的费米能级和载流子迁移率,成功实现五频异步光开关向六频异步光开关的动态转换,其中六频异步光开关的性能非常优异:当频率点为3.77 THz和6.41 THz时,调制深度和插入损耗分别达到99.31%和0.12 dB;当频率点为4.58 THz时,退相时间和消光比分别为3.16 ps和21.53 dB.此外,当调控范围集中在2.8-3.1 THz波段时,该三重PIT体系能够展现出高达1212的群折射率.基于以上结果,说明该石墨烯结构有望为性能优异的慢光设备、光开关等光学器件设计提供新的理论指导.

关键词：等离子体诱导透明协同效应光开关慢光效应

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