检索结果-内蒙古大学图书馆

计算物理 2024年第2期41卷 151-160页

作者：范鹤潇陈星玎北京工商大学数学与统计学院应用统计系北京100048

基于几何型扩展有限元离散方法,研究含静态裂缝线弹性问题的高效区域分解预条件算法。为了构造Schwarz型预条件算法,采用一种特殊的裂尖型区域分解策略,将计算区域分解为包含所有分支增强自由度的裂尖子区域和仅包含标准有限元自由度与H... 详细信息

基于几何型扩展有限元离散方法,研究含静态裂缝线弹性问题的高效区域分解预条件算法。为了构造Schwarz型预条件算法,采用一种特殊的裂尖型区域分解策略,将计算区域分解为包含所有分支增强自由度的裂尖子区域和仅包含标准有限元自由度与Heaviside增强自由度的常规子区域。基于该区域分解策略,推导一类高效的乘性和限制型乘性Schwarz区域分解预条件子,对裂尖子问题进行精确求解,而对常规子问题则非精确求解。数值实验验证了算法的有效性。

关键词：扩展有限元算法区域分解预条件子静态裂缝问题

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由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性

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应用数学学报 2025年第1期48卷 105-116页

作者：冯雨杰彭宇欣刘艳楠北京工商大学数学与统计学院北京100048

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理... 详细信息

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.

关键词：全非线性曲率流非坍塌性极值原理

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含裂缝线弹性问题的压缩预条件共轭梯度算法

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计算物理 2024年第5期41卷 619-629页

作者：刘杏康陈星玎余云龙北京工商大学数学与统计学院应用统计系北京100048 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

基于几何型扩展有限元离散,研究含静态裂缝线弹性问题的高效压缩预条件算法。不仅构造适用于含裂缝线弹性问题的压缩子空间矩阵,而且给出压缩点的选点原则。为进一步提高计算效率,将该压缩技巧以乘性的方式与“裂尖型”区域分解预条件... 详细信息

基于几何型扩展有限元离散,研究含静态裂缝线弹性问题的高效压缩预条件算法。不仅构造适用于含裂缝线弹性问题的压缩子空间矩阵,而且给出压缩点的选点原则。为进一步提高计算效率,将该压缩技巧以乘性的方式与“裂尖型”区域分解预条件子相结合,提出一类高效的自适应压缩预条件共轭梯度算法,该算法能同时消去迭代求解中的高频误差和低频误差,数值实验验证了算法的有效性。

关键词：扩展有限元方法压缩技巧区域分解预条件子静态裂缝问题

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带有非一致约束和通讯时延的异构网络约束一致性

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控制理论与应用 2024年第8期41卷 1427-1437页

作者：莫立坡张豪哲北京工商大学电商与物流学院北京100048 北京工商大学数学与统计学院北京100048

本文主要致力于研究一类具有非一致的凸位置约束、非凸速度约束和非一致的通信时延的异构多智能体网络的约束一致性问题,其中异构多智能体网络由一阶和二阶智能体构成.首先,为每个智能体设计了一个分布式控制算法,同时,引入了两类坐标变... 详细信息

本文主要致力于研究一类具有非一致的凸位置约束、非凸速度约束和非一致的通信时延的异构多智能体网络的约束一致性问题,其中异构多智能体网络由一阶和二阶智能体构成.首先,为每个智能体设计了一个分布式控制算法,同时,引入了两类坐标变换,将带有时延的异构系统转化为带有异构非线性误差和无时延的线性时变系统.为了处理异构非线性误差,本文采用了一种几何学技巧,使组合变量的非线性动态可以被线性动态所控制.然后,通过投影算子和非负矩阵的性质,在一些弱的假设下,证明了随着时间的演进,非线性误差能收敛为零,从而达成系统的受限一致性.最后,本文给出两个数值算例验证了结果的正确性.

关键词：异构网络非凸速度约束位置约束通讯时延一致性

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多智能体系统的时变约束一致性

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控制理论与应用 2024年

作者：杨通清莫立坡北京工商大学数学与统计学院北京工商大学计算机与人工智能学院

针对一阶离散时间分布式多智能体系统,研究了其时变约束下的一致性问题.利用投影算子,建立了多智能体系统的数学模型.对于时变约束集存在交集的情形,通过估计智能体的状态与交集中固定点的距离,证明了闭环系统可以实现一致性.对于约束... 详细信息

针对一阶离散时间分布式多智能体系统,研究了其时变约束下的一致性问题.利用投影算子,建立了多智能体系统的数学模型.对于时变约束集存在交集的情形,通过估计智能体的状态与交集中固定点的距离,证明了闭环系统可以实现一致性.对于约束集存在极限集的情形,利用约束集的几何性质,证明了闭环系统可以实现一致性.最后,通过数值仿真,验证了所提一致性算法的有效性.

关键词：分布式多智能体系统时变约束一致性控制

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数据挖掘与建模技术在食品嗅觉和味觉感知与情绪认知中的应用

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中国食品学报 2024年第7期24卷 1-13页

作者：王蓓王颖王亚东刘帅江滔北京工商大学食品与健康学院北京100048 北京工商大学数学与统计学院北京100048 勃艮第大学里昂神经科学研究中心法国布龙69500

随着食品嗅觉和味觉感官及情绪认知相关的科学技术水平的不断提升,越来越多的仪器分析方法和实验设备用于上述领域的研究。检测方法的多样化、全面化以及检测精度的提升,也伴随着风味感知相关数据规模的扩增。如何从食品风味仪器分析结... 详细信息

随着食品嗅觉和味觉感官及情绪认知相关的科学技术水平的不断提升,越来越多的仪器分析方法和实验设备用于上述领域的研究。检测方法的多样化、全面化以及检测精度的提升,也伴随着风味感知相关数据规模的扩增。如何从食品风味仪器分析结果以及消费者的情绪认知行为相关研究中收集的大量数据中获得关键信息,并建立数据间的关联,越来越被研究人员所关注。食品领域的数据挖掘与建模技术是利用食品生产及流通过程中获得的大量数据,实时、准确地监控食品产业链的各个环节中的物理化学变化,并预测这些变化可能对消费者感官特征及情绪认知产生的影响。目前在食品嗅觉和味觉感知领域,数据挖掘与建模技术可为食品科研人员和消费者提供前所未有的洞察力和分析能力。本文在针对经典的机器学习方法中的有监督和无监督的数据挖掘与建模方法以及深度学习方法的基础上,对食品感官属性研究以及情绪认知方面的最新应用进展进行分析,并展望数据挖掘与建模技术在食品嗅觉和味觉感知领域的应用前景,助力食品行业的科技进步和产业升级。

关键词：数据挖掘与建模机器学习风味感知感官属性情绪认知

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一类带有梯度项非线性问题的解存在性和多重性

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厦门大学学报(自然科学版) 2023年

作者：熊慧如方飞北京工商大学数学与统计学院

我们应用环绕定理、喷泉定理去考虑如下带有梯度项的非线性椭圆方程:Lu:=-△u-(1/2)(x·?u)=f(x，u)，其中f?C(RN×R，R)，N≥3.我们得到了该方程非平凡解的存在性和多重性.

关键词：梯度项解的存在性环绕定理喷泉定理

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基于FFT与Transformer算法的混合期权定价模型研究

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河北科技大学学报 2024年第5期45卷 562-572页

作者：温伟付志远张艳慧北京工商大学经济学院北京100048 北京工商大学数学与统计学院北京100048

为解决经典期权定价模型与实际价格数据偏差较大的问题,选取BS期权定价模型,采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)结合Transformer多头注意力机制深度学习算法,对上证300ETF期权与上海期货交易所黄金期权数据进行实证研究,... 详细信息

为解决经典期权定价模型与实际价格数据偏差较大的问题,选取BS期权定价模型,采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)结合Transformer多头注意力机制深度学习算法,对上证300ETF期权与上海期货交易所黄金期权数据进行实证研究,通过改进的Transformer算法对基于FFT算法的期权定价模型与实际金融市场期权价格数据之间的残差值进行二次训练。结果表明,与其他算法(BS、FFT-BS)及其他混合算法(FFT-BS+ARIMA、FFT-BS+LSTM)模型相比,基于FFT-BS+Transformer的算法在R^(2)、MSE、NRMSE以及MAE等统计指标上均有很好的表现,且针对不同波动、不同品种的期权,该混合算法模型均取得了较好的结果。将改进后的Transformer算法应用到期权定价中,可弥补经典期权定价模型的不足,提供了更加精确的期权定价模型。

关键词：计算机神经网络金融市场期权定价深度学习混合模型多头注意力机制

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求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法

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应用数学和力学 2022年第3期43卷 330-340页

作者：肖文可陈星玎北京工商大学数学与统计学院北京100048

PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术.针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性.

关键词： PageRank 重启GMRES方法多分裂迭代法收敛性

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求解含静态裂缝线弹性问题的一类基于物理信息神经网络算法

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计算物理 2025年

作者：柴博涛陈星玎余云龙北京工商大学数学与统计学院数据科学系北京应用物理与计算数学研究所

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了... 详细信息

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了处理裂尖处应力场的强奇异性，引入裂尖渐近场函数对神经网络的输出量进行修正，以期显著提高计算精度。最后，相关数值实验验证了算法的有效性。

关键词：物理信息神经网络静态裂缝多神经网络区域分解裂尖渐近场函数

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