检索结果-内蒙古大学图书馆

散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论及其间断初值问题解的分类和演化

物理学报 2023年第10期72卷 148-166页

作者：公睿智王灯山北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟... 详细信息

Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟验证结果的正确性.具体地,推导出稀疏波和色散冲击波解及其相应的Whitham方程,详细讨论了每种分类中黎曼不变量和色散流体的密度分布.最后,分析了色散流体的活塞问题,发现了新奇的波状涌潮结构.

关键词： Whitham调制理论 Lax对黎曼问题稀疏波色散冲击波

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赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离下的不动点定理

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北京大学学报（自然科学版） 2018年第4期54卷 693-698页

作者：黄华平邓冠铁北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和... 详细信息

在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和唯一性问题,说明了所得结果的一个重要应用。

关键词：赋值Banach代数的锥度量空间 c-距离连续性正规性不动点

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概率统计——处理不确定因素之利器

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数学建模及其应用 2025年第1期14卷 119-123页

作者：王颖喆北京师范大学数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875 北京师范大学数学科学学院北京100875

不确定性和随机性无处不在,在很多实际问题中,都存在随机因素的影响,概率统计方法是量化和处理随机因素的核心工具,如何使用概率统计的思想方法解决实际问题?数学建模竞赛中有哪些问题会用到概率统计的方法和知识?教学中应该注意什么?... 详细信息

不确定性和随机性无处不在,在很多实际问题中,都存在随机因素的影响,概率统计方法是量化和处理随机因素的核心工具,如何使用概率统计的思想方法解决实际问题?数学建模竞赛中有哪些问题会用到概率统计的方法和知识?教学中应该注意什么?本文以全国大学生数学建模竞赛中的赛题为例,对此进行了探讨。

关键词：概率统计数学建模随机因素全国大学生数学建模竞赛

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向上或向下一致有限程连续时间Markov链的常返性和唯一性准则

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中国科学：数学 2023年第11期53卷 1437-1460页

作者：张余辉北京师范大学数学科学学院和数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

连续时间Markov链唯一性的判别准则是富有挑战性的问题.本文研究向上或向下一致有限程连续时间Markov链并获得其常返性和唯一性的显式判别准则,主要想法源自最近对单死过程相关问题的研究.此外,本文还提供了一些具体例子以说明本文的结果.

关键词：常返性唯一性单生过程单死过程

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角度和高度比较的Schur类型定理

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数学学报（中文版） 2023年第2期66卷 199-208页

作者：苏效乐谭翼王雨生北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

微分几何中空间中两条曲线段端点间弦长比较的一个经典结论是Schur定理,受其启发本文给出了两条曲线弦切角的比较,以及曲线相对于弦的高度(即曲线上的点到弦所在直线的距离的最大值)的比较.

关键词： Schur定理曲率凸曲线弦切角合同

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基于语言量词的变权综合决策方法

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系统工程理论与实践 2010年第11期30卷 1998-2002页

作者：李德清王加银军械工程学院基础部石家庄050003 北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

利用Borda函数和语言量词将因素状态向量转化为因素的序分值向量,并由序分值向量构造出一类新的激励型状态变权向量,据此建立一种基于语言量词的变权综合决策模型.为说明此决策模型反映语言量词语义的效果,对一些典型语言量词所构造的... 详细信息

利用Borda函数和语言量词将因素状态向量转化为因素的序分值向量,并由序分值向量构造出一类新的激励型状态变权向量,据此建立一种基于语言量词的变权综合决策模型.为说明此决策模型反映语言量词语义的效果,对一些典型语言量词所构造的变权综合决策模型和相应的OWA算子进行了对比分析.最后给出一个应用实例.

关键词：语言量词状态向量序分值向量状态变权变权综合

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单生(死)Q矩阵零流出(入)的判别准则

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数学学报（中文版） 2014年第4期57卷 681-692页

作者：王玲娣张余辉河南大学数学与信息科学学院开封475004 北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

用分析的方法分别给出了单生Q矩阵零流出和单死Q矩阵零流入的判别准则,统一处理了保守和非保守两种情形,再次得到了非保守的生灭Q矩阵零流出和零流入的判别准则.同时,还类比处理了保守和非保守两种情形下带移民的单生Q矩阵的相应问题.

关键词：单生过程单死过程流出解流入解

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扇形区域中的Clarkson-Erd?s-Schwartz定理献给余家荣教授100华诞

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中国科学：数学 2019年第11期49卷 1501-1512页

作者：邓冠铁北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室

本文得到区间中的Clarkson-Erdos-Schwartz定理在扇形区域中的类似结果,即得到Müntz函数系E(∧)={zλk}在空间Hα中不完备性和最小性的充分条件,以及在此条件下,Müntz函数系E(∧)线性生成的闭包span E(∧)中的每个元f可以解... 详细信息

本文得到区间中的Clarkson-Erdos-Schwartz定理在扇形区域中的类似结果,即得到Müntz函数系E(∧)={zλk}在空间Hα中不完备性和最小性的充分条件,以及在此条件下,Müntz函数系E(∧)线性生成的闭包span E(∧)中的每个元f可以解析开拓到扇形区域intIπ={z:|z|<1,|arg z|<π}中,且有形如∑akzλk的级数展开,其中Hα是所有在Iα={z:|z|≤1,|argz|≤α}(0≤α<π)中连续、在Iα的内部解析的函数f全体构成的Banach空间,其范数定义为‖f‖=max{|f(z)|:z∈Iα}.

关键词： Clarkson-Erdos-Schwartz定理 Muntz函数系扇形区域

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一类Halin图的完美匹配计数问题

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北京师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期55卷 309-315页

作者：吕皓阳张秀平北京师范大学数学科学学院数学复杂系统教育部重点实验室

研究了匹配理论中BB分解在3-正则无桥图类下的逆过程--正则黏合,优化了支撑树非叶子结点在一条路上的3-正则Halin图类的完美匹配数下界,证明了Lovász-Plummer猜想在该图类上的正确性.

关键词：完美匹配正则黏合 3-正则Halin图

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单生过程separationcutoff的基于特征值的判别准则

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北京师范大学学报（自然科学版） 2019年第6期55卷 677-682页

作者：毛永华张伟为张余辉北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室

对于时间逆具有随机单调性的以{0,1,…,mn}({mn}为关于n单调增的自然数列)为状态空间且从0出发的单生过程族,利用其负转移速率矩阵第一非零特征值的正性及最快强平稳时的任意阶矩,可以由转移速率矩阵的特征值表示这些性质,得到该族马氏... 详细信息

对于时间逆具有随机单调性的以{0,1,…,mn}({mn}为关于n单调增的自然数列)为状态空间且从0出发的单生过程族,利用其负转移速率矩阵第一非零特征值的正性及最快强平稳时的任意阶矩,可以由转移速率矩阵的特征值表示这些性质,得到该族马氏过程separation cutoff存在的一个基于特征值的判别准则,验证了Peres的乘积条件对于此类单生过程成立.

关键词：单生过程随机单调 separation cutoff 强平稳对偶最快强平稳时特征值

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