检索结果-内蒙古大学图书馆

课程.教材.教法 2025年第1期45卷 100-107页

作者：郭玉峰王伊阳何泉蓉北京师范大学数学科学学院北京100875

如何理解和落实数学核心素养,关系到核心素养引领的基础教育数学课程改革的成效。发展学生的空间观念素养,需要关注“观念”内涵的概念属性及其综合属性,关注空间观念素养的空间结构认知导向及其与数学审美、好奇心、想象力等相关的情... 详细信息

如何理解和落实数学核心素养,关系到核心素养引领的基础教育数学课程改革的成效。发展学生的空间观念素养,需要关注“观念”内涵的概念属性及其综合属性,关注空间观念素养的空间结构认知导向及其与数学审美、好奇心、想象力等相关的情感体验,关注空间观念素养发展的进阶性特征。空间观念素养培养的实现路径包括:基于概念和性质,实现二维与三维图形的相互转化;基于长度和角度,想象和表达物体的空间方位和相互位置关系;基于图形的运动变换规律,感悟图形的维度属性,数形结合解决问题。

关键词：空间观念数学核心素养转化进阶性特征

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局部有限图上非线性偏微分方程解的存在性

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北京师范大学学报(自然科学版) 2024年第6期60卷 791-798页

作者：李雪田雨陆赵亮北京师范大学数学科学学院北京

运用从局部到全局的变分方法,将二阶方程的研究结果推广至高阶方程,并证明了局部有限图上高阶Schrödinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性;运用Nehari流形与高维格点图重排理论,证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性,并将... 详细信息

运用从局部到全局的变分方法,将二阶方程的研究结果推广至高阶方程,并证明了局部有限图上高阶Schrödinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性;运用Nehari流形与高维格点图重排理论,证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性,并将约束变分问题的研究结果推广至无约束变分问题.

关键词：局部有限图高阶偏微分方程变分法格点图 Schwarz重排

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课程教材建设助推新时代中国特色先进水平数学教育发展——首届“京师数学新课程教学与评价会议暨北京师范大学数学科学学院课程教材研究中心成立大会”会议纪要

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数学教育学报 2020年第1期29卷 98-102页

作者：孙彬博郭衎北京师范大学数学科学学院

首届"京师数学新课程教学与评价会议暨北京师范大学数学科学学院课程教材研究中心成立大会"于2019年10月18-21日在北京师范大学成功召开.来自全国高校、教育行政机构、教育出版社、中小学校、教研机构等共计七百余名代表参加... 详细信息

首届"京师数学新课程教学与评价会议暨北京师范大学数学科学学院课程教材研究中心成立大会"于2019年10月18-21日在北京师范大学成功召开.来自全国高校、教育行政机构、教育出版社、中小学校、教研机构等共计七百余名代表参加了会议.会议围绕数学核心素养导向的课程、教材、教学与评价等关键议题,特邀大会报告9项,组织专题工作坊3场、分组报告112项、研究者论坛3场,这为新时代以数学课程教材建设为抓手,助推中国特色先进水平数学教育发展提供启示.

关键词：数学核心素养数学课程数学教材数学教育研究

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我国基础教育学生数学焦虑与数学学业表现关系研究——基于68篇中文文献的元分析

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教育学报 2024年第2期20卷 165-178页

作者：刘怡轩胡浩博郭衎北京师范大学数学科学学院北京100875

众多研究表明,数学焦虑是负面影响学生数学表现的主要因素。考虑到我国文化和学生学习情况有异于西方的特殊性,为进一步探索我国基础教育学生的状况,有针对性地收集了近20年内68篇国内相关文献,共包含161596个学生样本,基于随机效应模型... 详细信息

众多研究表明,数学焦虑是负面影响学生数学表现的主要因素。考虑到我国文化和学生学习情况有异于西方的特殊性,为进一步探索我国基础教育学生的状况,有针对性地收集了近20年内68篇国内相关文献,共包含161596个学生样本,基于随机效应模型,对73个效应量进行汇总,得到了我国基础教育学生数学焦虑与学业表现的相关系数为-0.311,属于中等强度的负相关。通过对调节变量的分析发现:从地域来看,中部地区的学生数学焦虑与成绩的负相关性更强;从考试类型来看,高利害考试相关性更强;从学段来看,各个学段间无显著差异。研究为减轻学生数学学业焦虑、提升数学学业表现提供建议,也为相关的研究提供效应量以供参考。

关键词：元分析数学焦虑数学学业表现调节效应

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散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论及其间断初值问题解的分类和演化

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物理学报 2023年第10期72卷 148-166页

作者：公睿智王灯山北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟... 详细信息

Whitham调制理论自1965年被首次提出后,由于其在研究色散流体动力学和处理间断初值问题上的独特优势得到了人们的广泛关注.本文发展了散焦型非线性薛定谔方程的Whitham调制理论,研究它的间断初值问题解的分类和演化,并利用直接数值模拟验证结果的正确性.具体地,推导出稀疏波和色散冲击波解及其相应的Whitham方程,详细讨论了每种分类中黎曼不变量和色散流体的密度分布.最后,分析了色散流体的活塞问题,发现了新奇的波状涌潮结构.

关键词： Whitham调制理论 Lax对黎曼问题稀疏波色散冲击波

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一类三种群竞争合作系统的传播问题

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数学学报（中文版） 2023年第3期66卷 519-526页

作者：王飏杨慧敏黎雄山西大学数学科学学院太原030006 北京师范大学数学科学学院北京100875

本文主要研究一类三种群竞争合作系统的波前解存在性及最小波速的选择机制问题.通过构造合适的上下解并结合严格的分析过程,得到了系统存在波前解的一些充分条件.本文的结果改进了已有文献中的相关结果,特别地,在存在性结果的基础上,我... 详细信息

本文主要研究一类三种群竞争合作系统的波前解存在性及最小波速的选择机制问题.通过构造合适的上下解并结合严格的分析过程,得到了系统存在波前解的一些充分条件.本文的结果改进了已有文献中的相关结果,特别地,在存在性结果的基础上,我们进一步给出最小波速线性决定的一些充分条件.这些结果丰富了三种群竞争合作系统的相关研究.

关键词：竞争合作系统行波解最小波速

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从“平面向量共线的充分必要条件”出发产生的联想——兼谈对数学联系与教学的思考

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数学通报 2025年第4期64卷 1-6,38页

作者：郜杰翔郭玉峰北京师范大学数学科学学院 100091

1引言数学是一个有机整体,发现看似无关的数学内容之间的内在联系对于推动数学的发展至关重要[1].《普通高中数学课程标准(2017年版)》[2]中多处强调了“联系”和“整体”的重要性,特别是在实施建议部分明确指出:“教师应整体把握教学内... 详细信息

1引言数学是一个有机整体,发现看似无关的数学内容之间的内在联系对于推动数学的发展至关重要[1].《普通高中数学课程标准(2017年版)》[2]中多处强调了“联系”和“整体”的重要性,特别是在实施建议部分明确指出:“教师应整体把握教学内容,引导学生从整体上把握课程,以实现学生数学学科核心素养的形成和发展.”

关键词：数学联系平面向量共线充分必要条件教学思考

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基于VMD-BOA-LSSVM-AdaBoost的短期风电功率预测

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太阳能学报 2024年第1期45卷 226-233页

作者：史彭珍魏霞张春梅谢丽蓉叶家豪杨家梁新疆大学电气工程学院乌鲁木齐830046 北京师范大学数学科学学院北京100875

针对风电信号具有间歇性、非线性、波动性、非平稳性和不确定性等特征,建立一种基于变分模态分解(VMD)和蝴蝶优化算法(BOA)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)的风电功率短期预测模型,为提高预测精度,引入自适应校正算法(AdaBoost)。首先,... 详细信息

针对风电信号具有间歇性、非线性、波动性、非平稳性和不确定性等特征,建立一种基于变分模态分解(VMD)和蝴蝶优化算法(BOA)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)的风电功率短期预测模型,为提高预测精度,引入自适应校正算法(AdaBoost)。首先,利用变分模态分解将原始功率信号数据分解多个子序列。其次,利用蝴蝶优化算法优化最小二乘支持向量机组合预测模型对每个子序列进行预测。最后通过自适应校正算法将多个分量预测值重构得到最终的预测值,结合西北某一风电场提供的风电功率数据为例验证模型的有效性。结果验证了建立的组合预测模型能够较好地对短期风电功率进行预测,并具有较好的预测精度。

关键词：风电功率预测最小二乘支持向量机变分模态分解自适应校正预测精度

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广义Hartogs三角域上Bergman投影的 L^(p)正则性

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数学学报（中文版） 2024年第6期67卷 1009-1022页

作者：付倩邓冠铁曹辉北京师范大学教务部实验教学平台珠海519087 北京师范大学数学科学学院北京100875

在本文中,我们主要研究了一类C^(n+1)中的区域Ω_(k)^(n+1)={(z,w)∈C^(n)×C:|z|^(k)<|w|<1},其中k∈Z^(+),此区域是经典Hartogs三角域的推广.首先我们获得了这类域上Bergman核函数的显式公式,其次给出了使得Bergman投影L^(p... 详细信息

在本文中,我们主要研究了一类C^(n+1)中的区域Ω_(k)^(n+1)={(z,w)∈C^(n)×C:|z|^(k)<|w|<1},其中k∈Z^(+),此区域是经典Hartogs三角域的推广.首先我们获得了这类域上Bergman核函数的显式公式,其次给出了使得Bergman投影L^(p)有界的p的取值范围,并且我们证明了p的这一范围是一个充分必要条件.

关键词： Hartogs三角域 L^(p)正则性 Bergman核 Bergman投影

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学生视角的数学教材:现实观照、使用体验与优化策略

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上海教育科研 2024年第8期 42-49页

作者：赵四郭玉峰孔佳玮北京师范大学数学科学学院 100875

学生视角的数学教材使用体验是检验教材质量和课程实施状况的重要标准,当前对学生视角的研究存在关注不足和方法局限等挑战。为寻求方法突破,通过隐喻法揭示高中生对数学教材的真实态度和使用体验。学生视角的数学教材使用体验涉及情感... 详细信息

学生视角的数学教材使用体验是检验教材质量和课程实施状况的重要标准,当前对学生视角的研究存在关注不足和方法局限等挑战。为寻求方法突破,通过隐喻法揭示高中生对数学教材的真实态度和使用体验。学生视角的数学教材使用体验涉及情感体验和认知体验。学生的态度呈现多元取向,反映学生对数学教材的复杂情感。学生的认知体验表现出对数学教材的功能定位单一化、内容认识浅表化和教材地位从属化等特征。因此,在教学实践中应重视学生使用教材的情感体验,明示教材的设置意图,强化教材的学习指导功能,并发挥教师的调节作用,为学生提供使用教材的具体指导。

关键词：数学教材学生视角使用体验

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