检索结果-内蒙古大学图书馆

PISA 2022数学测评中问题解决能力的考查及启示

教育测量与评价 2023年第2期 43-52页

作者：赵京波马迎秋海南师范大学数据科学与智慧教育教育部重点实验室海口571158 北京师范大学珠海分校应用数学学院

问题解决能力为学生日后参与社会生活和终身学习奠定了重要基础,该能力作为一种数学综合能力受到国际大型测评项目的普遍重视,我国也把问题解决列为义务教育数学学科核心素养之一。PISA 2022数学素养测评框架继续强调问题解决能力的核... 详细信息

问题解决能力为学生日后参与社会生活和终身学习奠定了重要基础,该能力作为一种数学综合能力受到国际大型测评项目的普遍重视,我国也把问题解决列为义务教育数学学科核心素养之一。PISA 2022数学素养测评框架继续强调问题解决能力的核心地位:在考查内容方面,在数量(大数据)环境维度下突出计算机模拟,在不确定性和数据维度下突出条件决策,在变化和关系维度下突出增长现象,在空间和形状维度下突出几何估计;在考查载体方面,问题情境偏向现实问题背景;在考查方式方面,注重测评与信息技术的深度融合;在考查过程方面,强调数学推理,重构了数学建模过程。这启示教师在培养学生的数学问题解决能力时应认识数学推理的重要性;注重与真实世界情境的融合,让问题解决测试情境化;通过多维的测评内容,考查学生的综合能力;加强基于计算机自适应测试工具的开发,让学生在数字化环境与场景中学会解决具体问题。

关键词： PISA 2022 数学素养数学测评问题解决能力数学推理

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浅谈否定在数学分析教学中的作用

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伊犁师范学院学报（自然科学版） 2013年第4期7卷 68-70页

作者：高文华赵娟北京师范大学珠海分校应用数学学院珠海广东519087 新疆医科大学第一附属医院新疆乌鲁木齐830054

探讨了否定在数学分析教学中的作用.主要通过一些实例说明否定在数学分析概念、命题证明和反例教学中的作用.对数学分析的部分教学提出一点建议.

关键词：数学分析教学否定反例

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粤港澳大湾区统计指标体系的设计

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现代营销(经营版) 2020年第10期 42-43页

作者：杜心灵辛诚北京师范大学珠海分校应用数学学院统计系北京理工大学珠海学院会计与金融学院会计系

粤港澳大湾区在国家发展大局中具有重要战略地位,粤港澳大湾区评价指标体系起到了沟通协调大湾区11个城市的非行政纽带的作用。但采用什么样的评价指标体系,目前还没有一个公认的标准。本文设计粤港澳大湾区评价指标体系,具有一定的现... 详细信息

粤港澳大湾区在国家发展大局中具有重要战略地位,粤港澳大湾区评价指标体系起到了沟通协调大湾区11个城市的非行政纽带的作用。但采用什么样的评价指标体系,目前还没有一个公认的标准。本文设计粤港澳大湾区评价指标体系,具有一定的现实意义。

关键词：粤港澳大湾区评价指标体系

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一种基于模糊加权均衡匹配度的区间值模糊推理方法

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辽宁工业大学学报（自然科学版） 2009年第5期29卷 343-346页

作者：张宇卓苑飞对外经济贸易大学信息学院北京师范大学珠海分校应用数学系

在区间值模糊推理过程中,为合理地计算输入事实与规则前件的匹配程度,给出区间值模糊集的模糊加权均衡匹配度的定义,不仅考虑了每个前件分量在推理中的不同影响程度,而且考虑到每个分量匹配程度的均衡要求,进而提出一种基于模糊加权均... 详细信息

在区间值模糊推理过程中,为合理地计算输入事实与规则前件的匹配程度,给出区间值模糊集的模糊加权均衡匹配度的定义,不仅考虑了每个前件分量在推理中的不同影响程度,而且考虑到每个分量匹配程度的均衡要求,进而提出一种基于模糊加权均衡匹配度的区间值模糊推理方法,并通过实例说明了该方法的有效性。

关键词：加权均衡匹配度区间值模糊集模糊推理

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财务管理探究式课堂教学的思考

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教育教学论坛 2018年第46期 274-275页

作者：杜心灵辛诚北京师范大学珠海分校应用数学学院统计系广东珠海519087 北京理工大学珠海学院会计与金融学院广东珠海519088

财务管理课程是经济管理类专业必须学的核心基础课程,为拓宽学生的视野,提高学习兴趣,探究式财务管理的教学也要坚持以学生为中心,因材施教,鉴于财务管理课程在经济、管理类专业的特殊地位,通过探究式教学,营造良好的财务管理的探究氛围... 详细信息

财务管理课程是经济管理类专业必须学的核心基础课程,为拓宽学生的视野,提高学习兴趣,探究式财务管理的教学也要坚持以学生为中心,因材施教,鉴于财务管理课程在经济、管理类专业的特殊地位,通过探究式教学,营造良好的财务管理的探究氛围,切实改善教学中存在的问题,激发学生学习的积极性。

关键词：财务管理探究式教学课堂教学

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模糊粗糙集分解定理的讨论(Ⅰ)

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科学技术与工程 2010年第3期10卷 738-740页

作者：马茜兰景涛霍录景军事交通学院基础部天津300161 山东万杰医学院数学教研室淄博255213 北京师范大学珠海分校应用数学学院珠海519085

分解定理是模糊数学的最基本定理之一,给出了模糊粗糙集的四个分解定理,并指出因偏序关系普通模糊集的部分分解定理并不能推广到模糊粗糙集。分解定理建立了模糊粗糙集与经典集间的联系,通过它可以把模糊粗糙集的某些性质的研究转化为... 详细信息

分解定理是模糊数学的最基本定理之一,给出了模糊粗糙集的四个分解定理,并指出因偏序关系普通模糊集的部分分解定理并不能推广到模糊粗糙集。分解定理建立了模糊粗糙集与经典集间的联系,通过它可以把模糊粗糙集的某些性质的研究转化为相关的经典集的有关性质的研究,从而可以利用人们千百年来的研究成果和实践经验。

关键词：模糊粗糙集截集分解定理

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元学习的不确定性特征构建及初步分析

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计算机应用 2022年第2期42卷 343-348页

作者：李艳郭劼范斌河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室(河北大学) 河北保定071002 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

元学习即应用机器学习的方法(元算法)寻求问题的特征(元特征)与算法相对性能测度间的映射,从而形成元知识的学习过程,如何构建和提取元特征是其重要的研究内容。针对目前相关研究所用到的元特征大部分是数据的统计特征的问题,提出不确... 详细信息

元学习即应用机器学习的方法(元算法)寻求问题的特征(元特征)与算法相对性能测度间的映射,从而形成元知识的学习过程,如何构建和提取元特征是其重要的研究内容。针对目前相关研究所用到的元特征大部分是数据的统计特征的问题,提出不确定性建模并研究不确定性对于学习系统的影响。根据样本的不一致性、边界的复杂性、模型输出的不确定性、线性可分度、属性的重叠度以及特征空间的不确定性,建立了六种数据或模型的不确定性元特征;同时,从不同角度衡量学习问题本身的不确定性大小,并给出了具体的定义。在大量分类问题的人工数据和真实数据集上实验分析了这些元特征之间的相关性,并使用K最近邻(KNN)等多个分类算法对元特征与测试精度之间的相关度进行初步分析。结果表明相关度平均在0.8左右,可见这些元特征对学习性能具有显著影响。

关键词：元学习元特征不确定性度量相关性分析数据集特征

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基于哈希学习的投票样例选择算法

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计算机应用 2022年第2期42卷 389-394页

作者：黄雅婕翟俊海周翔李艳河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室(河北大学) 河北保定071002 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

随着数据的海量型增长,如何存储并利用数据成为目前学术研究和工业应用等方面的热门问题。样例选择是解决此类问题的方法之一,它在原始数据中依据既定规则选出代表性的样例,从而有效地降低后续工作的难度。基于此,提出一种基于哈希学习... 详细信息

随着数据的海量型增长,如何存储并利用数据成为目前学术研究和工业应用等方面的热门问题。样例选择是解决此类问题的方法之一,它在原始数据中依据既定规则选出代表性的样例,从而有效地降低后续工作的难度。基于此,提出一种基于哈希学习的投票样例选择算法。首先通过主成分分析(PCA)方法将高维数据映射到低维空间;然后利用k-means算法结合矢量量化方法进行迭代运算,并将数据用聚类中心的哈希码表示;接着将分类后的数据按比例进行随机选择,在多次独立运行算法后投票选择出最终的样例。与压缩近邻(CNN)算法和大数据线性复杂度样例选择算法LSH-IS-F相比,所提算法在压缩比方面平均提升了19%。所提算法思想简单容易实现,能够通过调节参数自主控制压缩比。在7个数据集上的实验结果显示所提算法在测试精度相似的情况下在压缩比和运行时间方面较随机哈希有较大优势。

关键词：样例选择哈希学习海明距离矢量量化投票方法

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基于聚类粒化和簇间散度的属性约简算法

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计算机应用 2022年第9期42卷 2701-2712页

作者：李艳范斌郭劼河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室(河北大学) 河北保定071002 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

属性约简是粗糙集理论中的研究热点,对连续值数据进行属性约简的算法大多基于优势关系或邻域关系。然而连续值数据集的属性不一定具有优势关系;而基于邻域关系的属性约简算法虽然可以通过邻域半径调整粒化程度,不过由于各属性量纲不同... 详细信息

属性约简是粗糙集理论中的研究热点,对连续值数据进行属性约简的算法大多基于优势关系或邻域关系。然而连续值数据集的属性不一定具有优势关系;而基于邻域关系的属性约简算法虽然可以通过邻域半径调整粒化程度,不过由于各属性量纲不同且半径参数为连续值使半径难以统一,导致整个参数粒化过程计算量较大。为解决此问题,提出一种基于聚类粒化的多粒度属性约简策略。首先,利用聚类方法将相似样本归类,并提出了基于聚类的近似集、相对正域及正域约简概念;其次,根据JS(Jensen-Shannon)散度理论对簇间各属性数据分布进行差异性度量,并选择出具有代表性的特征用以区分不同类簇;最后,利用可辨识矩阵设计了属性约简算法。所提算法不要求属性具有序关系,且不同于邻域半径,聚类参数为离散值,调节此参数就能够对数据集形成不同粒化程度的划分。在UCI与Kent Ridge数据集上进行的实验结果表明,该属性约简算法可以直接处理连续值数据,且该算法在较小范围内离散地调节聚类参数便能在保持甚至提高分类精度的前提下去除数据集中的冗余特征。

关键词：连续值数据粗糙集属性约简聚类粒化 Jensen-Shannon散度

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Riemann积分和Lebesgue积分的统一性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期45卷 285-293页

作者：李洪兴北京师范大学珠海校区应用数学学院广东珠海519085 大连理工大学控制科学与工程学院辽宁大连116024

在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f... 详细信息

在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f∈L[a,b] ,构造Lebesgue可积函数列 f_(n)∈R[a,b] ,使得 f_(n) 的Lebesgue积分的极限就是 f 的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列 {g_(n)} 和Lebesgue可积函数列 {f_(n)} 都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.

关键词： Riemann积分 Lebesgue积分赋范线性空间函数逼近特征函数 fuzzy集 fuzzy推理

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