检索结果-内蒙古大学图书馆

吉林大学学报（理学版） 2023年第2期61卷 285-291页

作者：李玉玲赵辉艳北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

设{X_(n),n≥1}是独立同分布的连续型随机变量,记录时刻序列为{L_(n),n≥1},对应的计数过程为{μn,n≥1}.利用记录时及其计数过程的中心极限定理、矩不等式和Berry-Esseen不等式,给出边界函数和拟权函数记录时及相应计数过程的精确渐近... 详细信息

设{X_(n),n≥1}是独立同分布的连续型随机变量,记录时刻序列为{L_(n),n≥1},对应的计数过程为{μn,n≥1}.利用记录时及其计数过程的中心极限定理、矩不等式和Berry-Esseen不等式,给出边界函数和拟权函数记录时及相应计数过程的精确渐近性的一般结果.

关键词：计数过程记录时精确渐近性一般形式

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基于聚类粒化信息指数的非单调属性约简算法

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昆明理工大学学报（自然科学版） 2023年第3期48卷 72-84页

作者：李艳范斌吴晓雪北京师范大学应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087 河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

粗糙集框架下连续值数据属性约简主要基于模糊粗糙集和邻域粗糙集方法,计算代价较高.为提高约简效率,基于聚类和信息熵理论提出了聚类粒化信息指数和聚类互信息等概念,理论上证明了聚类互信息具有非单调性,在此基础上设计了相应的属性... 详细信息

粗糙集框架下连续值数据属性约简主要基于模糊粗糙集和邻域粗糙集方法,计算代价较高.为提高约简效率,基于聚类和信息熵理论提出了聚类粒化信息指数和聚类互信息等概念,理论上证明了聚类互信息具有非单调性,在此基础上设计了相应的属性约简算法.此算法通过改变数据粒化方式,结合更易计算的聚类粒化信息指数,简化了获取属性约简的计算过程,从而提高了连续值数据属性约简的效率.同时,所提评估函数的非单调性使得此算法能够选择出优于原始数据集分类性能的约简结果.在17个数据集上的实验结果表明,与已有代表性模糊粗糙集和邻域粗糙集约简算法比较,基于聚类粒化信息指数的非单调属性约简算法能够在保持甚至提高分类精度的前提下快速获得属性约简结果,且在多数数据集上具有更高的约简率.

关键词：连续值数据属性约简聚类粒化非单调性约简效率

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基于改进PSO的城市轨道交通地下区间平面避障优化研究

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隧道建设（中英文） 2023年第S01期43卷 337-343页

作者：董华珍聂涔周伟王仲林广州地铁设计院施工图咨询有限公司广东广州510010 广州地铁设计研究院股份有限公司广东广州510176 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

为解决目前城市轨道交通平面线路设计受设计人员水平和经验的约束,耗时长且难以获得较优方案的问题,构建基于改进粒子群优化(PSO)算法的城市轨道交通线路平面避障优化设计系统,实现城市轨道交通平面线路的自动避障和优化设计。考虑到在... 详细信息

为解决目前城市轨道交通平面线路设计受设计人员水平和经验的约束,耗时长且难以获得较优方案的问题,构建基于改进粒子群优化(PSO)算法的城市轨道交通线路平面避障优化设计系统,实现城市轨道交通平面线路的自动避障和优化设计。考虑到在城市轨道交通平面线路设计过程中,平面线路长度在很大程度上决定了项目的规模和投资额,采用区间线路双线总长度作为优化目标;除了考虑城市轨道交通设计规范对线路的要求,还考虑线路需要避开障碍物的约束。在给定站点和障碍物信息的前提下,所构建的平面线路优化设计模型具有高度非线性和复杂度。通过启发式逐段搜索算法提供可行的初始线路方案,并采用结合PSO算法和Rosenbrock搜索的改进PSO算法对初始线路方案进行优化,从而得到站点区间内优化的平面线路。以某条城市轨道交通线路为例进行实例分析,与实际设计方案相比,所得到的设计方案在成功避开障碍物的同时,可以有效减少平面线路长度,节约工程造价。

关键词：城市轨道交通线路平面设计自动避障粒子群优化算法数字化智能设计

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基于邻域关系粗糙集和不确定性的增量属性约简方法

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西北大学学报（自然科学版） 2022年第5期52卷 753-764页

作者：吴晓雪李艳河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 北京师范大学(珠海)应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519000

当数据集发生变化时,基于粗糙集的增量方法可以对属性约简进行快速更新。考虑样本增加的动态情况,现有方法对添加的全部样本进行增量计算,时间消耗仍然较大。该文考虑样本的重要程度,认为不同区域的样本对约简更新的贡献程度不同,只选... 详细信息

当数据集发生变化时,基于粗糙集的增量方法可以对属性约简进行快速更新。考虑样本增加的动态情况,现有方法对添加的全部样本进行增量计算,时间消耗仍然较大。该文考虑样本的重要程度,认为不同区域的样本对约简更新的贡献程度不同,只选取贡献度大的样本参与约简的更新,从而有效降低计算量。在邻域粗糙集框架下,该文针对分类问题的连续值信息系统,根据样本的分布提出了基于不确定性和邻域关系粗糙集的增量属性约简方法。首先,利用不确定性和分类器结果对样本的贡献程度进行度量和类型划分;然后,针对不同类型的新增样本设计相应的处理策略,在此基础上提出新的增量属性约简算法;最后,在11个UCI数据集上进行大量实验,结果表明该方法与现有方法相比进一步降低了时间耗费,并保持了良好的分类精度和约简能力。

关键词：邻域关系粗糙集属性约简增量算法不确定性属性重要度

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波集二象性及其作用

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四川师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期46卷 1-11,F0002页

作者：李洪兴北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519085 大连理工大学控制科学与工程学院辽宁大连116024

从Cantor集合的物理意义,引出波集二象性.再从Cantor集合到Fuzzy集合,给出扩展原理.证明Zadeh的扩展原理是一个命题,并不是一个原理,它是我们提出的扩展原理的一个推论.根据扩展原理,又有波Fuzzy集二象性的概念.这样一来,有些数学问题... 详细信息

从Cantor集合的物理意义,引出波集二象性.再从Cantor集合到Fuzzy集合,给出扩展原理.证明Zadeh的扩展原理是一个命题,并不是一个原理,它是我们提出的扩展原理的一个推论.根据扩展原理,又有波Fuzzy集二象性的概念.这样一来,有些数学问题在集合的意义下遇到困难时,在波函数的意义下可能得到顺利的解决.作为波函数的应用,描述导函数的逼近论意义;同时也讨论原函数的逼近论意义.熟知,求某些超越函数的不定积分是困难的,然而使用波函数构造函数序列可以获得这些超越函数在有限论域上的原函数的近似表达.

关键词： Cantor集合 Fuzzy集合 Fuzzy推理波集二象性波Fuzzy集二象性导函数原函数

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基于聚类粒化和簇间散度的属性约简算法

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计算机应用 2022年第9期42卷 2701-2712页

作者：李艳范斌郭劼河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室(河北大学) 河北保定071002 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

属性约简是粗糙集理论中的研究热点,对连续值数据进行属性约简的算法大多基于优势关系或邻域关系。然而连续值数据集的属性不一定具有优势关系;而基于邻域关系的属性约简算法虽然可以通过邻域半径调整粒化程度,不过由于各属性量纲不同... 详细信息

属性约简是粗糙集理论中的研究热点,对连续值数据进行属性约简的算法大多基于优势关系或邻域关系。然而连续值数据集的属性不一定具有优势关系;而基于邻域关系的属性约简算法虽然可以通过邻域半径调整粒化程度,不过由于各属性量纲不同且半径参数为连续值使半径难以统一,导致整个参数粒化过程计算量较大。为解决此问题,提出一种基于聚类粒化的多粒度属性约简策略。首先,利用聚类方法将相似样本归类,并提出了基于聚类的近似集、相对正域及正域约简概念;其次,根据JS(Jensen-Shannon)散度理论对簇间各属性数据分布进行差异性度量,并选择出具有代表性的特征用以区分不同类簇;最后,利用可辨识矩阵设计了属性约简算法。所提算法不要求属性具有序关系,且不同于邻域半径,聚类参数为离散值,调节此参数就能够对数据集形成不同粒化程度的划分。在UCI与Kent Ridge数据集上进行的实验结果表明,该属性约简算法可以直接处理连续值数据,且该算法在较小范围内离散地调节聚类参数便能在保持甚至提高分类精度的前提下去除数据集中的冗余特征。

关键词：连续值数据粗糙集属性约简聚类粒化 Jensen-Shannon散度

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基于哈希学习的投票样例选择算法

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计算机应用 2022年第2期42卷 389-394页

作者：黄雅婕翟俊海周翔李艳河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室(河北大学) 河北保定071002 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

随着数据的海量型增长,如何存储并利用数据成为目前学术研究和工业应用等方面的热门问题。样例选择是解决此类问题的方法之一,它在原始数据中依据既定规则选出代表性的样例,从而有效地降低后续工作的难度。基于此,提出一种基于哈希学习... 详细信息

随着数据的海量型增长,如何存储并利用数据成为目前学术研究和工业应用等方面的热门问题。样例选择是解决此类问题的方法之一,它在原始数据中依据既定规则选出代表性的样例,从而有效地降低后续工作的难度。基于此,提出一种基于哈希学习的投票样例选择算法。首先通过主成分分析(PCA)方法将高维数据映射到低维空间;然后利用k-means算法结合矢量量化方法进行迭代运算,并将数据用聚类中心的哈希码表示;接着将分类后的数据按比例进行随机选择,在多次独立运行算法后投票选择出最终的样例。与压缩近邻(CNN)算法和大数据线性复杂度样例选择算法LSH-IS-F相比,所提算法在压缩比方面平均提升了19%。所提算法思想简单容易实现,能够通过调节参数自主控制压缩比。在7个数据集上的实验结果显示所提算法在测试精度相似的情况下在压缩比和运行时间方面较随机哈希有较大优势。

关键词：样例选择哈希学习海明距离矢量量化投票方法

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元学习的不确定性特征构建及初步分析

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计算机应用 2022年第2期42卷 343-348页

作者：李艳郭劼范斌河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室(河北大学) 河北保定071002 北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心广东珠海519087

元学习即应用机器学习的方法(元算法)寻求问题的特征(元特征)与算法相对性能测度间的映射,从而形成元知识的学习过程,如何构建和提取元特征是其重要的研究内容。针对目前相关研究所用到的元特征大部分是数据的统计特征的问题,提出不确... 详细信息

元学习即应用机器学习的方法(元算法)寻求问题的特征(元特征)与算法相对性能测度间的映射,从而形成元知识的学习过程,如何构建和提取元特征是其重要的研究内容。针对目前相关研究所用到的元特征大部分是数据的统计特征的问题,提出不确定性建模并研究不确定性对于学习系统的影响。根据样本的不一致性、边界的复杂性、模型输出的不确定性、线性可分度、属性的重叠度以及特征空间的不确定性,建立了六种数据或模型的不确定性元特征;同时,从不同角度衡量学习问题本身的不确定性大小,并给出了具体的定义。在大量分类问题的人工数据和真实数据集上实验分析了这些元特征之间的相关性,并使用K最近邻(KNN)等多个分类算法对元特征与测试精度之间的相关度进行初步分析。结果表明相关度平均在0.8左右,可见这些元特征对学习性能具有显著影响。

关键词：元学习元特征不确定性度量相关性分析数据集特征

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四级倒立摆实验与无人驾驶自行车试验成功

四级倒立摆实验与无人驾驶自行车试验成功

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9th International Congress of Fuzzy Information and Engineering、广东省运筹学会第三届年会、中国粤港澳运筹学会第二届年会、广东省运筹学会第四届年会暨物流分会成立大会、模糊信息与工程、运筹管理学术会议

作者：米洪海北京师范大学珠海校区应用数学与交叉科学研究中心

四级倒立摆由中国北京师范大学李洪兴教授实验成功(2 0 0 2年8月1 1日,2 3点零5分,星期天),见图1;20 0 3年3月2 5日李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成功地实现了平面运动二级倒立摆实物系统控制。其后,又进行了倒立摆应用——... 详细信息

四级倒立摆由中国北京师范大学李洪兴教授实验成功(2 0 0 2年8月1 1日,2 3点零5分,星期天),见图1;20 0 3年3月2 5日李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室成功地实现了平面运动二级倒立摆实物系统控制。其后,又进行了倒立摆应用——无人驾驶自行车实验,并做出了实物模型,见图2.在本次佛山第九届Fuzzy信息与工程国际卫星会议,2018年12月27日的今天,我受托作四级倒立摆和无人驾驶自行车实验成功的PPT大会展示,随后无人驾驶自行车在佛山大学运动场进行实验应用表演。

关键词：人工智能模糊数学无人驾驶自行车

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