检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2022年第7期52卷 809-822页

作者：张荣培蔚喜军李明军广东工业大学应用数学学院广州510006 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

具有各向异性和间断扩散系数的椭圆型方程在辐射流体力学和油藏模拟等许多物理应用中发挥着重要作用.辐射扩散问题的计算通常基于流体的网格.在流体计算中,网格会随着流体的流动发生扭曲变形.间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)... 详细信息

具有各向异性和间断扩散系数的椭圆型方程在辐射流体力学和油藏模拟等许多物理应用中发挥着重要作用.辐射扩散问题的计算通常基于流体的网格.在流体计算中,网格会随着流体的流动发生扭曲变形.间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)方法是计算数学中一类重要方法,适用于间断系数和非规则网格等复杂情形.本文在对称内惩罚方法的基础上发展加权DG方法求解扭曲网格上的椭圆方程.在理论分析中,首先给出DG方法中双线性形式的强制性和连续性的证明,然后基于强制性和连续性给出能量范数的误差分析,最后采用对偶论证技巧给出L^(2)范数下的误差估计.数值实验在随机网格、正弦曲线型网格、Shestakov型网格和Z字型扭曲网格上进行,数值结果验证了加权DG方法对具有间断和各向异性扩散系数的椭圆问题的有效性.

关键词：间断Galerkin方法扭曲网格椭圆方程各向异性

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广义的Burgers-BBM方程的指数吸引子(英文)

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工程数学学报 2004年第3期21卷 435-442页

作者：尚亚东郭柏灵广州大学数学系广州510405 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

本文考察广义的Burgers-BBM方程解的长时间行为。证明了与该方程有关的动力系统S(t) 的Lipschitz连续性和挤压性质。从而获得这个方程(V2,V1)型的有限维指数吸引子。

关键词：整体吸引子挤压性指数吸引子 Burgers-BBM方程

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基于变分原理的三维扩散方程离散化格式

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计算物理 2003年第4期20卷 291-297页

作者：陈光南李德元万正苏北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 上海大学数学系上海200436

　研究三维扩散方程的数值模拟.在非正规六面体网格上,用变分原理建立扩散流形式的差分格式.将扩散流通量作为未知函数,求其泛函极值,并与原函数温度联立求解.详细推导了计算公式,并给出了数值试验结果.

关键词：变分原理三维扩散方程离散化格式非正规六面体网格差分格式扩散流通量数值模拟

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高密度流体He+H_2混合物物态方程研究

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高压物理学报 2003年第3期17卷 173-179页

作者：陈其峰蔡灵仓陈栋泉经福谦赵宪庚北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰波物理实验室四川绵阳621900

选择高密度流体He +H2 混合物作为研究对象 ,用Ree混合规则和vanderWaals单组分流体变分微扰理论加量子力学一级修正模型编制计算程序。作为对计算模型及其程序的检验 ,首先用已有的α exp 6优化势参数 ,计算了T =30 0K的He +H2 混合物... 详细信息

选择高密度流体He +H2 混合物作为研究对象 ,用Ree混合规则和vanderWaals单组分流体变分微扰理论加量子力学一级修正模型编制计算程序。作为对计算模型及其程序的检验 ,首先用已有的α exp 6优化势参数 ,计算了T =30 0K的He +H2 混合物的等温相平衡线 ,得到了与实验值和分子动力学 (MD)数值模拟一致的结果 ,然后进一步计算了 0～ 60GPa和 5 0～ 70 0 0K压力温度范围内的流体He+H2 混合物 (He∶H2 分别为 1∶1、1∶3、3∶1摩尔比 )的高压物态方程。与Monte Carlo模拟数据所进行的比较表明 ,在低温下。

关键词：高密度流体He+H2混合物物态方程 Ree混合规则高温物理学等温相平衡线 α-exp-6相互作用势量子力学修正

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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

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工程数学学报 2003年第4期20卷 1-6页

作者：尚亚东郭柏灵广州大学数学系广州510405 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

关键词：拟线性拟抛物型积分微分方程初边值问题整体古典解 Galerkin方法

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带间断扩散系数热传导方程的高精度数值模拟方法研究

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应用数学学报 2011年第2期34卷 229-239页

作者：宋淑红王双虎北京应用物理与计算数学研究所北京100094 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 北京大学应用物理与技术研究中心北京100871

针对热传导方程在间断扩散系数处的数值求解困难,作者已经提出了"孪生逼近"自适应方法.本文以一维问题为例,推广热传导方程解的内蕴连续性到高阶,进而研究构造了更高精度,更经济的"孪生逼近"算法,并用数值结果进行... 详细信息

针对热传导方程在间断扩散系数处的数值求解困难,作者已经提出了"孪生逼近"自适应方法.本文以一维问题为例,推广热传导方程解的内蕴连续性到高阶,进而研究构造了更高精度,更经济的"孪生逼近"算法,并用数值结果进行了检验.

关键词：热传导方程间断扩散系数差分离散

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一维线性双曲方程初边值问题的高阶差分格式

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数值计算与计算机应用 2003年第1期24卷 8-17页

作者：万正苏陈光南上海大学数学系上海200436 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

§1.引言运用差分方法求解偏微分方程时,高精度的数值解在实际应用领域中有重要的意义,因为,构造高精度的差分格式一直是数值分析家们很感兴趣的问题之一.在[1]和[2]中,作者对线性双曲线方程建立了高阶的差分格式.

关键词：偏微分方程双曲方程差分格式初边值问题收敛性精度

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用Hartree-Fock-Slater-Boltzmann-Saha模型研究等离子体细致组态原子结构及其状态方程

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原子与分子物理学报 2004年第B04期21卷 283-284页

作者：姜旻昊孟续军北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京8009信箱16分箱100088

用平均原子自洽势计算等离子体的自由电子背景 ,通过在Hartree Fock Slater自洽场原子结构中引入背景修正计算离子组态结构 ,为Boltzmann Saha方程提供能级参数 ,再通过调节共同的背景电子实现Saha方程与Hartree Fock Slater方程的耦合 ... 详细信息

用平均原子自洽势计算等离子体的自由电子背景 ,通过在Hartree Fock Slater自洽场原子结构中引入背景修正计算离子组态结构 ,为Boltzmann Saha方程提供能级参数 ,再通过调节共同的背景电子实现Saha方程与Hartree Fock Slater方程的耦合 ,自洽求解等离子体细致组态原子结构 ,提高Saha方程的计算精度。以碳、铝等离子体作为算例。

关键词：原子结构 Boltzman—Saha方程状态方程

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大规模并行应用程序的可扩展性研究

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计算机研究与发展 2000年第11期37卷 1382-1388页

作者：陈军莫则尧李晓梅袁国兴国防科学技术大学计算机学院长沙410073 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 北京怀柔装备指挥技术学院北京101416

为适应未来超大型并行计算 ,要求算法和应用程序必须具有良好的可扩展性 .以往的可扩展性研究更强调于对算法的分析 ,而对于实际程序可扩展性低的原因很少进行深入探讨 ,不能有针对性地指导用户改进程序 .现提出了数值可扩展性和并行可... 详细信息

为适应未来超大型并行计算 ,要求算法和应用程序必须具有良好的可扩展性 .以往的可扩展性研究更强调于对算法的分析 ,而对于实际程序可扩展性低的原因很少进行深入探讨 ,不能有针对性地指导用户改进程序 .现提出了数值可扩展性和并行可扩展性 ,用来描述并行系统的数值性能和并行性能的扩展行为 .并深入地讨论了数值可扩展性和并行可扩展性可能低的原因 ,提出了一套可扩展性评价准则 .使用这套评价准则和近优可扩展性方法 ,对一个大规模应用程序——二维等离子体粒子云网格法并行程序进行了分析 ,结果表明这套可扩展性评价准则可以帮助定位引起可扩展性低的原因 ,同时也表明 ,对于实际的大规模应用 ,在已知小规模问题的执行信息下 ,近优可扩展性分析方法提供了一种预测更大规模的问题在多少台处理机上运行更合理的途径 .这里的“合理”。

关键词：可扩展性应用程序并行系统近优可扩展性

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二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用

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计算物理 2022年第1期39卷 17-32页

作者：张淑娴杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国工程物理研究院研究生院北京100088 计算物理实验室北京100088

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩... 详细信息

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩形网格上,修正的逆距离加权格式与VOC格式等价,从而对间断系数问题也是局部二阶收敛的。VOC格式可以用于单元中心型线性扩散格式和保正格式的节点值计算。数值算例表明对扭曲网格上的间断系数问题,VOC格式是二阶收敛的。采用VOC格式计算节点值的线性九点格式具有线性精确性和二阶收敛性,采用VOC格式的保正格式也具有二阶收敛性。

关键词：节点格式修正的逆距离加权格式有限体积方法扩散方程保极值

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