能源危机是当今社会发展面临的主要问题之一。随着人类社会的进步,能源消耗快速增长,传统化石能源包括石油、煤炭及天然气等面临着枯竭的危险。此外,化石能源的开发利用也造成了极大的环境污染,使人类文明的可持续性发展受到严峻挑战。因此,全球科学家都在积极寻找新型可再生清洁能源材料。热电材料的工作原理基于热电效应,可以直接实现热能和电能的相互转换,是一种应用前景广阔的新型清洁能源材料。目前热电材料研究领域面临的主要问题是材料热电转换效率低,既ZT值小,因此如何提高现有热电材料的ZT值及寻找新型更高ZT值材料是此领域的主要研究方向之一。20世纪30年代人们通过引入声子这一量子化概念建立了晶体材料中晶格动力学的理论框架。此理论成功解释了固体比热,此外电声子散射是固体电阻的来源之一及电声子耦合是BCS超导理论的主要精髓。另一方面,非晶材料中原子振动的动力学理论的构建还存在诸多问题。主要原因是非晶体系中原子无序造成的空间平移对称性破缺,使得数学模型上的构建存在困难,同时实验研究方面数据相对缺乏,不能给理论工作者提供清晰的实验依据。研究非晶材料中原子振动动力学属性不仅有助于非晶体系中原子动力学理论模型的建立,亦有助于理解玻璃态物质的本质。磁性斯格明子是一类受拓扑保护的纳米尺度微观磁畴结构,其受拓扑保护、低驱动电流密度,及磁场、电流和电场等多物理调控的特性,使其成为未来高密度、高速度、低能耗信息存储器件的潜在可应用材料。对磁性斯格明子研究的主要微观实验技术有洛伦兹电子显微镜、原子力显微镜、自旋极化扫描隧道显微镜等,主要宏观实验技术有小角中子散射和磁性霍尔测量等。目前,对于磁斯格明子的产生机理、转变机制、运动及相互作用等物理性质的研究还不充分,阻碍着这类新型材料的研究进展。中子散射在晶体结构、磁结构及晶格动力学、自旋动力学等研究方面发挥着重要作用。近年来随着世界先进中子源的不断建成运行、如美国散裂中子源、日本散裂中子源、中国散裂中子源等,中子散射技术得到了快速发展,极大的推动了凝聚态各领域的研究进展。本论文,我们主要使用世界各地中子源的中子散射谱仪对以上三类材料,即Mg Ag Sb-基热电材料、Zr46Cu46Al8非晶材料和MnNiGa磁性斯格明子材料中存在的主要问题进行了研究。论文内容主要包括以下三个主要部分:1,使用中子衍射和非弹性中子散射技术对高热电性能近室温Mg Ag Sb-基热电材料的结构和晶格动力学属性进行了研究。结合第一性原理计算,发现了Mg Ag Sb-基热电材料超低热导的两个主要原因:材料內禀的结构扭曲对横声学支声子的强散射;材料中的声子非谐效应。2,使用非弹性中子散射技术和分子动力学模拟对Zr46Cu46Al8非晶材料中的原子动力学属性进行了研究,研究发现该无序材料中亦存在类周期性晶体材料中声子属性的原子振动模式,我们首次从实验上把横声学支声子从具有色散的横纵混合声子模中分离出来。结合分子动力学模拟发现了横声学支声子半峰宽和静态结构因子之间的普适性的正相关关系。3,使用小角中子散射技术对Mn Ni Ga中biskyrmion态进行了研究,结合数值模拟发现此材料中biskyrmion态三维纵向呈柱状排列。横向面内呈无序排列,没有形成具备长程序的biskyrmion晶格。有趣的是biskyrmion的横向面内极化取向保持一致。以上研究成果具有如下意义,对Mg Ag Sb-基热电材料的研究揭示了局域结构扭曲对横声学支声子的散射和声子非谐是此类材料低声子热导的来源,对未来设计制造具有更低热导的热电材料具有重要指导意义。Zr46Cu46Al8非晶材料中类声子属性、Boson peak的研究拓宽了人们对非晶中原子动力学行为的认知,类声子色散关系的精确探测及横声学支声子半峰宽和静态结构因子之间的普适关系的发现,给未来无序材料中原子动力学理论模型的构建提供了实验基础。块体Mn Ni Ga中biskyrmion的测定建立了该材料潜在的市场应用基础,biskyrmion面内的极化取向一致性为未来此材料潜在的磁存储应用提供了更多一个的自由度。
物理系统中波动、传播等现象通常用双曲型守恒律方程的数学模型来描述,特别是在流体力学领域尤为重要。针对此类方程,我们考虑了Lax-Wendroff型中心间断伽辽金方法。该方法首先采用Lax-Wendroff型时间离散方法,也就是通过泰勒级数展开处理时间导数,然后在空间上运用中心间断伽辽金方法,从而避免了传统的多步时间积分方法。最后我们对多个双曲型守恒律方程开展数值实验,验证所提出方法在计算效率和精度上的有效性。In physical systems, phenomena like wave fluctuation and propagation are often described using hyperbolic conservation law equations, which play a crucial role in fluid mechanics. To solve these equations, we employ the Lax-Wendroff central discontinuous Galerkin method. This approach begins with the Lax-Wendroff time discretization, where time derivatives are managed through a Taylor series expansion. It then incorporates the central discontinuous Galerkin method for spatial discretization and effectively eliminates the need for traditional multi-step time integration schemes. Finally, numerical experiments on various hyperbolic conservation law equations are constructed to validate the effectiveness of our method in terms of both computational efficiency and accuracy.
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