随着飞行器飞行速度的提升和对减重要求的提高,飞行器蒙皮承受的载荷越来越严酷,导致其振动幅值越来越大。研究表明,当薄板振动的幅值达到或超过板厚量级时,线性分析的结果存在很大误差,几何非线性振动行为不得忽略;另一方面,由于气动热载荷的提高,会引发结构刚度软化甚至屈曲,屈曲后会出现如跳变的复杂振动行为。因此,采用考虑几何非线性振动的薄壁结构振动响应分析方法势在必行。但是,由于目前商业软件中仅能在物理空间内采用完全积分法求解几何非线性振动问题,求解效率极其低下,无法深入工程应用,以至于目前航空工程中在设计阶段仍然普遍采用线性分析预计结构响应,舍弃精度从而谋求分析效率,以满足设计阶段结构设计频繁改动的需要。非线性模态降阶法(Nonlinear Modal Reduced Order Method,NLROM)于上世纪90年代在美国开始发展,其主要思想是在模态叠加法的基础上,以多项式插值的形式显式引入非线性刚度,然后在模态空间内进行时域积分求解。与商业软件的完全积分法相比,有两点特征决定着NLROM的高计算效率:第一,NLROM在模态空间内求解模态运动方程,而完全积分法在物理空间内积分求解全自由度运动方程,模态运动方程的自由度远远小于全自由度运动方程;第二,NLROM中的模态运动方程中的非线性刚度项显式表示,在积分时间步内无须改变,而完全积分法中非线性刚度采用切线刚度积分的方式在每一个时间步内进行迭代更新。基于以上情况,本文基于NLROM,对薄板结构在热/声联合载荷下的振动响应进行了分析,并对比了NLROM与商业软件求解的分析结果和分析效率。研究结果表明,NLROM的分析精度不亚于商业软件,但其求解效率成数量级的提升,宜于工程推广。
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