检索结果-内蒙古大学图书馆

非线性抛物型方程计算方法

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中国科学：数学 2013年第3期43卷 235-248页

作者：袁光伟岳晶岩盛志强沈隆钧北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

本文简要回顾非线性抛物型方程差分方法若干研究工作,包括周毓麟先生在该研究方向取得的部分研究成果,并对近年来相关的部分研究进展进行综述,展望拟开展的研究工作.

关键词：抛物型方程差分方法非线性

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质点积分守恒重映方法

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爆炸与冲击 2003年第6期23卷 493-500页

作者：喻虹北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

针对大变形流体动力学数值计算中经常需要应用的网格重构与物理量重映技术,提出了一种逻辑简单的质点积分守恒重映方法。将旧网格细分为众多有体积的质点,并将旧网格的物理量分配到各个质点,新网格各守恒量的积分直接由落在新网格内的... 详细信息

针对大变形流体动力学数值计算中经常需要应用的网格重构与物理量重映技术,提出了一种逻辑简单的质点积分守恒重映方法。将旧网格细分为众多有体积的质点,并将旧网格的物理量分配到各个质点,新网格各守恒量的积分直接由落在新网格内的所有质点的物理量累加。建立了收敛速度极快的计算格式,采用的控制体很好地解决了速度的重映计算问题。分析了此守恒重映方法的收敛性与守恒性,研究了积分控制体对速度计算的影响。

关键词：质点积分守恒重映流体动力学网格重构物理量重映技术爆轰驱动高速冲击数值计算

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非稳腔傍轴波动方程高斯球面波修正方法的数值研究

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计算物理 2001年第6期18卷 501-506页

作者：付汉清王泰春北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

在分析用差分方法求解虚共焦非稳腔三维傍轴波动方程 ,及用数值积分方法与快速付氏变换 (FFT)方法求解三维菲涅耳积分方程优缺点的基础上 ,从激光束在虚共焦非稳腔中以修正高斯球面波形式传输的特征出发 ,经坐标变换把发散 (或会聚 )的... 详细信息

在分析用差分方法求解虚共焦非稳腔三维傍轴波动方程 ,及用数值积分方法与快速付氏变换 (FFT)方法求解三维菲涅耳积分方程优缺点的基础上 ,从激光束在虚共焦非稳腔中以修正高斯球面波形式传输的特征出发 ,经坐标变换把发散 (或会聚 )的光束拉直成平行光束 ,然后用FFT方法求解了在新坐标系中修正函数满足的傍轴波动方程 .把相同条件下得到的结果与国内外文献给出的结果进行了比较 ;

关键词：高斯球面波傍轴波动方程三维共焦非稳腔差分方法修正方法

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基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

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计算物理 2005年第5期22卷 377-385页

作者：沈智军沈隆钧吕桂霞陈文袁光伟北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法———Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点... 详细信息

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法———Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果.

关键词：二维流体力学 Lagrange有限点方法 Riemann解无网格

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数值求解中网格自适应加密和合并技术的研究

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数值计算与计算机应用 2004年第2期25卷 145-154页

作者：王瑞利闫伟林忠温万治北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

In this paper, an adaptive mesh refinement technique is presented in numeri-cal solution of partial differential equations. Mainly including scanning function,refining/ derefine, and the method has been implemented based on unstructuregrid and in Lagrangian or in Eulerian. Results are very helpful to the study of thenumerical simulation of detonation and study of explosive performances.

关键词：数值求解计算流体力学网格自适应加密合并

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结合气体分子动力学方法的RKDG有限元格式求解一维Euler可压方程组

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计算数学 2003年第4期25卷 407-422页

作者：代庆芳蔚喜军北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

1.引言近几十年来,涌现了许多求解流体力学Euler方程组的无振荡、高分辨差分格式,例如TVD格式[9],ENO格式[10]等.在一定程度上,这些格式促进了航空航天和造船事业的发展.

关键词：气体分子动力学 RKDG有限元法可压欧拉方程组波尔兹曼方程流体力学

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大规模科学与工程计算中舍入方式对计算置信度的影响

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数值计算与计算机应用 2011年第1期32卷 23-32页

作者：姚彦忠袁光伟莫则尧北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

在许多实际应用问题的大规模精密化数值模拟中,存在很多影响计算置信度的因素.本文通过几个有代表性的算例,研究了计算机字长舍入方式的不同对数值模拟置信度的影响.如果在算法实施中舍入方式是随机的或"交替舍入",使得计算... 详细信息

在许多实际应用问题的大规模精密化数值模拟中,存在很多影响计算置信度的因素.本文通过几个有代表性的算例,研究了计算机字长舍入方式的不同对数值模拟置信度的影响.如果在算法实施中舍入方式是随机的或"交替舍入",使得计算机字长舍入造成的误差具有随机抵消的特点,则对计算结果不会造成显著影响;如果总是采用固定的"只舍不入"或"只入不舍"方式,则计算出现明显误差.由此表明,在针对复杂问题的大型数值模拟过程中,当某些计算环节需要进行数据截断时,应设计合理的算法,从而才能保证大规模科学计算的高置信度.

关键词：数值计算舍入方式字长

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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

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应用数学 2002年第1期15卷 40-45页

作者：尚亚东郭柏灵北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .

关键词：积分微分方程初边值问题初值问题 Galerkin方法非线性抛物型

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含剧烈振荡波函数积分J(n,X)的研究(Ⅱ)

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计算物理 1996年第2期13卷 153-158页

作者：陈国新方泉玉沈智军北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

在电子与原子(或离子)碰撞过程中,需要精确计算大量含剧烈振荡波涵数的积分。把计算 J(n,X)的积分路径变到复平面上来研究含剧烈振荡波函数积分,不仅能计算相同波数或波数不同但相差较大的积分 J(n,X),而且能计算"近简并"情... 详细信息

在电子与原子(或离子)碰撞过程中,需要精确计算大量含剧烈振荡波涵数的积分。把计算 J(n,X)的积分路径变到复平面上来研究含剧烈振荡波函数积分,不仅能计算相同波数或波数不同但相差较大的积分 J(n,X),而且能计算"近简并"情形下的积分 J(n,X)。

关键词：复平面积分振荡波函数原子碰撞

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拟线性抛物组具有并行本性的无条件稳定与收敛的差分方法

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中国科学（A辑） 2003年第4期33卷 310-324页

作者：周毓麟沈隆钧袁光伟北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

在不作启示性假定下,研究了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有并行本性的差分格式,利用不动点原理、离散内插公式和先验估计方法,证明了所构造的具有并行本性差分格式解的存在性、惟一性和在离散W_2^(2,1)范数下的无条件稳定性,... 详细信息

在不作启示性假定下,研究了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有并行本性的差分格式,利用不动点原理、离散内插公式和先验估计方法,证明了所构造的具有并行本性差分格式解的存在性、惟一性和在离散W_2^(2,1)范数下的无条件稳定性,并证明了一大类具有并行本性的差分格式的解收敛到原始拟线性抛物问题的惟一广义解。

关键词：拟线性抛物型方程组初边值问题差分格式并行本性收敛性稳定性不动点原理离散内插公式

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