Korteweg-de Vries(KdV)方程是一种数学模型,用于描述色散介质中长波的传播.而非线性薛定谔(NLS)方程模拟了由短色散波组成的窄带宽波包的动态,它是描述许多物理系统的有用模型,包括玻色-爱因斯坦凝聚、光纤和水波等.将KdV和NLS方程耦合起来的系统可以模拟长波和短波的相互作用.这个系统在物理和数学上很有吸引力,它结合了两个模型的优点.KdV方程描述的长波可以影响NLS方程描述的短波的行为,而短波反过来也可以影响长波的行为.这样一个耦合系统在过去的几十年中得到了广泛的研究,并为许多物理系统带来了重要的影响.本文在Bernard等工作(Bernard D,Nghiem V N,Benjamin L S2016 ***.A:***.49 415501)的基础上考虑了KdV非线性Schr?dinger微扰系统柯西问题局部解的存在性,并给出了解的存在空间.
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