检索结果-内蒙古大学图书馆

吉首大学学报（自然科学版） 2018年第1期39卷 1-6页

作者：邢家省杨小远北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑一类欧拉积分的计算问题,利用对参变量求导的方法,给出了欧拉积分公式的简短证明.利用欧拉积分公式,给出了菲涅尔积分和广义菲涅尔积分的一种简单的计算方法.利用积分交换次序定理,给出了一类广义积分的计算结果.对相关几类广义积... 详细信息

考虑一类欧拉积分的计算问题,利用对参变量求导的方法,给出了欧拉积分公式的简短证明.利用欧拉积分公式,给出了菲涅尔积分和广义菲涅尔积分的一种简单的计算方法.利用积分交换次序定理,给出了一类广义积分的计算结果.对相关几类广义积分的计算给出了统一的计算方法,沟通了几类广义积分之间的相互联系.

关键词：含参变量广义积分欧拉积分公式内闭一致收敛性菲涅尔积分广义菲涅尔积分

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Holder连续函数空间的插值空间的不等式

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四川理工学院学报（自然科学版） 2018年第1期31卷 69-74页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑空间C^(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C^(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C^(0,λ)(Ω__)是... 详细信息

考虑空间C^(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C^(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C^(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C^(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C^(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。

关键词： Holder连续函数空间插值不等式嵌入定理紧嵌入定理

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龙格库塔间断有限元方法求解二维欧拉方程的多GPU加速实现

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流体动力学 2018年第2期6卷 15-22页

作者：周星宇刘铁钢北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京

为解决龙格库塔间断有限元方法(RKDG)求解流场耗时的问题,本文应用二维NACA0012翼型作为测试算例,使用多GPU加速求解。将流程网格按照GPU个数进行剖分,每个GPU计算一个网格区域。各计算节点上设置核函数的线程数等于流场网格数,节点间... 详细信息

为解决龙格库塔间断有限元方法(RKDG)求解流场耗时的问题,本文应用二维NACA0012翼型作为测试算例,使用多GPU加速求解。将流程网格按照GPU个数进行剖分,每个GPU计算一个网格区域。各计算节点上设置核函数的线程数等于流场网格数,节点间的数据通信使用MPI (Message Passing Interface)。通信过程中采用CUDA流和MPI非阻塞操作以覆盖数据的传输和计算,减少通信代价。结果表明,与CPU串行程序相比,1个、2个、4个GPU上分别获得了33倍、59倍和108倍的加速比。

关键词： RKDG 多GPU MPI Multi GPUs

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基于径向基有限差分法求解带小粘性系数非齐次两点边值问题

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应用数学进展 2018年第1期7卷 20-29页

作者：段俊娜郭子滔冯仁忠北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京

本文利用具有零次代数精度的一元径向基函数(Radial Basis Function,简记RBF)插值的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的一阶导数和二阶导数的有限差分(简记RBF-FD)公式。特别地,对二阶导函数径向基差分的逼近误... 详细信息

本文利用具有零次代数精度的一元径向基函数(Radial Basis Function,简记RBF)插值的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的一阶导数和二阶导数的有限差分(简记RBF-FD)公式。特别地,对二阶导函数径向基差分的逼近误差进行分析,给出了使其逼近阶达到最高的径向基函数的最佳参数值。然后,利用这些RBF-FD公式给出了求解带小粘性系数的非齐次两点边值问题的差分格式,使所构造格式的收敛阶是同节点模板的多项式差分格式收敛阶的2倍,而计算时间略有增加。数值实验表明所构造的RBF-FD格式在小粘性系数大于等于10?3的情况下能够保持四阶收敛速度。

关键词：径向基函数有限差分最佳参数收敛阶非齐两点边值问题小粘性系数

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非线性时滞奇异系统的严格实用稳定性研究

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动力学与控制学报 2018年第4期16卷 317-323页

作者：王贵元杨卓琴北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为科学教育部重点实验室北京100191

将严格实用稳定性相关概念推广到具有控制输入的非线性奇异系统,利用两个Lyapunov函数方法和比较原理,得出其严格实用稳定及严格实用渐近稳定的判别准则.另外,我们给出了含有时滞的非线性奇异系统关于两个测度严格实用稳定的定义,并得... 详细信息

将严格实用稳定性相关概念推广到具有控制输入的非线性奇异系统,利用两个Lyapunov函数方法和比较原理,得出其严格实用稳定及严格实用渐近稳定的判别准则.另外,我们给出了含有时滞的非线性奇异系统关于两个测度严格实用稳定的定义,并得出该类系统严格实用稳定及严格实用渐近稳定的充分条件.

关键词：非线性奇异系统严格实用稳定性 Lyapunov函数比较原理时滞

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最大模估计和一类Jensen不等式的应用

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吉首大学学报（自然科学版） 2018年第4期39卷 1-4页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

利用最大模估计方法给出了一类Jensen不等式的直接证明,并列举了这几个不等式的应用,给出了一些相关不等式的发展变化.

关键词： Jensen不等式数列极限的夹逼定理 lp空间最大模估计

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分布函数列的一致收敛性

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吉首大学学报（自然科学版） 2018年第2期39卷 1-4页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.

关键词：一致收敛性狄尼定理 t-分布极限分布

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一些奇异实积分的特殊复围道积分计算方法

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吉首大学学报（自然科学版） 2018年第6期39卷 1-5页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

选择多值函数的一个分支和特殊的复围道路径积分,利用留数理论,给出了一些奇异实积分的计算结果.

关键词：奇异实积分留数理论复围道

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Laplace算子的特征函数系在三个空间中的完备性证明方法

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四川理工学院学报（自然科学版） 2018年第3期31卷 81-85页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑Laplace算子在Dirichlet边界条件下的特征值和特征函数的性质问题,利用变分方法给出了Laplace算子的特征值和特征函数的存在性。运用特征值序列趋向于无穷大,首先证明了特征函数系在空间H_0~1(Ω)中是一组正交完备系,然后利用空间H_... 详细信息

考虑Laplace算子在Dirichlet边界条件下的特征值和特征函数的性质问题,利用变分方法给出了Laplace算子的特征值和特征函数的存在性。运用特征值序列趋向于无穷大,首先证明了特征函数系在空间H_0~1(Ω)中是一组正交完备系,然后利用空间H_0~1(Ω)在空间L^2(Ω)中的稠密性,证明了特征函数系在空间L^2(Ω)中是一组标准正交完备系,最后利用二阶椭圆型偏微分方程解的L^2先验估计结果,给出了特征函数系在空间H^2(Ω)∩H_0~1(Ω)中是一组完备系。对经典知识给予了深刻发掘,并给予严密完善的证明。

关键词： Laplace算子 Dirichlet边界条件特征值序列特征函数系的完备性

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广义二次Arnoldi方法的隐式重新启动位移策略

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中国科学：数学 2017年第5期47卷 635-650页

作者：龚方徽孙玉泉北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

在隐式重新启动的广义二次Arnoldi方法中,将二次特征值问题显式投影到m维子空间中可得到2m个近似特征对,在进行隐式重新启动时会存在位移个数与子空间维数不匹配的问题.针对此困难,本文给出一种新的可使用全部位移信息的位移策略,证明... 详细信息

在隐式重新启动的广义二次Arnoldi方法中,将二次特征值问题显式投影到m维子空间中可得到2m个近似特征对,在进行隐式重新启动时会存在位移个数与子空间维数不匹配的问题.针对此困难,本文给出一种新的可使用全部位移信息的位移策略,证明该方法既能保持原方法的特殊结构,也能充分利用位移信息提高算法的效率.数值算例验证了新的位移策略通过提高每一次重新启动的效率,有效地提高了算法的整体效率.

关键词：二次特征值问题 GSOAR(generalized second-order Arnoldi)方法隐式重启位移

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