检索结果-内蒙古大学图书馆

图学学报 2022年第6期43卷 967-986页

作者：马鸿宇申立勇姜鑫邹强袁春明中国科学院大学数学科学学院北京100049 北京航空航天大学人工智能研究院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100083 浙江大学计算机科学与技术学院 CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

数控技术在现代制造工业中被广泛使用,相关研究一直为学界和业界共同关注。数控技术的传统流程主要包含刀具路径规划和进给速度插补。为实现高速高精加工,人们通常将路径规划与速度插补中的若干问题转换成数理优化模型,针对工程应用问... 详细信息

数控技术在现代制造工业中被广泛使用,相关研究一直为学界和业界共同关注。数控技术的传统流程主要包含刀具路径规划和进给速度插补。为实现高速高精加工,人们通常将路径规划与速度插补中的若干问题转换成数理优化模型,针对工程应用问题的复杂性,采用分步迭代优化的思路进行求解,但所得的结果往往只是局部最优解。其次,路径规划与速度插补都是为了加工一个工件曲面,分两步进行处理虽然简化了计算,但也导致不能进行整体优化。因此,为了更好地开展路径规划与速度插补一体化设计与全局最优求解的研究,系统性地了解并学习已有的代表性工作是十分有必要的。所以将逐次介绍数控加工中刀具路径规划与速度插补的相关方法与技术进展,包括基于端铣的加工路径规划;刀轴方向优化;G代码加工以及拐角过渡;参数曲线路径的进给速度规划等国内外相关研究以及最新提出的一些新型加工优化方法。

关键词：计算机辅助制造数控技术路径规划速度插补 G代码加工

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关于n维正态分布线性函数服从正态分布的证明

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吉首大学学报（自然科学版） 2021年第3期42卷 1-5页

作者：邢家省杨义川吴桑北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服... 详细信息

给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服从正态分布;最后简单证明了四维正态分布的四阶矩的一个性质.

关键词： n维正态分布 n维标准正态分布线性变换线性函数

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一种高精度的修正Hermite-ENO格式

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计算物理 2019年第2期36卷 141-152页

作者：郭子滔冯仁忠北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

设计一种基于三单元具有六阶精度的修正Hermite-ENO格式(CHENO),求解一维双曲守恒律问题. CHENO格式利用有限体积法进行空间离散,在空间层上,使用ENO格式中的Newton差商法自适应选择模板.在重构半节点处的函数值及其一阶导数值时,利用Ta... 详细信息

设计一种基于三单元具有六阶精度的修正Hermite-ENO格式(CHENO),求解一维双曲守恒律问题. CHENO格式利用有限体积法进行空间离散,在空间层上,使用ENO格式中的Newton差商法自适应选择模板.在重构半节点处的函数值及其一阶导数值时,利用Taylor展开给出修正Hermite插值使其提高到六阶精度,并设计了间断识别法与相应的处理方法以抑制间断处的虚假振荡;在时间层上采用三阶TVD Runge-Kutta法进行函数值及一阶导数值的推进.其主要优点是在达到高阶精度的同时具有紧致性.数值实验表明对一维双曲守恒律问题的求解达到了理论分析结果,是有效可行的.

关键词：双曲守恒律 ENO和WENO格式修正Hermite插值间断识别法

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等时降线问题的求解

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吉首大学学报（自然科学版） 2020年第6期41卷 5-10,20页

作者：邢家省吴桑北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.

关键词：等时降线问题积分方程阿贝尔积分变换摆线

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基于熵值模糊层次分析法的科技战略评价

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计算机科学 2020年第S01期47卷 1-5页

作者：刘子琦郭炳晖程臻杨小博殷子樵北京航空航天大学数学科学学院北京100191 鹏城实验室广东深圳518055 大数据科学与脑机智能高精尖中心北京100191 教育部数学信息与行为重点实验室北京100191 中国航天系统科学与工程研究院北京100046

评价体系的科学性直接关系到对被评价对象优劣的认识程度,将科学方法应用于评价体系的构建具有重大意义。针对传统的模糊层次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process,FAHP)依靠专家对指标的评判结果和人工给定专家系数计算指标权重存... 详细信息

评价体系的科学性直接关系到对被评价对象优劣的认识程度,将科学方法应用于评价体系的构建具有重大意义。针对传统的模糊层次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process,FAHP)依靠专家对指标的评判结果和人工给定专家系数计算指标权重存在较强的主观因素从而导致结果不准确的问题,提出了熵值模糊层次分析法。该方法将熵值法和FAHP结合,首先分析专家调查结果得到判断矩阵,进一步将模糊层次分析法中基于专家系数计算指标权重改为利用熵值法对判断矩阵计算得到指标权重,最终利用模糊评价法得到面向对象策略的评价分数。为了检验该算法的客观性及有效性,以国防科技战略事前有效性指标为研究对象,将《2016中国的航天》白皮书作为评估对象进行实例验证。结果表明,熵值法优化权重之后的评分有较大提升,说明熵值法与模糊层次分析法的结合是有效的。

关键词：信息熵层次分析法模糊评价判断矩阵

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混合型数据聚类方法的比较

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统计与决策 2019年第11期35卷 64-67页

作者：刘超姚清华乐然北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100083 北京航空航天大学“数学、信息与行为”教育部重点实验室北京100083 北京大学前沿交叉学科研究院北京100871

为了科学使用真实世界数据,探索适用于日益常见的混合型数据的聚类方法,文章分析和比较了两种典型的混合型数据聚类方法K-prototypes与ClustMD,改进了聚类方法关键参数选择方法,并提出聚类稳定性指标。结果表明,两种聚类方法均具有很高... 详细信息

为了科学使用真实世界数据,探索适用于日益常见的混合型数据的聚类方法,文章分析和比较了两种典型的混合型数据聚类方法K-prototypes与ClustMD,改进了聚类方法关键参数选择方法,并提出聚类稳定性指标。结果表明,两种聚类方法均具有很高的有效性和稳定性,各有优缺点。当数据相关性强、数据缺失严重或非连续变量较多时,建议使用K-prototypes。

关键词：混合型数据聚类有效性聚类稳定性

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一个三次等时中心在非光滑扰动下的极限环分支

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数学杂志 2019年第3期39卷 431-439页

作者：宋海风彭临平北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

本文研究了一个三次等时中心在非光滑扰动下的极限环分支问题.利用非光滑系统的一阶平均方法,获得了在任意小的分段三次多项式扰动下,从未扰动系统的周期环域中至多分支出7个极限环,而且此上界可以达到,推广了光滑扰动下的结果.

关键词：三次等时中心非光滑扰动极限环平均方法

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一类欧拉积分公式的计算方法及应用

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四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第1期32卷 82-88页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分... 详细信息

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。

关键词：含参变量广义积分欧拉积分公式 Γ函数

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最速降线问题解的充分条件的证明

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吉首大学学报（自然科学版） 2019年第2期40卷 1-4页

作者：邢家省杨义川北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.

关键词：最速降线问题泛函临界点最小值充分条件

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等时曲线是摆线的证明

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四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第2期32卷 90-94页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一... 详细信息

为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一个常微分方程的求解问题。对有限区间上的积分方程,利用含参变量积分的求导和积分交换次序方法,得到积分方程解的解析表达式。然后将等时曲线问题,转化为一个常微分方程的求解问题,通过求解得到等时曲线解的解析表达式,即摆线的方程形式,从而给出了具有等时性的曲线一定是摆线的证明过程,对等时曲线的问题给予了完整的解决。

关键词：等时曲线摆线积分方程拉普拉斯变换常微分方程

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