检索结果-内蒙古大学图书馆

河南科学 2011年第8期29卷 883-887页

作者：孙玉泉杨小远北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

Grassmann-Rayleigh商迭代是Rayleigh商迭代的推广形式,它能计算一个p-维不变子空间.当子空间中部分Ritz值比其它Ritz值收敛更快时,算法奇异.针对算法奇异的问题,提出了一种压缩的Grassmann-Rayleigh商迭代,新算法在保持算法立方次的收... 详细信息

Grassmann-Rayleigh商迭代是Rayleigh商迭代的推广形式,它能计算一个p-维不变子空间.当子空间中部分Ritz值比其它Ritz值收敛更快时,算法奇异.针对算法奇异的问题,提出了一种压缩的Grassmann-Rayleigh商迭代,新算法在保持算法立方次的收敛速度的同时克服了算法奇异的问题并节省了计算量.

关键词： Rayleigh商迭代不变子空间压缩 Grassmann流形

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变换思想在重积分三大公式讲授中的应用

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高等数学研究 2011年第2期14卷 37-40页

作者：孙玉泉杨小远北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

就Green公式、Gauss公式和Stokes公式这一教学中的重点和难点问题,针对传统的教学方法对积分区域进行"补"或"挖"处理的不足,探讨使用变换的思想从变换的角度来讲解三大定理的应用,揭示定理的核心问题,以便帮助学生... 详细信息

就Green公式、Gauss公式和Stokes公式这一教学中的重点和难点问题,针对传统的教学方法对积分区域进行"补"或"挖"处理的不足,探讨使用变换的思想从变换的角度来讲解三大定理的应用,揭示定理的核心问题,以便帮助学生理解和掌握.

关键词： Green公式 Gauss公式 Stokes公式变换思想

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有关常数项级数的几个典型例题

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高等数学研究 2011年第3期14卷 30-33页

作者：魏光美北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息行为教育部重点实验室北京100191

通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.

关键词：常数项级数正项级数判别法交错级数判别法

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一类中值问题的另证

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高等数学研究 2011年第6期14卷 6-8页

作者：魏光美冯伟杰北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室北京100191

通过考察微分中值定理中的中值点的性质,利用积分中值定理,得到一类有关定积分的中值问题的一种新证明.

关键词：拉格朗日中值定理泰勒公式积分中值定理

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关于函数一致连续的研究性教学

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高等数学研究 2011年第6期14卷 50-53页

作者：杨小远孙玉泉北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室北京100191

详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性... 详细信息

详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性教学,以培养学生独立思考和解决问题的能力.

关键词：一致连续函数教学研究与探索几何直观

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n维热传导方程初值问题解的一些性质

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吉首大学学报（自然科学版） 2011年第6期32卷 15-18页

作者：邢家省王洪志北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件.

关键词： n维热传导方程初值问题求解公式古典解

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基于抛物线逼近法方法的常微分方程数值解法研究

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河南科学 2011年第2期29卷 127-132页

作者：杨小远张凯唐文琦魏华北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息行为教育部重点实验室北京100191 北京航空航天大学计算机学院北京100191

通过对欧拉法的近似方法进行分析,采用抛物线与坐标轴所围面积作为积分值的近似,从而获得了比欧拉法精确度更高并且可以涵盖梯形法以及龙格-库塔法的一种常微分方程数值解的方法——抛物线逼近法,并就其局部误差,收敛性及稳定性进行了分... 详细信息

通过对欧拉法的近似方法进行分析,采用抛物线与坐标轴所围面积作为积分值的近似,从而获得了比欧拉法精确度更高并且可以涵盖梯形法以及龙格-库塔法的一种常微分方程数值解的方法——抛物线逼近法,并就其局部误差,收敛性及稳定性进行了分析,最后给出了该方法的数值例子.

关键词：抛物线辛卜生公式泰勒展式

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MGFM方法在运动固壁边界问题中的应用

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科技风 2011年第1期 203-204页

作者：徐娜刘铁钢北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京市100083

反射边界条件是当前流行的处理运动固壁边界的方法,并取得了很大的成功。但应用于有强非线性波作用的情况下,这种方法被发现精度不够高而且容易产生数值过热现象。本文将处理多介质运动边界的MGFM方法推广到处理运动固壁边界。数值实验... 详细信息

反射边界条件是当前流行的处理运动固壁边界的方法,并取得了很大的成功。但应用于有强非线性波作用的情况下,这种方法被发现精度不够高而且容易产生数值过热现象。本文将处理多介质运动边界的MGFM方法推广到处理运动固壁边界。数值实验证明了MGFM方法在处理运动固壁边界上比反射边界条件更为有效。

关键词： MGFM方法固壁运动边界反射边界条件

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不同时间尺度的慢变量引起的簇放电研究

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动力学与控制学报 2011年第2期9卷 177-181页

作者：杨卓琴张矫瑛北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为科学教育部重点实验室北京100191

本文基于两个重要的慢负反馈机制给出了一个组合型的胰腺β-细胞模型.在这个模型中,不同簇放电模式对快、中、慢的振荡周期具有鲁棒性,这样可以通过快振荡周期簇放电模式的快慢动力学分析得到所有簇放电的动力学机理和拓扑类型.对于快... 详细信息

本文基于两个重要的慢负反馈机制给出了一个组合型的胰腺β-细胞模型.在这个模型中,不同簇放电模式对快、中、慢的振荡周期具有鲁棒性,这样可以通过快振荡周期簇放电模式的快慢动力学分析得到所有簇放电的动力学机理和拓扑类型.对于快振荡周期的簇放电,较慢的慢变量a几乎为常数,较快的慢变量Cer对快子系统没有影响,因此只要考虑慢变量Css作为快子系统的分岔参数的快慢动力学分析来研究不同模式的簇放电行为.

关键词：胰腺β细胞簇放电快慢动力学分析不同时间尺度

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连续函数压缩映射问题的讨论

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高等数学研究 2011年第1期14卷 117-121页

作者：孙玉泉杨小远北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

就连续函数应用问题的教学内容进行探讨.介绍数列和连续函数的压缩映射原理及其在方程求解,数学建模等方面的应用,并给出压缩映射的一般形式,续而通过压缩映射原理在图像处理和导航系统中的应用,阐明创新思想的重要性,以求开拓学生的思... 详细信息

就连续函数应用问题的教学内容进行探讨.介绍数列和连续函数的压缩映射原理及其在方程求解,数学建模等方面的应用,并给出压缩映射的一般形式,续而通过压缩映射原理在图像处理和导航系统中的应用,阐明创新思想的重要性,以求开拓学生的思路和想象空间.

关键词：不动点连续函数函数方程数列极限

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