检索结果-内蒙古大学图书馆

n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

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大学数学 2024年第1期40卷 99-107页

作者：张奇业王创坤徐宇鑫北京航空航天大学数学科学学院北京102206 数学、信息与行为教育部重点实验室北京102206 北京航空航天大学宇航学院北京102206 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

关键词：幂级数多项式系数和函数通用形式数学归纳法

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新能源汽车供应链的关键风险节点识别方法

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计算机科学 2023年第S01期50卷 836-842页

作者：杨小博高海伟刘天越郭炳晖北京航空航天大学数学科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191 北京航空航天大学人工智能研究院北京100191 软件开发环境国家重点实验室北京100191 未来区块链与隐私计算高精尖中心北京100191 中关村实验室北京100094 鹏城实验室广东深圳518055 北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044

以在新能源汽车行业中具有典型分析价值的特斯拉和小鹏汽车的公开数据为对象,分别构建了供应链网络模型,并针对供应链网络结构关联特征开展多维度融合的风险传播关键节点识别方法研究。首先,引入网络中心性指标,分析计算得到了中心性指... 详细信息

以在新能源汽车行业中具有典型分析价值的特斯拉和小鹏汽车的公开数据为对象,分别构建了供应链网络模型,并针对供应链网络结构关联特征开展多维度融合的风险传播关键节点识别方法研究。首先,引入网络中心性指标,分析计算得到了中心性指标下的关键节点企业。同时,考虑到汽车供应链风险系统性传播的特点,引入风险免疫传播模型对网络中影响系统性风险传播的关键节点进行判定。最后,对两个网络分别进行级联失效模型分析,选出级联失效模型下在失效发生时对网络影响较大的关键节点。通过多维度的关键节点分析,发现新能源汽车供应链网络中对风险传播有很强影响力的关键节点不仅包含传统意义上的电池等核心企业,而且包含了具有行业隐形冠军属性的配件企业。通过提出的结构和传播属性综合分析方法,可以很好地发现新能源汽车供应链网络中潜在的隐性关键风险控制节点,具有很好的实践应用价值。

关键词：汽车供应链风险传播关键节点识别

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数控加工中路径规划与速度插补综述

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图学学报 2022年第6期43卷 967-986页

作者：马鸿宇申立勇姜鑫邹强袁春明中国科学院大学数学科学学院北京100049 北京航空航天大学人工智能研究院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100083 浙江大学计算机科学与技术学院 CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

数控技术在现代制造工业中被广泛使用,相关研究一直为学界和业界共同关注。数控技术的传统流程主要包含刀具路径规划和进给速度插补。为实现高速高精加工,人们通常将路径规划与速度插补中的若干问题转换成数理优化模型,针对工程应用问... 详细信息

数控技术在现代制造工业中被广泛使用,相关研究一直为学界和业界共同关注。数控技术的传统流程主要包含刀具路径规划和进给速度插补。为实现高速高精加工,人们通常将路径规划与速度插补中的若干问题转换成数理优化模型,针对工程应用问题的复杂性,采用分步迭代优化的思路进行求解,但所得的结果往往只是局部最优解。其次,路径规划与速度插补都是为了加工一个工件曲面,分两步进行处理虽然简化了计算,但也导致不能进行整体优化。因此,为了更好地开展路径规划与速度插补一体化设计与全局最优求解的研究,系统性地了解并学习已有的代表性工作是十分有必要的。所以将逐次介绍数控加工中刀具路径规划与速度插补的相关方法与技术进展,包括基于端铣的加工路径规划;刀轴方向优化;G代码加工以及拐角过渡;参数曲线路径的进给速度规划等国内外相关研究以及最新提出的一些新型加工优化方法。

关键词：计算机辅助制造数控技术路径规划速度插补 G代码加工

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降线问题的阿贝尔积分方程的求解

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吉首大学学报（自然科学版） 2022年第6期43卷 6-10,79页

作者：邢家省北京航空航天大学数学科学学院北京100191 北京航空航天大学“数学、信息与行为”教育部重点实验室北京100191

考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解... 详细信息

考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.

关键词：降线问题阿贝尔积分方程阿贝尔积分变换等时降线微分方程摆线

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多项式组的特征分解

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中国科学：数学 2021年第1期51卷 67-86页

作者：王东明牟晨琪董日娜北京航空航天大学数学科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191 北京航空航天大学大数据科学与脑机智能高精尖创新中心北京100191 Centre National de la Recherche Scientifique Paris 75794France

任一多项式理想的特征对是指由该理想的约化字典序Grobner基G和含于其中的极小三角列C构成的有序对(G,C).当C为正则列或正规列时,分别称特征对(G,C)为正则的或正规的.当G生成的理想与C的饱和理想相同时,称特征对(G,C)为强的.一组多项式... 详细信息

任一多项式理想的特征对是指由该理想的约化字典序Grobner基G和含于其中的极小三角列C构成的有序对(G,C).当C为正则列或正规列时,分别称特征对(G,C)为正则的或正规的.当G生成的理想与C的饱和理想相同时,称特征对(G,C)为强的.一组多项式的(强)正则或(强)正规特征分解是指将该多项式组分解为有限多个(强)正则或(强)正规特征对,使其满足特定的零点与理想关系.本文简要回顾各种三角分解及相应零点与理想分解的理论和方法,然后重点介绍(强)正则与(强)正规特征对和特征分解的性质,说明三角列、Ritt特征列和字典序Grobner基之间的内在关联,建立特征对的正则化定理以及正则、正规特征对的强化方法,进而给出两种基于字典序Grobner基计算、按伪整除关系分裂和构建、商除可除理想等策略的(强)正规与(强)正则特征分解算法.这两种算法计算所得的强正规与强正则特征对和特征分解都具有良好的性质,且能为输入多元多项式组的零点提供两种不同的表示.本文还给出示例和部分实验结果,用以说明特征分解方法及其实用性和有效性.

关键词：特征对特征分解三角分解 Grobner基多项式组

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糖尿病对老年肺炎患者感染及心功能的影响

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医学研究杂志 2025年第3期54卷 28-33页

作者：康琦曹一凡原源田巍刘子琦殷子樵首都医科大学附属北京积水潭医院老年医学科 100035 数学信息与行为教育部重点实验室、未来区块链与隐私计算高精尖中心、北京航空航天大学人工智能学院 100191 软件开发环境国家重点实验室北京100191 中关村实验室北京100194 北京航空航天大学数学科学学院 100191

目的利用LASSO回归在复杂疾病早筛、病情判断上的优势,寻找老年社区获得性肺炎(community-acquired pneumonia,CAP)合并糖尿病(diabetes mellitus,DM)患者心功能不全和感染程度的早期评价工具,以期指导临床。方法根据入院指标对住院期... 详细信息

目的利用LASSO回归在复杂疾病早筛、病情判断上的优势,寻找老年社区获得性肺炎(community-acquired pneumonia,CAP)合并糖尿病(diabetes mellitus,DM)患者心功能不全和感染程度的早期评价工具,以期指导临床。方法根据入院指标对住院期间指标最大值及出院时指标进行多因素联合分析,对比老年CAP合并DM(CAP+DM)与老年CAP不合并DM(单纯CAP)患者核心特征指标的差异;讨论生化指标对于两组患者核心特征指标发展预测的必要性。结果老年CAP+DM患者入院时血白细胞计数越高,住院期间氨基末端脑钠肽前体(N terminal-pro B type natriuretic peptide,NT-pro BNP)、尿白细胞计数最大值越大;入院时尿白细胞计数越高,住院期间血白细胞计数、尿白细胞计数最大值越大;通过老年CAP患者入院时NT-pro BNP、血常规、尿常规指标,对核心指标住院期间最大值及出院时水平进行LASSO回归,发现加入生化指标后,住院期间NT-pro BNP、尿白细胞计数最大值及出院时NT-pro BNP水平的决定系数均显著升高。结论老年CAP+DM患者,入院时血白细胞水平可作为住院期间心功能不全严重程度的预测指标。对于入院时血白细胞计数、尿白细胞计数高的老年CAP+DM患者,住院期间要筛查是否合并泌尿系感染。入院时完善生化指标可以有效地帮助老年CAP患者判断住院期间心功能不全和泌尿系感染严重程度及出院时心功能的情况。

关键词： LASSO回归老年社区获得性肺炎糖尿病心功能不全泌尿系感染

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一道积分极限题的七种解法

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高等数学研究 2022年第6期25卷 41-42,50页

作者：魏光美北京航空航天大学数学科学学院数学、信息、行为教育部重点实验室北京市102206

本文整理出学生关于一道期末积分极限考题的7种求解方法,引发出对教学的一些思考.

关键词：积分中值定理拉格朗日中值定理反常积分收敛性判别法

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关于两道2021年第十三届数学竞赛题目的推广与思考

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高等数学研究 2022年第6期25卷 73-75页

作者：魏光美郭易霖叶瑜琰北京航空航天大学数学科学学院数学、信息、行为教育部重点实验室北京市102206

本文考察了两道2021年第十三届数学竞赛初赛题目,并给出推广形式.

关键词：泰勒公式拉格朗日中值定理单调收敛准则

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精准智能理论:面向复杂动态对象的人工智能

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中国科学：信息科学 2021年第4期51卷 678-690页

作者：郑志明吕金虎韦卫唐绍婷北京航空航天大学人工智能研究院北京100191 软件开发环境国家重点实验室北京100191 北京航空航天大学数学科学学院北京100191 数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191 鹏城实验室深圳518055 北京航空航天大学大数据科学与脑机智能高精尖创新中心北京100191 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100191

新一轮科技革命和产业变革正在萌发,以深度学习和大数据为基础,以Alpha Go等为典型应用场景掀起了人工智能的第3次高潮.传统的基于统计线性化动态建模的人工智能,在处理复杂对象时遇到了可解释性、泛化性和可复现性等发展瓶颈,迫切需要... 详细信息

新一轮科技革命和产业变革正在萌发,以深度学习和大数据为基础,以Alpha Go等为典型应用场景掀起了人工智能的第3次高潮.传统的基于统计线性化动态建模的人工智能,在处理复杂对象时遇到了可解释性、泛化性和可复现性等发展瓶颈,迫切需要建立基于复杂性与多尺度分析的新一代人工智能理论,我们称之为精准智能.针对复杂系统的非线性特征,精准智能构建内嵌领域知识和数学物理机理的系统学习理论,包括复杂数据科学感知、复杂系统精准构建、复杂行为智能分析3个层次.具体而言,通过复杂数据科学感知建立内嵌时空特征与数理规律等具有可解释性的科学数据系统;通过复杂系统精准构建反演具有非线性复杂逻辑关系的多层次、多尺度、可解释的人工智能动态学习模型;通过对系统复杂行为智能分析建立面向系统行为演进和全局动态分析的可解释可调控人工智能新理论和新方法.将上述精准智能理论应用于群体智能,提出了群体熵方法,实现了群体激发和汇聚行为复杂性度量与有效引导调控.

关键词：人工智能可解释性非线性复杂性精准智能

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基于图神经网络的金融征信研究

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计算机科学 2021年第4期48卷 85-90页

作者：李思迪郭炳晖杨小博北京航空航天大学数学科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191 北京航空航天大学大数据与脑机智能高精尖中心北京100191 鹏城实验室广东深圳518055

金融机构对申请借贷的用户进行信用评价是互联网金融领域的前沿方向之一。首先,基于互联网金融借贷网络历史数据,通过用户间借贷关系的网络化建模来反映融合用户节点与周边关系节点相互作用的借贷关联作用的复杂网络。其次,通过引入基... 详细信息

金融机构对申请借贷的用户进行信用评价是互联网金融领域的前沿方向之一。首先,基于互联网金融借贷网络历史数据,通过用户间借贷关系的网络化建模来反映融合用户节点与周边关系节点相互作用的借贷关联作用的复杂网络。其次,通过引入基于节点中心性结构特征指标的图神经网络模型,提出了具有邻接圈层信息与借贷信用信息耦合的个人征信评估模型。最后,模型在包含756100条交易记录的历史数据集上运行实现,并与BP神经网络算法和RF-Logistic模型进行了对比,结果显示所提模型具有更高的评估准确率。

关键词：征信评估模型复杂借贷网络图神经网络

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