检索结果-内蒙古大学图书馆

河南科学 2017年第10期35卷 1557-1561页

作者：邢家省白璐罗秀华北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191 平顶山教育学院河南平顶山467000

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯... 详细信息

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯西准则,方便于证明一些函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性,通过大量实例说明,新的表述方法具有一定的技术指引作用和具体使用的简便性.

关键词：函数项级数含参变量广义积分一致收敛性柯西准则非一致收敛

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虚拟流体方法的设计原则

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计算物理 2016年第6期33卷 671-680页

作者：许亮冯成亮刘铁钢中国航天空气动力技术研究院北京100074 北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

研究模拟可压缩多介质流的虚拟流体方法,建立一般状态方程下定义虚拟流体状态的基本原则.根据波系结构和使用的自由变量分别推导虚拟流体状态的定义方式.结果表明在这些方式下求解多介质Riemann问题理论上完全精确.进一步总结几种简单... 详细信息

研究模拟可压缩多介质流的虚拟流体方法,建立一般状态方程下定义虚拟流体状态的基本原则.根据波系结构和使用的自由变量分别推导虚拟流体状态的定义方式.结果表明在这些方式下求解多介质Riemann问题理论上完全精确.进一步总结几种简单有效的虚拟流体方法,这些定义方式不依赖于虚拟流体区域可能产生的波系结构.其中一种类似于反射边界条件,只是界面速度需要首先精确预测出来.数值算例验证了研究结果的合理性.

关键词：可压缩多介质流虚拟流体方法多介质Riemann问题虚拟流体状态一般状态方程

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PDCD5调控的p53动力学分岔分析

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2016年第6期47卷 561-567页

作者：毕远宏杨卓琴刘全生内蒙古财经大学统计与数学学院呼和浩特010070 北京航空航天大学数学与系统科学学院和数学信息与行为教育部重点实验室北京100191 内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

肿瘤抑制蛋白p53在DNA损伤的反应中起到关键的作用.基于PDCD5(Programmed Cell Death 5)调控的p53-Mdm2振子模型,增加了药物依托泊苷(etoposide,简称ETS)引起DNA损伤进而激活ATM(ataxia telangiectasia mutated)的模块.通过分岔分析,首先探讨了PDCD5和ETS剂量调控的p53动力学.在任何ETS剂量下,随着PDCD5浓度的增加产生了超临界Hopf分岔,系统由单稳态转为振荡.其次,在确定的ETS剂量下,讨论了PDCD5和激活的ATM降解速率对p53动力学的影响.随着这两个参数的变化,p53展现出丰富的动力学,包括单稳态、两个稳定的稳态、振荡以及单稳态与振荡共存的双稳态.通过研究这些参数对p53动力学的影响,可以在理解DNA损伤后的p53信号通路调控中起到一定的指导作用.

关键词： PDCD5 ETS剂量激活ATM的降解速率分岔分析

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函数列广义积分的极限定理及其应用

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吉首大学学报（自然科学版） 2016年第6期37卷 1-9页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函... 详细信息

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.

关键词：函数列极限理论广义积分一致收敛广义积分控制收敛定理

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菲涅尔积分计算中一致收敛性的证明方法

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吉首大学学报（自然科学版） 2016年第5期37卷 1-9页

作者：邢家省杨小远白璐北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑菲涅尔积分计算中涉及的含参变量广义积分的一致收敛性问题,发现用比较判别法给出含参变量广义积分是一致收敛的直接证明,简化了对该问题的处理,得到了较好的结果.

关键词：菲涅尔积分含参变量广义积分一致收敛性比较判别法

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广义菲涅尔积分的积分交换次序计算方法

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四川理工学院学报（自然科学版） 2016年第3期29卷 85-92页

作者：邢家省杨小远北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序... 详细信息

考虑两无穷区间上积分交换次序定理的充分条件,经典定理的充分条件要求函数在二重无界区域上绝对可积,这个条件太强,将经典的二重广义积分的绝对可积条件换成积分的内闭一致收敛性条件,得到数学分析中应有的广泛条件下的两积分交换次序结果。利用广泛条件下的两积分交换次序定理,对广义菲涅尔积分计算中的积分可交换次序给出了一般性证明方法,统一了相关广义积分的计算问题,沟通了不同方法之间的内在联系,给出的方法简单直接。

关键词：菲涅尔积分广义菲涅尔积分含参变量广义积分内闭一致收敛性两无穷区间上的积分交换次序定理

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两无穷区间上积分交换次序充分条件的改进及其应用

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四川理工学院学报（自然科学版） 2016年第1期29卷 87-92页

作者：邢家省杨小远白璐北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到... 详细信息

考虑两无穷区间上的积分交换次序定理的充分条件问题,指出了数学分析中经典定理的充分条件的不足和局限性、适用范围有限、解决问题困难等问题。对经典的充分条件在表述条件上给予改进,并运用数学分析中积分控制收敛定理给予证明,达到了数学分析中应有的理论高度,从而得到新结果。通过实例比较,使用新的积分交换次序定理更方便于验证条件。

关键词：无穷区间上的积分交换次序定理含参变量广义积分内闭一致收敛性比较判别法控制收敛定理

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菲涅尔积分的几种计算方法

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四川理工学院学报（自然科学版） 2016年第5期29卷 88-96页

作者：邢家省杨义川王拥军北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决... 详细信息

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。

关键词：菲涅尔积分广义菲涅尔积分欧拉积分公式含参变量广义积分内闭一致收敛性函数列积分的极限理论

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多媒体在数学建模教学中的应用探析

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大学教育 2016年第6期 144-145页

作者：彭临平北京航空航天大学数学与系统科学学院数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191

大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支,多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势,能有效地解决课时少、内容多的矛盾,给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段,也是有许多方面需... 详细信息

大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支,多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势,能有效地解决课时少、内容多的矛盾,给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段,也是有许多方面需要注意的。

关键词：数学建模多媒体教学传统教学远程教学

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一种复杂网络上信息传播的动态竞争机制

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计算机与现代化 2016年第1期 104-107页

作者：李甍马一方姜鑫马丽丽郑志明北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191 北京大学数学科学学院北京100871 首都经济贸易大学统计学院北京100070

非共识性的意见普遍存在于人类的交互活动中。本文研究由带有反对意见的信息诱导出的信息竞争动态过程。建立一个新的信息竞争模型,以体现复杂网络中消息交互的真实情况。结果显示,对网络中节点进行k-shell分类后发现,节点的k-shell值... 详细信息

非共识性的意见普遍存在于人类的交互活动中。本文研究由带有反对意见的信息诱导出的信息竞争动态过程。建立一个新的信息竞争模型,以体现复杂网络中消息交互的真实情况。结果显示,对网络中节点进行k-shell分类后发现,节点的k-shell值在信息竞争过程中起到了重要作用。通过变换模型中的参数,可以成功解释不同的信息竞争现象。新的信息竞争模型非常适用于对网络信息传播的研究。

关键词：信息竞争 k-shell分解复杂网络

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