检索结果-内蒙古大学图书馆

系统科学与数学 2025年第1期45卷 21-40页

作者：孟雪井周少波湖北经济学院统计与数学学院武汉430205 华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室武汉430074

文章研究了高阶非线性中立型随机泛函微分系统倒向欧拉算法具有近似于0.5阶的强收敛性.首先介绍了中立型随机泛函微分系统的离散和连续隐式欧拉格式,证明了精确解和近似解的一致有界性,并建立了一系列估计,在此基础上,证明了中立型随机... 详细信息

文章研究了高阶非线性中立型随机泛函微分系统倒向欧拉算法具有近似于0.5阶的强收敛性.首先介绍了中立型随机泛函微分系统的离散和连续隐式欧拉格式,证明了精确解和近似解的一致有界性,并建立了一系列估计,在此基础上,证明了中立型随机泛函微分系统在Lp意义上的强收敛率,并运用计算机仿真验证所得的结论.

关键词：强收敛率矩有界随机泛函微分系统隐式欧拉方法 Gronwall不等式

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松弛隐显Runge-Kutta方法及其在高振荡Hamilton系统的应用

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中国科学:数学 2025年第4期55卷 829-848页

作者：谷伟李东方李晓西张智民中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室武汉430074 Department of Mathematics Wayne State UniversityDetroitMI 48202USA

保结构算法在高振荡Hamilton系统的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系... 详细信息

保结构算法在高振荡Hamilton系统的长时间数值模拟中有着极为重要的应用.本文借助松弛技巧提出了一类用于求解高振荡Hamilton系统的松弛隐显Runge-Kutta方法.与标准隐显Runge-Kutta方法不同,该算法所具有的保结构特性使其能够应用于系统的长时间模拟.另外,该算法是线性隐式格式且能够达到任意高阶精度,从而能够极大提高系统模拟的计算效率.最后,通过多个数值算例验证本文的理论结果.

关键词：高振荡Hamilton系统松弛技巧保结构算法线性隐式格式任意高阶精度

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时滞随机SIS传染病模型

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系统科学与数学 2021年第3期41卷 615-626页

作者：黄佩周少波华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学数学与统计学院湖北省工程模型与科学计算重点实验室武汉430074

考虑了时滞随机SIS (susceptible-infected-susceptible)传染病模型,研究了系统解的存在唯一性,灭绝性及持久性,证明了在一定条件下,减少有利疾病扩散的随机干扰,或者增加有利于减少感染的随机干扰,都可使得疾病消亡,并且研究了使疾病... 详细信息

考虑了时滞随机SIS (susceptible-infected-susceptible)传染病模型,研究了系统解的存在唯一性,灭绝性及持久性,证明了在一定条件下,减少有利疾病扩散的随机干扰,或者增加有利于减少感染的随机干扰,都可使得疾病消亡,并且研究了使疾病持久存在的因素.最后,用计算机仿真证实了文章所得的结论.

关键词： SIS传染病模型存在唯一性随机扰动灭绝性持久性

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非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程的隐显型差分格式

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中国科学：数学 2020年第10期50卷 1505-1524页

作者：王鹏德黄乘明河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室武汉430074

本文对带Riesz分数阶导数的非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程引入一类二阶带权隐显型差分格式.该类格式在时间上对方程中的线性项采用隐式离散并对非线性项采用显式离散,同时在空间上采用四阶拟紧差分格式逼近Riesz分数阶导数.通过... 详细信息

本文对带Riesz分数阶导数的非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程引入一类二阶带权隐显型差分格式.该类格式在时间上对方程中的线性项采用隐式离散并对非线性项采用显式离散,同时在空间上采用四阶拟紧差分格式逼近Riesz分数阶导数.通过引入并调节权因子θ∈[1/2,1],可获得不同的隐显型格式,该类格式在每一时间步仅需求解一个系数矩阵与时间层无关的线性方程组.本文利用离散能量方法和G稳定性思想证明格式在lh2范数、Hhα/2半范数和lh∞范数意义下的无条件收敛性,且该证明对所有θ∈[1/2,1]一致成立.最后在数值测试中验证格式的数值精度,并比较当θ取不同值时所得格式在有限时间和长时间数值仿真中的有效性.

关键词：空间分数阶Ginzburg-Landau方程 Riesz分数阶导数隐显型方法紧差分格式逐点误差估计

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波方程与欧拉伯努利板方程耦合系统的全局吸引子

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数学物理学报（A辑） 2023年第4期43卷 1179-1196页

作者：彭青青张志飞华中科技大学数学与统计学院武汉430074 湖北省工程建模与科学计算重点实验室华中科技大学武汉430074

该文研究了黎曼流形上半线性波方程与欧拉伯努利板方程耦合系统的长时间性态,该系统具有边界耗散结构.在逃逸向量场存在性假设下利用乘子方法证明了原耦合系统全局紧吸引子的存在性,该存在性与黎曼度量的曲率性质有关.

关键词：全局吸引子波/板耦合几何乘子法非线性边界耗散

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美国MCM/ICM特等奖论文对大学数学创新教育的启示

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数学教育学报 2018年第3期27卷 10-13页

作者：梅正阳华中科技大学数学与统计学院华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室

中国高等学校大学数学教育以知识点、理论推导和计算方法为主,侧重应试教育,在创新性教育方面存在明显不足,采用对比分析方法,介绍了美国大学生数学建模竞赛的发展过程,对照分析了中美特等奖论文的创新点和思维特色,得到了大学数学创新... 详细信息

中国高等学校大学数学教育以知识点、理论推导和计算方法为主,侧重应试教育,在创新性教育方面存在明显不足,采用对比分析方法,介绍了美国大学生数学建模竞赛的发展过程,对照分析了中美特等奖论文的创新点和思维特色,得到了大学数学创新教育的几点启示,并提出了努力方向.

关键词：美国大学生数学建模竞赛特等奖创新教育

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多网络混合嵌入学习的服务推荐方法研究

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计算机科学与探索 2022年第7期16卷 1529-1542页

作者：王雪纯吕晟凯吴浩何鹏曾诚湖北大学计算机与信息工程学院武汉430062 华中科技大学计算机科学与技术学院武汉430074 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

网络嵌入是将网络节点投影到一个向量空间,从而有效地提取网络中各节点的特征信息。在服务推荐领域,已有研究表明引入网络嵌入方法能有效缓解推荐过程中数据稀疏等问题。但现有的网络嵌入方法多针对某一种特定结构的网络,并没有从根源... 详细信息

网络嵌入是将网络节点投影到一个向量空间,从而有效地提取网络中各节点的特征信息。在服务推荐领域,已有研究表明引入网络嵌入方法能有效缓解推荐过程中数据稀疏等问题。但现有的网络嵌入方法多针对某一种特定结构的网络,并没有从根源上协同多种关系网络。因此,从垂直和平行两个角度将多种关系网络映射到同一个向量空间,提出一种基于多网络混合嵌入的服务推荐模型(MNHER)。首先,构建用户社交关系网络、服务标签共有网络、用户-服务异质信息网络;然后,通过多网络混合嵌入学习,得到用户和服务在同一向量空间的嵌入向量;最后,应用用户和服务的表征向量向目标用户推荐服务。此外,也对嵌入学习中的随机游走方法进行了优化,确保能更有效地提取和保留原网络的特征信息。为验证该方法的有效性,在三个公开数据集上与多种代表性的服务推荐方法进行了对比分析,相比基于单一关系网络和简单融合多关系网络的服务推荐方法,F-measure值分别可提高21%、15%。实验结果证明了多网络混合嵌入方法可有效地协同多关系网络,提高服务推荐质量。

关键词：异质信息网络关系网络网络嵌入服务推荐协同过滤

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