检索结果-内蒙古大学图书馆

一类分数阶Langevin方程block⁃by⁃block算法的数值分析

应用数学和力学 2021年第6期42卷 562-574页

作者：张嫚曹艳华杨晓忠华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

分数阶Langevin方程有重要的科学意义和工程应用价值,基于经典block⁃by⁃block算法,求解了一类含有Caputo导数的分数阶Langevin方程的数值解.Block⁃by⁃block算法通过引入二次Lagrange基函数插值,构造出逐块收敛的非线性方程组,通过在每... 详细信息

分数阶Langevin方程有重要的科学意义和工程应用价值,基于经典block⁃by⁃block算法,求解了一类含有Caputo导数的分数阶Langevin方程的数值解.Block⁃by⁃block算法通过引入二次Lagrange基函数插值,构造出逐块收敛的非线性方程组,通过在每一块耦合求得分数阶Langevin方程的数值解.在0<α<1条件下,应用随机Taylor展开证明block⁃by⁃block算法是3+α阶收敛的,数值试验表明在不同α和时间步长h取值下,block⁃by⁃block算法具有稳定性和收敛性,克服了现有方法求解分数阶Langevin方程速度慢精度低的缺点,表明block⁃by⁃block算法求解分数阶Langevin方程是高效的.

关键词：分数阶Langevin方程 block⁃by⁃block算法稳定性收敛性数值试验

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基于分数阶小波与引导滤波的多聚焦图像融合方法

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图学学报 2023年第1期44卷 77-87页

作者：张晨阳曹艳华杨晓忠华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

针对多聚焦图像融合中存在易丢失细节信息、图像边缘处产生伪影等问题,提出了一种基于离散分数阶小波变换(DFRWT)结合引导滤波的多聚焦图像融合新方法。首先,采用DFRWT将多聚焦源图像进行多尺度分解,得到低频部分与高频部分。其次,为了... 详细信息

针对多聚焦图像融合中存在易丢失细节信息、图像边缘处产生伪影等问题,提出了一种基于离散分数阶小波变换(DFRWT)结合引导滤波的多聚焦图像融合新方法。首先,采用DFRWT将多聚焦源图像进行多尺度分解,得到低频部分与高频部分。其次,为了使图像信息有效地融合,根据小波模系数的能量在不同阶数下的分布特征,选取最适合分数阶阶数,在低频部分应用拉普拉斯能量并获得初始决策,再用引导滤波修正决策图得到融合规则;高频部分采用分数阶空间频率的融合规则。最后,通过DFRWT逆变换获得融合后的图像。新方法与现有5种算法进行视觉对比和定量评估,仿真实验表明,本文方法有效抑制了Gibbs效应和边缘处的伪影效应,视觉效果和客观评价均令人满意,融合图像的质量优于已有的几类经典算法。

关键词：多聚焦图像融合离散分数阶小波变换引导滤波分数阶空间频率融合规则

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时间分数阶慢扩散方程的一类有效差分方法

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数学物理学报（A辑） 2018年第6期38卷 1122-1134页

作者：赵雅迪吴立飞杨晓忠孙淑珍华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法... 详细信息

对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明E-I格式和I-E格式在具有良好的精度且无条件稳定的情况下,计算速度比隐式格式提高了75%.从而用此格式解决分数阶慢扩散方程是可行的.

关键词：时间分数阶慢扩散方程显-隐(隐-显)差分格式稳定性收敛性数值试验

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一种多策略改进鲸鱼优化算法的混沌系统参数辨识

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智能系统学报 2024年第1期19卷 176-189页

作者：潘悦悦吴立飞杨晓忠华北电力大学控制与计算机工程学院北京102206 华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

针对混沌系统参数辨识精度不高的问题,以鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)为基础,提出一种多策略改进鲸鱼优化算法(multi-strategy improved whale optimization algorithm,MIWOA)。采用Chebyshev混沌映射选取高质量初始种群,采用非线性收敛因子和自适应权重,提高算法收敛速度,为了避免算法陷入局部最优,动态选择自适应t分布或蚁狮优化算法更新后期位置,提高处理局部极值的能力。通过对10个基准函数和高维测试函数进行仿真试验,表明MIWOA具有良好的稳定性和收敛精度。将MIWOA应用于辨识Rossler和Lu混沌系统参数,仿真结果优于现有成果,表明本文MIWOA辨识混沌系统参数的高效性和实用性。

关键词：多策略改进鲸鱼优化算法混沌系统参数辨识 Chebyshev混沌映射自适应t分布蚁狮优化算法基准函数 Wilcoxon秩和检验

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KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式

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应用数学和力学 2023年第5期44卷 583-594页

作者：潘悦悦杨晓忠华北电力大学控制与计算机工程学院北京102206 华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替... 详细信息

KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程.

关键词： KdV-Burgers方程 MASC-N并行差分格式线性绝对稳定性收敛性数值试验

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时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

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中国科技论文 2017年第17期12卷 1966-1971页

作者：张瑜杨晓忠华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类... 详细信息

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明:格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。

关键词：时间分数阶B-S(Black-Scholes)方程交替分段纯显-隐(PASE-I)格式交替分段纯隐-显(PASI-E)格式并行计算数值试验

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一类分数阶Langevin方程预估校正算法的数值分析

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数学物理学报（A辑） 2020年第4期40卷 1018-1028页

作者：蒲琳涓杨晓忠孙淑珍华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

该文将经典Langevin方程在分数阶上进行拓展,使其具有时间记忆性,采用预估校正算法数值求解一类分数阶Langevin方程.先用R0算法求出预估值,再将预估值代入R2算法中,对数值解进行校正,最终得到一类分数阶Langevin方程预估校正算法的数值... 详细信息

该文将经典Langevin方程在分数阶上进行拓展,使其具有时间记忆性,采用预估校正算法数值求解一类分数阶Langevin方程.先用R0算法求出预估值,再将预估值代入R2算法中,对数值解进行校正,最终得到一类分数阶Langevin方程预估校正算法的数值解.误差分析证明在该方程的0<α<1条件下,预估校正算法是(1+α)阶收敛的.数值试验也表明不同α,步长h取值下,预估校正算法的数值解都是收敛的.

关键词：分数阶Langevin方程预估校正算法误差分析数值试验

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时间分数阶慢扩散方程的一类并行计算方法

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中国科技论文 2018年第5期13卷 575-583页

作者：赵雅迪吴立飞孙淑珍杨晓忠华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

针对时间分数阶慢扩散方程,提出一类并行差分方法——交替分段纯显-隐(pure alternative segment explicit-implicit,PASE-I)和交替分段纯隐-显(pure alternative segment implicit-explicit,PASI-E)差分方法。这类方法是将古典显式格式、古典隐式格式与交替分段技术相结合构造出的一类具有并行本性的差分方法。理论证明了PASE-I和PASI-E格式解的存在唯一性,采用傅里叶方法和数学归纳法证明了格式是无条件稳定且收敛的。数值试验表明:PASE-I格式和PASI-E格式具有明显的并行计算性质,为空间二阶、时间2-α阶收敛,并且在计算效率上相比串行的隐式格式有大幅度提高,本方法求解时间分数阶慢扩散方程是可行的。

关键词：时间分数阶扩散方程交替分段纯显-隐(PASE-I)和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式稳定性并行计算数值试验

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非线性Leland方程的交替分组显式迭代方法

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中国科技论文 2017年第17期12卷 1947-1952页

作者：傅宇明杨晓忠华北电力大学数理学院信息与计算研究所北京102206

将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI... 详细信息

将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI-CN格式的计算时间比经典C-N格式节省近69%,比交替分组C-N(ASC-N)格式节省近36%,表明本文提出的AGEI方法对于求解非线性Leland方程是有效的。

关键词：金融数学非线性Leland方程交替分组显式迭代(AGEI)方法并行计算收敛性数值试验

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有机电致发光器件各层厚度对色坐标的影响

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材料导报 2011年第20期25卷 59-61页

作者：徐艳梅韩颖慧刘冲杨志平华北电力大学数理学院保定071002 河北大学发光研究所保定071000

采用真空蒸镀法制备了不同厚度的双层有机电致发光器件,器件结构为ITO/NPB/Alq3/Al。测得不同厚度的有机电致发光器件的色坐标,发现随有机层厚度值的增加,发光器件的色坐标x值增大,y值减小。为解释此现象,从光传输角度出发利用光传输矩... 详细信息

采用真空蒸镀法制备了不同厚度的双层有机电致发光器件,器件结构为ITO/NPB/Alq3/Al。测得不同厚度的有机电致发光器件的色坐标,发现随有机层厚度值的增加,发光器件的色坐标x值增大,y值减小。为解释此现象,从光传输角度出发利用光传输矩阵理论分析了光从激发到射出器件的光耦合输出过程,建立了光输出模型并得出色坐标变化的原因是厚度变化引起相位的变化,从而影响了传输矩阵,这样透射率会随传输矩阵的改变而改变,色坐标的计算又与透射率有关,最终使色坐标发生改变。

关键词：有机电致发光器件厚度色坐标

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