检索结果-内蒙古大学图书馆

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 350-368页

作者：魏金龙吕广迎中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

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余剩余格的模糊理想和模糊同余关系

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河北科技大学学报 2025年第2期46卷 167-174页

作者：韩新月姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

为了拓展模糊逻辑代数的相关理论,研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先,以Heyting代数为赋值域,引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念,研究它们之间的相互诱导方式,证明二者之间具有一一对应关系;其次,利用... 详细信息

为了拓展模糊逻辑代数的相关理论,研究了余剩余格的模糊理想和模糊同余关系及其相互关系。首先,以Heyting代数为赋值域,引入余剩余格的模糊理想和模糊同余关系概念,研究它们之间的相互诱导方式,证明二者之间具有一一对应关系;其次,利用截集和强截集方法,研究模糊理想和模糊同余关系的等价刻画。研究表明,余剩余格的模糊理想与模糊同余关系是相互等价的2个概念,将在结构和分类问题中起到相同的作用。研究结论丰富了模糊逻辑代数的相关理论,可为深入研究其他代数系统提供一定的理论参考。

关键词：模糊数学余剩余格模糊理想模糊同余截集

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基于数据压缩和梯度追踪的方差缩减的联邦优化算法

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南京理工大学学报 2025年第2期49卷 155-166页

作者：贾泽慧李登辉刘治宇黄洁茹南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

为克服联邦学习中的计算成本、通信成本以及数据异质等挑战,该文提出了一种基于数据压缩和梯度追踪的方差缩减的联邦优化算法(FedCOMGATE-VR)。与传统依赖简单随机梯度估计的联邦学习算法不同,FedCOMGATE-VR通过引入方差缩减的随机梯度... 详细信息

为克服联邦学习中的计算成本、通信成本以及数据异质等挑战,该文提出了一种基于数据压缩和梯度追踪的方差缩减的联邦优化算法(FedCOMGATE-VR)。与传统依赖简单随机梯度估计的联邦学习算法不同,FedCOMGATE-VR通过引入方差缩减的随机梯度估计,能够使用更大的步长,从而加速算法收敛;同时,采用数据压缩技术处理上传的模型参数,减少了通信成本;此外,结合梯度追踪技术,准确追踪局部梯度与全局梯度之间的偏差,有效应对数据异质的联邦学习场景。理论方面,该文在非凸情形下给出了算法的次线性收敛率,并在强凸情形下给出了算法的线性收敛率。此外,该文将FedCOMGATE-VR用于对Fashion-MNIST和CIFAR-10数据集进行分类训练,并与已有算法在不同参数设置(步长、本地更新次数等)下进行对比实验。实验结果表明,FedCOMGATE-VR能够适应复杂的异质数据环境,且在达到相同预设训练准确率时,该算法较FedCOMGATE通信次数降低约20%,总迭代次数降低约66%,有效降低了通信和计算成本。

关键词：联邦学习随机梯度下降方差缩减数据异质

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余剩余格的相对极大理想

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 9-13页

作者：张亚宁姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

在余剩余格中引入了相对极大理想的概念,研究了相对极大理想、素理想和理想的性质及其相互关系,给出了余剩余格的理想格成为空间式frame的一个充分条件。

关键词：余剩余格相对极大理想理想格空间式frame

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一类带有非线性记忆项的时间分数阶微分方程解的爆破

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应用数学 2025年第2期38卷 477-485页

作者：李亚宁王梦君南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 盐城市亭湖新区初级中学江苏盐城224001

本文研究非齐次项对一类时间分数阶扩散方程解的爆破的影响.运用检验函数法,得到非齐次项和初值满足一定条件时,方程的解在有限时间内爆破.该结论与非齐次项为零时的结论完全不同.从而说明非齐次项对解的爆破有很大影响.

关键词：时间分数阶扩散方程局部存在性爆破

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南大西洋副热带偶极子的统计特征及其与ENSO的关系

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大气科学学报 2025年第2期48卷 255-266页

作者：王晓红官元红王曰朋吴香华李兴钰南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京信息工程大学江苏省应用数学中心江苏南京210044 南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心江苏南京210044

利用逐月Hadley Center海表面温度、NCEP/NCAR海表面风场和海平面气压等资料,探讨了南大西洋副热带海表面温度的特征及其与ENSO(El Ni1o-Southern Oscillation)的关系。结果表明:1)在北半球冬季,南大西洋副热带海表面温度异常的EOF(empi... 详细信息

利用逐月Hadley Center海表面温度、NCEP/NCAR海表面风场和海平面气压等资料,探讨了南大西洋副热带海表面温度的特征及其与ENSO(El Ni1o-Southern Oscillation)的关系。结果表明:1)在北半球冬季,南大西洋副热带海表面温度异常的EOF(empirical orthogonal function)第一模态(解释方差为27.82%)呈现东北-西南的反位相分布,即南大西洋副热带偶极子(South Atlantic Subtropical Dipole,SASD);其形成主要是由于南大西洋副热带高压变化引起了表面风的变化,表面风的变化引发了潜热通量东北-西南异常反位相分布,从而导致了海温的变化。2)SASD存在明显的季节锁相特征:9—11月SASD模态开始发生发展,12月—次年2月成熟并达到峰值,次年3—5月减弱。3)1960—2022年SASD主要以4~6 a的时间尺度发生周期变化。4)SASD与ENSO存在较强的相关关系,两者的相关系数达0.55,其中正、负SASD分别与厄尔尼诺、拉尼娜事件相对应。与El Ni1o同时发生的正SASD事件对El Ni1o的强度和范围有增强和扩大的作用,且正SASD与El Ni1o事件同时发生会激发次年La Ni1a事件发生,La Ni1a事件反过来又能加强下一年负SASD事件的强度。

关键词：南大西洋副热带偶极子厄尔尼诺拉尼娜气候变率极端事件

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探索快递物流网的离散数学模型

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电子与信息学报 2025年第3期47卷 769-779页

作者：张明军张玉婧杨见青姚兵兰州财经大学信息工程与人工智能学院兰州730020 甘肃省智慧商务重点实验室兰州730020 西北师范大学数学与统计学院兰州730070

针对快递物流网络,该文研究:(1)构建全新的快递物流网的离散数学模型(又称拓扑模型);(2)根据理论基础从图论学科的角度对快递物流网络拓扑模型进行定性分析,通过数学模型法结合参数统计、优化算法等数学手段对模型进行定量分析。对拓扑... 详细信息

针对快递物流网络,该文研究:(1)构建全新的快递物流网的离散数学模型(又称拓扑模型);(2)根据理论基础从图论学科的角度对快递物流网络拓扑模型进行定性分析,通过数学模型法结合参数统计、优化算法等数学手段对模型进行定量分析。对拓扑模型中的边赋予路长权重,并为快递物流网拓扑模型设计了新的优化算法(集散算法、控制集算法、预先指定子图算法);(3)以兰州市城关区主城区作为快递物流网拓扑模型的应用实例,实施了相应的优化算法。同时针对模型计算面临的复杂度等困难提出了解决办法,为进一步完善、优化快递物流网络提供了一定参考。

关键词：快递物流网拓扑模型优化算法计算复杂度赋权图

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集中力作用下一维六方准晶双材料界面共线裂纹反平面问题

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数学的实践与认识 2025年第2期55卷 209-220页

作者：赵雪芬马园园卢绍楠宁夏大学信息工程学院宁夏银川750021 宁夏大学数学统计学院宁夏银川750021

界面裂纹对准晶双材料的力学性能有极大的影响,研究准晶双材料界面裂纹断裂问题具有重要的理论意义和实际应用价值.文章利用复分析理论中分离复势函数奇性主部以及解析延拓复势函数的方法,分析了一维六方准晶双材料界面处共线裂纹在集... 详细信息

界面裂纹对准晶双材料的力学性能有极大的影响,研究准晶双材料界面裂纹断裂问题具有重要的理论意义和实际应用价值.文章利用复分析理论中分离复势函数奇性主部以及解析延拓复势函数的方法,分析了一维六方准晶双材料界面处共线裂纹在集中力作用下的反平面弹性断裂问题,得到了问题的一般解.在施加不同类型集中或均布载荷条件下,求出了准晶双材料界面含单条和两条裂纹时应力强度因子(包括声子场和相位子场)的精确解.数值结果部分分析研究了耦合系数之比、外载荷和集中力作用位置对应力强度因子的影响.该研究结果对准晶双材料界面抗断裂优化设计有一定参考价值.

关键词：一维六方准晶双材料共线界面裂纹应力强度因子奇性主部分析解析延拓方法

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基于简短可验证环签名的区块链版权存证协议

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北京航空航天大学学报 2025年第1期51卷 120-132页

作者：王杰昌刘玉岭张平刘牧华王小伟郑州大学体育学院体育大数据中心郑州450000 中国科学院信息工程研究所北京100190 河南科技大学数学与统计学院洛阳471023

在现有区块链版权存证系统中,各种环签名占用过多存储空间,数据共识算法效率有待提高。针对此问题,使用动态累加器对环成员公钥进行累加,分别设计初始化、系统选取、密钥生成、签名生成、签名验证等算法,构造多私钥生成器(PKG)的身份基... 详细信息

在现有区块链版权存证系统中,各种环签名占用过多存储空间,数据共识算法效率有待提高。针对此问题,使用动态累加器对环成员公钥进行累加,分别设计初始化、系统选取、密钥生成、签名生成、签名验证等算法,构造多私钥生成器(PKG)的身份基简短可验证环签名方案;为主节点选取设置信用阈值,降低允许参与共识的最大节点数,改进已有的联盟链共识算法;利用所构环签名方案及改进的共识算法,提出一种新的区块链版权存证协议。对所构签名方案的不可伪造性及匿名性进行形式化证明;对所构签名方案的计算效率及存储空间进行分析和仿真,对存证系统的共识算法和容错性进行实验评估。结果显示:所提协议节省了签名时间开销和存储空间,提高了共识效率和容错性。

关键词：多私钥生成器身份基简短可验证环签名联盟链版权存证共识算法容错性

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