检索结果-内蒙古大学图书馆

无穷维系统中算子Riccati方程解的注记(英文)

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应用数学 2018年第1期31卷 89-94页

作者：王朝朱经浩谢宝群南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 同济大学数学系上海200092

本文采用正交投影技巧研究无穷维系统中算子Riccati方程的解,利用有限维空间中一序列来逼近该算子Riccati方程的解.并给出一个数值例子来说明我们的结论.

关键词：正交投影算子Riccati方程无穷维系统

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卫星资料揭示的青藏高原对流层上层温度气候演变趋势特征

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高原气象 2019年第2期38卷 264-277页

作者：明绍慧秦正坤黄瑜南京信息工程大学大气科学学院资料同化研究与应用联合中心江苏南京210044 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

利用1982—2016年MSU/AMSU-A亮温资料,分析了青藏高原地区对流层上层温度的气候趋势及其演变特征,并利用ERA-Interim和NCEP-R2再分析资料的相应高度大气温度资料进行了对比分析。结果表明,青藏高原地区对流层高层卫星亮温资料总体表现... 详细信息

利用1982—2016年MSU/AMSU-A亮温资料,分析了青藏高原地区对流层上层温度的气候趋势及其演变特征,并利用ERA-Interim和NCEP-R2再分析资料的相应高度大气温度资料进行了对比分析。结果表明,青藏高原地区对流层高层卫星亮温资料总体表现为逐渐增暖现象,这与再分析资料的对应层次大气温度变化有很好的相似性。基于集合经验模式分解方法 EEMD的非线性趋势分析表明,青藏高原地区对流层上层亮温的增温首先出现在青藏高原中部,随着时间演变,增温现象逐渐向青藏高原四周扩散,最后在整个青藏高原地区都出现了一致增温现象。相比于NCEP-R2再分析资料而言,ERA-Interim再分析资料300 h Pa大气温度的演变趋势与观测亮温有很好的相似性,只是增温现象是首先在青藏高原附近,随着时间推移,增温现象逐步向周边地区扩张,最终整个青藏高原地区出现了整体升温现象。但是NCEP-R2再分析资料则是与上述两种资料的温度演变特征有很大的差异,其300 h Pa高度大气温度在前20年表现为明显的降温特征,在最近10年才出现了增温,并逐步向周边地区扩张的现象。

关键词：青藏高原微波观测对流层上层非线性趋势

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一类带有非奇异主部系数矩阵的2×2强耦合偏微分方程组的卡勒曼估计及其在反源问题中的应用

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 779-799页

作者：吴斌高莹闫林余军南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 佛蒙特大学数学与统计学系美国佛蒙特州伯灵顿市VT05401

该文研究了一类带有非奇异系数矩阵的2×2强耦合偏微分方程组的卡勒曼估计.文献[7]和[15]利用对角化的技巧将方程组解耦,证明了一个2×2强耦合双曲方程组的卡勒曼估计.不同于此,该文考虑将微分方程组的两个方程作为整体来建立... 详细信息

该文研究了一类带有非奇异系数矩阵的2×2强耦合偏微分方程组的卡勒曼估计.文献[7]和[15]利用对角化的技巧将方程组解耦,证明了一个2×2强耦合双曲方程组的卡勒曼估计.不同于此,该文考虑将微分方程组的两个方程作为整体来建立逐点的卡勒曼,然后进一步得到了这类强耦合方程组的全局卡勒曼估计.最后,作为卡勒曼估计的应用,该文建立了一个反源问题的Hlder稳定性.

关键词：卡勒曼估计强耦合系统反源问题 Holder稳定性

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关于将飞秒脉冲激光用于纳米金属薄膜传导系统的研究

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工程数学学报 2017年第1期34卷 13-20页

作者：冯依虎石兰芳莫嘉琪亳州学院电子与信息工程系安徽亳州236800 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

本文是利用渐近方法求解一类飞秒脉冲激光纳米金属薄膜传导非线性扰动系统,并讨论该非线性系统对应解的渐近性态.首先,求出了退化问题的解.其次,构造一个泛函,计算它的广义变分,令其变分为零.从而得到了Lagrange乘子.然后利用变分原理,... 详细信息

本文是利用渐近方法求解一类飞秒脉冲激光纳米金属薄膜传导非线性扰动系统,并讨论该非线性系统对应解的渐近性态.首先,求出了退化问题的解.其次,构造一个泛函,计算它的广义变分,令其变分为零.从而得到了Lagrange乘子.然后利用变分原理,构造出一个广义变分迭代式.因此,可依次求出相应系统解任意次精度的渐近展开式.同时,利用泛函分析变分原理,论述了相应展开式的一致收敛性.并举出了相应的例子,得到了它的渐近解并通过模拟方法给出了其解的曲而图形.通过本文的研究,证实了对纳米金属薄膜传导这类非线性扰动系统的求解方法简单有效,并具有一般意义和广泛的应用前景.

关键词：飞秒脉冲激光渐进分析

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一种基于评价指标体系的优化TSP模型在多日旅行规划中的应用

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桂林理工大学学报 2020年第2期40卷 437-442页

作者：刘长迎高远昕汤恬恬杨柳南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学大气科学学院南京210044 南京信息工程大学应用气象学院南京210044

提出一种“虚拟点”的实施策略,以断开由蚁群算法解TSP模型得出的最短时间路线环。构建了游客体验感评价指标体系,包括交通时间、等待时间、旅行灵活度、交通拥挤度和景点疲惫度5个因子。运用基于熵权法的TOPSIS分级模型来设置虚拟点的... 详细信息

提出一种“虚拟点”的实施策略,以断开由蚁群算法解TSP模型得出的最短时间路线环。构建了游客体验感评价指标体系,包括交通时间、等待时间、旅行灵活度、交通拥挤度和景点疲惫度5个因子。运用基于熵权法的TOPSIS分级模型来设置虚拟点的最优位置,从而确定最优多日旅行方案。结果表明:通过基于评价指标体系的优化TSP模型得到的旅行方案在质量上较现行算法有显著提升,且有效弥补了蚁群算法的不稳定性,大幅提升了其在实际应用中的价值。以南京市区24个景点作为旅游规划对象,充分利用地图网站大数据,为游客设计了最佳多日旅行规划方案。

关键词： TSP模型虚拟点评价指标体系熵权法 TOPSIS分级模型

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矩阵范数条件数的估计（英文）

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应用数学 2014年第4期27卷 874-879页

作者：丁治英杨兴东陈成孙苏亚南京信息工程大学大气科学学院江苏南京210044 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京审计学院数学与统计学院江苏南京211815

本文中,我们获得一类双对角矩阵普范数与Frobenius范数条件数的上、下界估计,所得结果可用于测度线性方程组解的敏度.

关键词：条件数谱半径谱范数 Frobenius范数

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降水统计预报模型的模拟性能分析

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气候与环境研究 2022年第5期27卷 578-590页

作者：陈以祺吴香华刘鹏刘端阳南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京信息工程大学大气科学学院南京210044 南京交通气象研究所南京210008

降水预报模型的性能与诸多因素有关,除了与研究区域特征和研究数据有关,还受到模型自身算法、统计模拟方法、性能度量指标等的影响。本文基于2015~2019年我国黑龙江省28个站点逐日降水、平均气温和平均相对湿度等地面常规气象资料,运用... 详细信息

降水预报模型的性能与诸多因素有关,除了与研究区域特征和研究数据有关,还受到模型自身算法、统计模拟方法、性能度量指标等的影响。本文基于2015~2019年我国黑龙江省28个站点逐日降水、平均气温和平均相对湿度等地面常规气象资料,运用留出法、自助法等蒙特卡洛统计模拟和机器学习方法,首次系统研究了黑龙江省夏季逐日降水预报模型的性能和模型性能的空间分布特征。结果表明,对研究区域整体来说,BP(Back Propagation)神经网络和支持向量机的总体预报性能没有显著差异,ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线面积值均高于76%,显著优于决策树。自助法估计的模型预报性能始终优于留出法,并且有助于提高评估结果的保真性。对研究区域单个站点来说,除个别站点以外,支持向量机的准确率和ROC曲线面积值均高于80%,并且呈现东南大西北小的空间分布趋势,该趋势与降水频率的分布基本一致。支持向量机在小兴安岭和张广才岭的总体预报效果较好,三江平原次之,松嫩平原较差;而敏感度在山区大,平原区小,中部和南部大,东部次之,西部和北部小;特异度空间分布则恰好与敏感度相反。

关键词：夏季降水预报机器学习留出法交叉验证自助法

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同时配准-分割脑MR图像的耦合变分模型

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计算机辅助设计与图形学学报 2007年第2期19卷 215-220,226页

作者：陈允杰张建伟韦志辉夏德深王平安南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094 南京信息工程大学数学系南京210044 香港中文大学计算机科学与工程学系

提出一种新颖的变分耦合模型,同时实现配准与分割.模型中使用耦合函数将非刚性配准信息与基于区域信息的曲线演化理论结合在一起,构造总能量函数,通过求解该能量函数的极值达到配准-分割的目的.该方法可以分割多模态医学图像,即使在两... 详细信息

提出一种新颖的变分耦合模型,同时实现配准与分割.模型中使用耦合函数将非刚性配准信息与基于区域信息的曲线演化理论结合在一起,构造总能量函数,通过求解该能量函数的极值达到配准-分割的目的.该方法可以分割多模态医学图像,即使在两图间的强度信息区别较大时,也可以得到较好的分割结果.实验结果表明该方法具有较好的鲁棒性.

关键词：配准分割 Shannon 熵 M-S模型变分

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一类具曲率算子的非线性方程的波前解（英文）

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四川大学学报（自然科学版） 2017年第4期54卷 693-697页

作者：鲁世平孔凡超李洁南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 安徽师范大学数学计算机科学学院芜湖241003

运用单调动力系统定理,本文建立了如下一类具有曲率算子的非线性方程q(x,t)/t+/x(q(x,t)/t/1+(q(x,t)/t)2-g(q(x,t))=0波前解的存在性条件.

关键词：波前解异宿轨道平均曲率算子

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两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）

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中国科学技术大学学报 2015年第11期45卷 893-898页

作者：欧阳成石兰芳莫嘉琪湖州师范学院理学院浙江湖州313000 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边... 详细信息

研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边值问题解的渐近展开式.导出了几个有关的不等式.讨论了原问题存在一个解和解的一致有效渐近估计式.

关键词：非局部椭圆型方程奇异摄动

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