检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学 2014年第2期27卷 283-291页

作者：卫丽君梁峰鲁世平安徽师范大学数学与计算机科学学院安徽芜湖241000 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

在对机械、工程、生物等的实际应用中,非光滑动力系统的理论研究已经被广泛应用.本文将同宿分支在光滑动力系统中的研究结果推广到分段光滑动力系统中.假设平面分段光滑动力系统中存在一个含有双曲鞍点的分片光滑的同宿环,并且在同宿环... 详细信息

在对机械、工程、生物等的实际应用中,非光滑动力系统的理论研究已经被广泛应用.本文将同宿分支在光滑动力系统中的研究结果推广到分段光滑动力系统中.假设平面分段光滑动力系统中存在一个含有双曲鞍点的分片光滑的同宿环,并且在同宿环内有一族闭轨.通过计算一阶Melnikov函数的展开式系数得出同宿环在扰动过后产生的极限环的个数.

关键词： Melnikov函数极限环分支同宿环分段光滑系统近哈密顿系统

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一类二阶时滞微分系统的周期解和同宿解

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扬州大学学报（自然科学版） 2013年第1期16卷 8-11,41页

作者：郑亮鲁世平陈丽娟南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 安徽师范大学数学系安徽芜湖241000

利用Mawhin重合度拓展定理获得一类二阶时滞微分系统周期解的新结果.在此基础上,研究了二阶时滞微分系统u″(t)=G(t,u(t))+F(t,u(t-τ))+f(t)的同宿解存在性问题.

关键词： Mawhin重合度拓展定理同宿解周期解时滞微分方程

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一类非线性方程类孤波的近似解法

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物理学报 2013年第1期62卷 1-5页

作者：石兰芳林万涛林一骅莫嘉琪南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京100029 安徽师范大学数学系芜湖241003

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的类孤波近似解,然后利用泛函映射方法得到了原扰动发展方程的近似解,指出了近似解级数的收敛性,并用解析方法,讨论了近似解的精度.

关键词：类孤波发展方程渐近方法

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基于高斯混合模型的活动轮廓模型脑MRI分割

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计算机研究与发展 2007年第9期44卷 1595-1603页

作者：陈允杰张建伟韦志辉夏德深王平安南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094 南京信息工程大学数学系南京210044 香港中文大学计算机科学与工程系

传统的活动轮廓模型用于图像分割往往基于目标的边界信息,在图像含有强噪音或目标具有弱边界时很难得到真实解.引入高斯混合模型构造新的约束项,在新的约束项作用下模型可以减少噪音的影响,并防止从弱边界泄漏.高斯混合模型求解通常使用... 详细信息

传统的活动轮廓模型用于图像分割往往基于目标的边界信息,在图像含有强噪音或目标具有弱边界时很难得到真实解.引入高斯混合模型构造新的约束项,在新的约束项作用下模型可以减少噪音的影响,并防止从弱边界泄漏.高斯混合模型求解通常使用Expectation-maximization(EM)算法,该算法是局部优化算法,且对初值敏感.因此引入粒子群算法,并提出一种改进的算法,利用该算法的全局优化性求解高斯混合模型的参数,以提高参数精度.对脑核磁共振图像(MRI)分割实验表明该模型具有较好的分割效果.

关键词：高斯混合模型 EM算法粒子群算法图像分割 MRI

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基于HSV颜色空间的中国虚拟人脑图像自动分割方法

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计算机研究与发展 2007年第12期44卷 2036-2043页

作者：陈允杰张建伟韦志辉王平安夏德深南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094 南京信息工程大学数学系南京210044 香港中文大学计算机科学与工程系

虚拟人图像是目前研究的重点,其中脑图像尤为突出.在HSV颜色空间中对虚拟人脑图像进行分析,可以加大当前数据与下层数据的区别,以利于目标的分析.给出一种改进的各向异性扩散方程,并构造混合信息场,以降低噪声、过渡区域等因素的影响;使... 详细信息

虚拟人图像是目前研究的重点,其中脑图像尤为突出.在HSV颜色空间中对虚拟人脑图像进行分析,可以加大当前数据与下层数据的区别,以利于目标的分析.给出一种改进的各向异性扩散方程,并构造混合信息场,以降低噪声、过渡区域等因素的影响;使用Ostu算法与一种新颖的快速符号表算法对饱和度信息场与色度信息场进行分类,得到灰质分割结果;并利用解剖学知识、区域信息以及数学形态学知识对亮度场信息进行分析,以修正分割结果,最终将脑组织分离出来.实验结果表明该算法能较精确地得到分割结果.

关键词：彩色图像分割 HSV颜色空间中国虚拟人各向异性扩散符号表形态学

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含无穷拉普拉斯算子的渗流问题的李普希兹估计

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数学年刊（A辑） 2020年第2期41卷 201-212页

作者：蒋飞达刘芳杨孝平南京信息工程大学数学与统计学院南京210044 南京理工大学理学院南京210094 南京大学数学系南京210093

本文研究含无穷拉普拉斯算子的渗流问题.运用改进的Bernstein方法和光滑逼近,分别建立了该问题严格正粘性解和非负粘性解关于空间变量的李普希兹估计.

关键词：李普希兹估计无穷拉普拉斯方程渗流问题粘性解

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p-拉普拉斯时滞平均曲率方程的同宿解（英文）

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华东师范大学学报（自然科学版） 2016年第4期 44-59页

作者：孔凡超李迅鲁世平湖南师范大学数学系长沙410081 安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241000 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

本文运用Mawhin重合度拓展定理和一些分析方法研究了一类Rayleigh型p-拉普拉斯时滞平均曲率方程2kT-周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是所研究方程的同宿解.最后,我们给出例子来验证文章结论的有效性.

关键词：平均曲率方程同宿解拓展定理 p-拉普拉斯方程时滞

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一种基于曲率变分正则化的小波变换图像去噪方法

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电子学报 2018年第3期46卷 621-628页

作者：周先春吴婷石兰芳陈铭南京信息工程大学电子与信息工程学院江苏南京210044 儿童发展与学习科学教育部重点实验室(东南大学) 江苏南京210009 南京信息工程大学江苏省大气环境与装备技术协同创新中心江苏南京210044 南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

噪声和图像的细节特征主要集中于图像高频部分,在图像去噪过程中,图像的某些重要特征(如边缘、细小纹理等)易受到破坏.针对这一情况,本文提出基于曲率变分正则化的小波变换图像去噪方法,首先用小波提取图像的高频成分,对图像进行增强处... 详细信息

噪声和图像的细节特征主要集中于图像高频部分,在图像去噪过程中,图像的某些重要特征(如边缘、细小纹理等)易受到破坏.针对这一情况,本文提出基于曲率变分正则化的小波变换图像去噪方法,首先用小波提取图像的高频成分,对图像进行增强处理,然后用增强图像的水平集曲率建立一个基于水平集曲率的曲率驱动函数,再将曲率驱动函数作为一个校正因子引入到变分模型中,建立曲率变分模型,用以控制图像的整体结构.在缺乏图像梯度信息的情况下,该模型克服了ROF模型错误扩散这一缺点,符合图像处理的形态学原则.最后,用建立的曲率变分模型处理提取的高频成分,重构处理后的高频成分和原来的低频成分,得到去噪后的图像.分析和仿真结果表明,新算法可有效抑制噪声,有极高的图像结构相似度,去噪效果明显.

关键词：图像去噪变分模型驱动函数水平集曲率小波变换

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基于抽象匹配流的彩色图像配准模型

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第2期21卷 229-236页

作者：白小晶陈允杰张洁玉孙怀江王平安夏德深南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094 南京信息工程大学数学系南京210044 香港中文大学计算机科学与工程学系中国香港

在抽象匹配流框架下,构造能够克服大色差问题的彩色图像配准模型.该模型中,数据项采用互相关函数作为2幅图像间的相似性度量,以解决大色差问题;正则项采用各向异性扩散滤波器约束图像演化,从而实现在演化过程中对图像特征的有效保持.扩... 详细信息

在抽象匹配流框架下,构造能够克服大色差问题的彩色图像配准模型.该模型中,数据项采用互相关函数作为2幅图像间的相似性度量,以解决大色差问题;正则项采用各向异性扩散滤波器约束图像演化,从而实现在演化过程中对图像特征的有效保持.扩散滤波器中的扩散系数定义为关于彩色结构张量的函数,以使图像演化能够综合各通道信息,解决了各通道所得位移场不一致而引起的色彩混迭问题.实验结果表明,文中模型对具有大色差的彩色图像能够实现有效配准.

关键词：彩色图像配准抽象匹配流互相关函数各向异性扩散彩色结构张量

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摄动离散矩阵Lyapunov方程向后误差分析

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应用数学 2014年第1期27卷 185-189页

作者：杨兴东涂媛媛张太忠丁治英孙苏亚南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京信息工程大学大气科学学院江苏南京210044 南京审计学院数学与统计学院江苏南京210029

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的向后误差,利用矩阵Kronecker积的性质以及矩阵范数的性质,给出方程近似解的向后误差界,最后通过数值例子说明解的向后稳定性.

关键词：离散矩阵Lyapunov方程向后误差扰动正定近似解

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